美博教育实数练习题
教师：王光明
一、选择题：
1.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A.若b a b a ==则,
B.若()b a b a ==则,2
C.若22,b a b a 〉〉则
D.若b a b a ==则,33
2.以下四个命题:①若a 是无理数，则a 是实数；②若a 是有理数，则a 是无理数；③若a 是整数，则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数．其中，真命题的是（ ）
Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
3.当01a <<，下列关系式成立的是（ ）
Ａ.a a >，3a a > Ｂ.a a <，3a a < Ｃ.a a <，3a a > Ｄ.a a >，3a a <
4.已知：0<x<1,则x x x 1,,2的大小关系是（ ）
A.
x x x >>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21x x x
>> 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）
A.2
11 B.1.4 C.2 D.3
6.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）．
A ．2－1
B ．1－2
C ．2－2
D ．2－2 7.如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A.n+1
B.2n +1
C.1n +
D.21n +
8.若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，则a+b 的值为（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.2
二、填空题：
9.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下：
则332)()(a c c b b a +-++-= 8116的平方根是 11.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是
12.若215b +和1a -5的立方根，则a = ，b =
13.51-0.551- 0.5（填“＞”“=”或“＜）。
14.比较大小:3 2; 310 56 2.35.(填“>”或“<”)
15.252
x x --有意义的x 的取值范围是
16.大于2-，小于10的整数有______个。
17.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 5A ，B 两点之间的距离是____． 18.点A 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，B 与A 点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为
（ ， ）
19.若101n n <<+，81m m <+，其中m 、n 为整数，则m n +=
20.如果a 15b 15 a b -=________
21.若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为
22.a 200是个整数,那么最小正整数a 是____
23.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y ++=-x+y=
24.我们知道53432=+，黄老师又用计算器求得：、55334432=+、55533344432=+、55553333444432=+、…， 则计算2333444)32011(2
)42011( 个个+等
于
25.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……，由此猜想76543211234567898=_____.
三、综合题： 26.化简下列各题：
（1）331251241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+-
（3）23151()(1)(1)393---- （4）333
1513432782125
--+--
（5）
（6）22)103()93(-+-ππ
27.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++------
28.已知一个正方体的体积是1000cm 2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488cm 2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
29.自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生，站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)。
30.已知064.0)1(,121)7(32-=+=-y x ，求代数式3245102y y x x ++--的值。
31.已知A ＝x 3x y ++的算术平方根，B ＝2x y -2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.
32.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根。
33.已知
0525
-22=-+-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
34.已知(x-6)2+262）（y x -+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3的值。
35.已知a ，b 均为有理数，且满足等式
a ，求a ，
b 的值.
36.求使a a a -+-+
--41313有意义的a 的取值范围。
37.已知：x,y,z 满足关系式y x y x z y x z y x --+-+=-++--+20122012223，试求x ，y ，z 的值。
38.在实数范围内，设2012)22214(x x x x x a --+-++=，求a 的个位数字是什么？
39.已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。
40.请在同一个数轴上用尺规作出2- 和 5 的对应的点。
41.已知实数a 使a a a =-+-20122011成立，求22012-a 的值。