【知识点】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做
代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的
叫做代数式的值. 3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是
单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式. (4)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升
幂排列， 4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项.
合并同类项的法则是 ___. 5、整式的加减运算
整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。
括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
【课前预习】 1、列代数式
（1）、某型号的掌上电脑成本价a 元，销售价比成本价增加0022，现在促销按原价的八折出售，则
每台实际售价是
（2）、一矩形长为(2)m n +，宽为(2)n m -，那么周长为
（3）、一船在顺水中的速度是a 千米/时，水速是b 千米/时，则此船在相距s 千米的两码头间往返
一次需 小时 （4）、“比a 与b 的积的2倍小5的数”的代数式是
“a 与b 的平方差的倒数”的代数式是
2代数式2
1a -，0,13a ,1
x y
+，24xy -，m ，2x y +3b 中单项式是 ，多项式
是 ，分式是 。
3、23
12a b π-
的系数是 ，是 次单项式；232
29
x y -的系数是 ，是 次单项式
4、如果773x
y m
n +和2424y x m n --是同类项，则x= ,y= ；
5、多项式2
5
3
3164x x x ---是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x 的降幂排列 ；
6、若一个多项式加上2
3
4
253x x x ---得4
3
353x x --，则这个多项式是 ； 7、若3(1)1n x m x --+为三次二项式，则2
m n -的值为 ；
8、已知梯形的上底为4a －3b ，下底为2a+b,高为3a+b 。
试用含a,b 的代数式表示出梯形的面积，并求出当a=5,b=3时梯形的面积。
9、化简 （1）、11
232
a b a b -+-+ （2）、(87)(45)(32)a b a b a b ---+-
（3）、2231253x x x x ---+- （4）、222
0.861.25ab a b ab a b ab -
--++
【例题指导】 例1 当13,2
x y ==时，求()()222222
(53)5333x y x xy y x xy y ⎡⎤------+⎣⎦的值
例2 已知多项式22
51,21M x ax x N x ax =+--=-+-，且2M N +的值与x 无关，求常数a 的
值
例3 （1）若代数式2
237x x ++的值为8，求代数式2
469x x +-的值 （2）若x 为实数，试说明代数式2
368x x -+的值大于0
【巩固练习】
1、一正方形的周长是acm ,则这个正方形的边长是 ，面积是
2、23
3
x yz -是 次单项式，它的系数是 。
3、多项式22533164yx y x yx ---是 次 项式，其中最高
次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x 的 降幂排列为 。
4、单项式22225,2,2,4x y x y xy xy --的和是
5、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1， 则输出y 的值为 .
6、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼” ，则搭n 条“金鱼”需要火柴
根．
7、先化简，后求值；
（1）已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-.
（2）若()0322
=++-b a ，求2222
322( 1.5)3a b ab ab a b ab ab ⎡⎤---++⎣⎦
的值；
8、有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中 x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
1条
2条
3条
图1
9、“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表:（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。
）
（1）若9月30日来旅游人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。
（2）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一天？它们相差多少万人？（3）统计来旅游的人数，最多的一天是3万人，问9月30日来旅游的人数有多少人？
10、如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请
计算这扇窗户的面积和窗框的总长.。