《计算机编程与数字信号处理实习》大作业
班级：
姓名：
学号：
课时：32学时
学分：2。

时间：20180625~20180706
地址：3教403教室
二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，
每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。

（1）在一副图上画出多幅小图；（2）画出一组二维图形；
（3）画出一组三维图形；（4）画出复数的实部与虚部。

程序：number2.m
结果：
1.
2.
-505
-1
-0.5
0.5
1
t (s)
y
1
(
m
)
第一幅图
-505
-1
-0.5
0.5
1
t (s)
y
2
(
m
)
第二幅图-505
-10
10
20
t (s)
y
3
(
m
)
第三幅图
-505
-10
10
20
t (s)
y
4
(
m
)
第四幅图
3.
4.
1
2
3
4
5
6
7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x
y
1组二维函数
x 轴
一组三维图形
y 轴
z 轴
三、 计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法
进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。

程序：见number3.m 线性褶积：
246810复
数
5
1015
0510
实部
246810虚部
循环褶积： 图示：
-0.5
0.5
1
子波
子波与反射系数线性褶积
05001000150020002500
-0.5
0.5
1
子波
05001000150020002500
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
频率域反演
边界效应：在本次程序中n1=2011，n2=8再循环褶积中令n=2017,2000时，其
结果出现错误；而将n=2019,2100时其结果正确；由此n>=n1+n2-1时循环褶积等于其线性褶积，可以用线性褶积计算循环褶积。

相关分析： 图片：
分析：绘制图形与matlab 中相关函数绘制图形基本一致。

05001000150020002500
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
时间域正演
510152025303540计算的相关值
matlab 中相关函数计算的相关值
四、 设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解
决方法（提示：添加白噪因子）。

分析：实际情况实际判断，在解方程时，能忍受的误差是多少，如果这个
矩阵造成的误差超过能容忍的误差，就可以认为他是病态的。

程序：见number4.m 图示：
020406080100120140160
-0.5
0.5
1子波
020406080100120140160
5
10
15子波频谱
五、 设计一个一维滤波处理程序（1.分别做高通、低通带通、带阻
等理想滤波器进行处理2.窗函数）
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-1-0.500.5
1信号
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-10-505
10循环褶积
100
200
300
400
500600
700
800
900
1000
-2-101
2信号
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-2-101
2反褶积
程序：见number5.m 图片：
50100
-1-0.500.51
1.5理想低通h1(f)
50100
-1-0.500.51
1.5理想高通h2(f)
50
100
-1-0.500.51
1.5理想带通h3(f)
50
100
-1-0.500.51
1.5理想带阻h4(f)
00.5
1
-50
5原始信号
00.5
1-50
5低通滤波后的低频信号
00.5
1
-50
5高通滤波后的高频信号00.51-5
5带通滤波后的信号
00.51
-5
5带阻滤波后的信号
六、 设计一个二维滤波处理程序（分别做高通、低通处理）。

程序：见number6.m 1.地震低通处理 图片：
当 m=0.3 时
当 m=0.6 时
050100
20
40原始信号振幅谱
050100020
40低通滤波后的低频信号的振幅谱050100
020
40高通滤波后的高频信号的振幅谱0501000
20
40带通滤波后的信号的振幅谱050100
20
40低通滤波后的信号的振幅谱
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
Original
低通滤波后图形
当 m=0.9 时
2.地震高通处理
图片：
当 m=0.3 时
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0123
4Original
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
500
1000
低通滤波后图形
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0123
4Original
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
500
1000
低通滤波后图形
当 m=0.6 时
当 m=0.9 时
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0123
4Original
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
500
1000
高通滤波后的图
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0123
4Original
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
500
1000
高通滤波后的图
3.图片处理
图片：
-2500
-2000
-1500
-1000
-500
0123
4Original
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
500
1000
高通滤波后的
图
读取的原图
七、验证时间域循环褶积是频率域的乘积；线性褶积则不然。

低通处理
后低通处理
后
低通处理
后低通处理
后
高通处理
后
高通处理
后
高通处理
后高通处理后
程序：见number7.m 图片：
分析：由图像来看线性褶积时间域于频率域计算结果不同，而循环褶积相同
八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便用matlab 对其进行实现）
说明：对于一个在有限区间分布的信号，其频谱在频率域的分布往往是无限区间的。

实际信号处理时，我们通常只能在有限区间内做傅里叶分析；也就是说，我们只能取有限区间来替代理论分析中的无限区间。

图中可以看到，在原始信号的突变点处，逼近信号出现了明显的振荡现象，随着M 的增大，这些振荡并没有消失，而是更加集中于突变点附近。

这种在突变
02468
线性褶积频率域反演
线性褶积时间域正
演
循环褶积频率域反
演
循环褶积时间域正演
点处出现的振荡现象被称为吉布斯（Gibbs）现象。

Gibbs现象产生的原因：它是由于在反变换的计算过程中用有限项近似无限项从而丢失原始信号中的高频成分所致。

程序：见number8.m
图片：。