第3章 习题与部分思考题参考答案3.1 从手册中查出下列各酸的酸度常数p K a ，分别计算它们的K a 及与其相应的共轭碱的K b 值。
（1）H 3PO 4；（2）H 2C 2O 4；（3）苯甲酸；（4）NH +4；（5）Ph-NH 3+。
3.2 （1）计算pH=5.0时，H 3PO 4的摩尔分数x 3、x 2、x 1、x 0。
（2）假定H 3PO 4各种形式总浓度是0.050 mol ·L -1，问此时H 3PO 4、H 2PO 4-、HPO 42-、PO 43-的浓度各为多少？ 答案：（1）123112122a a a 032a a a a a a [H ][H ][H ]K K K x K K K K K K +++=+++1069.2137.1416.1200.1531.1221.716.2100.31010101010--------⨯=+++=316.1200.15337.1416.1216.122316.1237.141104.11010)994.0(0.1)1010(10102.61010---------⨯===+=⨯==x x x（2）c =0.050mol ·L -115343124214124111034L mol 102.7]PO H [L mol )0497.0(050.0]PO H [Lmol 101.3]HPO [L mol 105.1]PO [----------⋅⨯=⋅=⋅=⋅=⋅⨯=⋅=⋅⨯=⋅=x c x c x c x c3.3 某溶液中含有HAc 、NaAc 和Na 2C 2O 4，其浓度分别为0.80、0.29和1.0×10-4 mol ·L -1。
计算此溶液中C 2O 42-的平衡浓度。
答案：溶液的酸度由HAc-Ac -所决定()()4.76 4.32a HAc 0.80[H ]10100.29Ac c K c +---==⨯= 22a 2240a 44.29514.32 4.29[C O ][H ]1.010105.210mol L 1010cK cx K -+------==+⨯⨯==⨯⋅+写出下列物质水溶液的质子条件：（1）NH 3；（2）NH 4Cl ；（3）Na 2CO 3；（4）KH 2PO 4；（5）NaAc+H 3BO 3。
答案：（1）NH 3 [NH 4+]+[H +]=[OH -] （2）NH 4Cl[H +]=[NH 3]+[OH -]（3）Na 2CO 3 [H +]+[HCO -3]+2[H 2CO 3]=[OH -] （4）KH 2PO 4[H +]+[H 3PO 4]=[HPO 42-]+2[PO 43-]+[OH -]（5）NaAc+H 3PO 3 [H +]+[HAc]=[H 2BO 3-]+[OH -]配制pH 为2.00和10.00的氨基乙酸缓冲溶液各100mL ，其缓冲物质总浓度为0.10mol ·L -1。
问需分别称取氨基乙酸（NH 2CH 2COOH ）多少克？加1.0 mol ·L -1HCl 或1.0 mol ·L -1NaOH 各多少毫升？（M r =75.07）答案： -=-+=+−−−→−−−−→−A A H A H 78.9p 35.2p 221a a K K （a ）配制pH=2.00的缓冲溶液，应加入HCl Zero Level ：c (HCl)，H +A -，H 2O 质子条件 ： [H +]+[H 2A +]=[A -]+[OH -]+c (HCl)c (HCl)=[H +]+[H 2A +]=[H +]+1a [H ][H ]c K +++ 135.200.200.200.2L 9mol 07.0101010.01010-----⋅=+⨯+=9mL .70.1100079.0)HCl (=⨯=Vg 75.007.751010010.0)A (H 3=⨯⨯⨯==--+cVM m(b)配制pH 10.00的缓冲溶液，应加入NaOH Zero Level ：c (NaOH)，H +A -，H 2O质子条件 ：c (NaOH)+[H +]+[H 2A +]=[A -]+[OH -]22a a 9.784.00110.009.78(NaOH)[OH ][A ][OH ][H ]100.10 100.062mol L1010K c c K ---+-----=+=++⨯=+=⋅+0.75g)A H (mL2.60.1100062.0)NaOH (==⨯=-+m V按共轭酸碱体系计算（a ）c (H 2A +)=c (HCl)，c (H +A -)=0.10-c (HCl)12a (H A )[H ][H ](H A )[H ]c K c ++++-+-=+解得， c (HCl)=0.079mol ·L -1（b ）c (A -)=c (NaOH)，c (H +A -)=0.10-c (A -)22a a (H A )0.10(A )[H ](A )(A )c c K K c c +--+---==解得， c (NaOH)=0.062mol ·L -1某滴定反应过程中会产生1.0mmol H +，现加入5.0mL pH 为5.00的HAc-Ac -缓冲溶液控制溶液酸度。
如欲使反应体系的pH 下降不到0.30单位，该缓冲溶液中的HAc 和Ac -浓度各为多少？若配制此溶液1L ，应加多少克NaAc ·3H 2O 和多少毫升冰醋酸（17 mol ·L -1）？ 答案：方法一5.00aab 4.70a ab 10 5.0 1.010 5.0 1.0c K c c K c --⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪-⎩解得： 1a 1b 0.43mol L 0.75mol Lc c --⎧=⋅⎨=⋅⎩ 25mL17/100043.0HAc)(102g 13675.0O)3H NaAc (2=⨯==⨯=⋅V m方法二310001.010d 5.00.667dpH0.30aβ-⨯⨯=-== ()a2a [H ]2.30.667[H]cK K β++==+将K a =10-4.67，[H +]=10-5.00代入上式， 解得， c =1.25mol ·L -1()mL2717/10)HAc (g 108O 3H NaAc 3102=⨯===⋅cx V VM cx m用0.1000 mol ·L -1 NaOH 溶液滴定0.1000 mol ·L -1甲酸溶液，化学计量点的pH 是多少？计算用酚酞作指示剂（pT 为9.0）时的终点误差。
答案：0.1000mol ·L -1NaOH 滴定0.1000mol ·L -1 HCOOH HCOOH pK a =3.77p K b =10.23 sp 时， 5.77[OH ]10--=== 23.8pH sp =酚酞作指示剂，pT=9.0，即pH ep =9.0 （1）用代数法ep ep ep sp ep a 5.09.09.0 3.77[OH ][H ][H ]100%(HA)[H ]1010 100%0.02%0.0501010t E c K -+++----⎛⎫-=-⨯ ⎪ ⎪+⎝⎭⎛⎫=-⨯= ⎪+⎝⎭（2）用E t 公式ep sp 3.7714.010.2t a w pH pH pH 9.08.230.81010K K /K -+∆=-=-====()pH pH0.80.8t 1110.21.322t sp 10101010100%100%0.02%10()E K c ∆-∆----=⨯=⨯=（3）查终点误差图1.310.2sp t lg()lg(10)8.9c K -+==，pH 0.8∆=查图得， E t =0.02%3.12 用2.0×10-3 mol ·L -1 HCl 溶液滴定20.00mL 2.0×10-3 mol ·L -1Ba(OH)2，化学计量点前后0.1%的pH 是多少？若用酚酞作指示剂（终点pH 为8.0），计算终点误差。
答案：2.0×10-3mol ·L -1 HCl 滴定2.0×10-3mol ·L -1 Ba(OH)2 zero Level ：c (HCl)，c (Ba(OH)2)，H 2O质子条件： ]OH [)HCl ()Ba(OH)(2]H [2-++=+c csp 前0.1%，HCl)()Ba(OH)(2]OH [2c c -=-=87.53310298.1900.20298.19100.2100.200.202---=⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯ pH=8.13sp 后0.1%，)Ba(OH)(2)HCl (]H [2c c -=+88.5331004.4000.2000.20100.2204.40100.2---=+⨯⨯⨯-⨯⨯=pH=5.88酚酞作指示剂，pH ep =8.08.0 6.0ep ep t 32sp[H ][OH ]1010100%100%2 2.01020.002(Ba(OH))60.000.07%E c +------=⨯=⨯⨯⨯⨯=-3.13 用0.1000 mol ·L -1 HCl 溶液滴定20.00mL 0.1000 mol ·L -1 NaOH 。
若NaOH 溶液中同时含有0.2000 mol ·L -1 NaAc ，计算化学计量点以及化学计量点前后0.1%时的pH ；若滴定到pH7.0，终点误差有多大？ 答案：0.1000mol ·L -1 HCl ↓0.1000mol ·L -1 NaOH+0.2000mol ·L -1 NaAcsp 时： 0.1000mol ·L -1 NaAc5.12[OH ]10--=== pH=8.88sp 前0.1%，有0.1% NaOH 未被滴定，溶液中含有：NaAc L mol 1000.0NaOH L mol %1.00500.011--⋅+⋅⨯.[OH ](NaOH)(c -≈剩30.410%1.00500.0)-=⨯=pH=9.70sp 后0.1%，过量HCl(0.0500×0.1%)使Ac -转化成HAc ：54.768.06a (HAc)5.0010[H ]1010(Ac )0.1000c K c -+---⨯==⨯= pH=8.06计算pH 7.0时的E t ，质子条件： ][OH (HCl))(NaOH [HAc]]H [-++=++c c-ep ep ep ep epsp sp7.0ep ep7.0 4.76sp ep a(HCl)(NaOH)[H]-[OH][HAc]100%100%(NaOH)(NaOH)(Ac)[H]0.100010100%100%(NaOH)[H]0.0500(1010)1%c cEc ccc K+-+-+---+=⨯=⨯⨯=⋅⨯=⨯+⨯+=3.14 用0.5000 mol·L-1HCl溶液滴定0.5000 mol·L-1一元弱碱B(p K b=6.00)，计算化学计量点的pH；若所用溶液的浓度都是0.0200mol·L-1，结果又如何？答案：（1）0.5000mol·L-1 HCl滴定0.5000mol·L-1B，（p K b=6.00，p K a=8.00）sp时， 4.30[H]10,pH 4.30+-====sp前0.1%，8.00 5.00a(HB)999[H]1010,pH 5.00(B)1cKc+--==⨯==sp后0.1%， 3.60sp[H](HCl)0.1%10,pH 3.60c c+-==⨯==过亦可用误差公式计算：8.00sp t0.5000lg()lg107.402c K⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭t0.1%E=±时，ΔpH=±0.70故滴定突跃为： 5.00 ~ 3.60（2）0.0200mol·L-1 HCl滴定0.0200mol·L-1 Bsp时， 5.00[H]10,pH 5.00+-====sp前0.1%，00.510%1.020200.0(B)-=⨯=c（HB+B）00.210%9.9920200.0)HB(-=⨯=ca(HB)[H](B)[H]cKc++=+，解得，pH=5.21sp后0.1%，00.200.510)HB(,10%1.020200.0)HCl(--==⨯=cc（HB+HCl）aa[H ](HCl)(HB)[H ]K c c K ++=++，解得，pH=4.793.15 分别计算0.1000 mol ·L -1 NaOH 滴定0.1000 mol ·L -1 H 3PO 4至pH=5.0和pH=10.0时的终点误差。