岩石力学中常用的几种强度准则
Mohr-Coulomb准则
τ
当压力不大（小于10MPa） 时，包络线可采用直线型 近似
f Ctan
破坏角（剪裂面与最大主
应力 σ1的夹角）满足： = +
42
C
1 2
(
1
3
)
φ
2θ
O σ3
σ1
σ
Hale Waihona Puke C·ctgφ1 2
(
1
3
)
库仑—莫尔强度条件
岩石力学中常用的几种强度准则
对Mohr-Coulomb强度准则评价：
优点： ➢ 公式简单实用，各参数一般都可以利用常规试验器材和方法 来确定； ➢ 不仅能反映岩体的碎性破坏，而且能反映其塑性破坏特征。
缺点：
该准则为线性破坏准则，在高围压压缩条件下，该准则 评估的岩石三轴强度与试验实测强度数据偏差较大；
该准则没有考虑中间主应力对岩石真三轴强度的影响； 该强度准则还指出，岩体的破坏角θ，但在拉伸条件下，
O
σ
岩石力学中常用的几种强度准则
对Mohr强度理论的评价：
优点： ➢ 适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏； ➢ 较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征； ➢ 解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象； ➢ 简单、方便：同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向。
缺点：
忽视了σ2 的作用，误差：±15％ 没有考虑结构面的影响 不适用于拉断破坏，破裂面趋于分离 不适用于膨胀、蠕变破坏
理上的困难； 1952 年 Drucker 和 Prager 构造了一个内切于 M－C 准则的六棱锥的圆锥屈服面；
函数形式
式中 I1xyz123， 为应力张量第一不变量
J2 1 6 [1 22 2 32 3 12 ]，为第二应力偏量不变量
α 和K为 D－P 准则材料常数
岩石力学中常用的几种强度准则
其破坏面一般垂直拉应力方向，实质为张破裂，与压缩 条件属于两种不同的破坏机理。
岩石力学中常用的几种强度准则
Drucker-Prager强度准则
准则的提出
M－C 准则不能反映中间主应力对屈服和破坏的影响及单纯静水压力引起的屈服特性； M-C屈服面在主应力空间中是一个带尖顶的六棱锥面，如果应力点位于棱线或锥顶上，将引起数学处
谢谢！
对D-P强度准则评价：
优点： ➢ 考虑了中间主应力和静水压力的影响； ➢ 考虑了平均应力σm=I1/3的影响； ➢ 在岩石力学中应用较广，特别是在弹塑性有限元计算中 应用广泛；
缺点： 把岩石看成完整、无裂隙的连续介质，而实际上，岩石是多裂隙的 结构体；
岩石力学中常用的几种强度准则
Hoek-Brown强度准则
✓ 外力作用下，材料中裂隙的端部及其附近由于应力集中而产生很大的 拉应力，超过岩石抗拉强度时，裂隙便不断扩展而导致材料破坏。
岩石力学中常用的几种强度准则
Griffith强度准则
①数学式
133 133
0时，3 -t 0时，(13)2
13
8t
②最有利破裂的方向角
1arccos 12
2
2(13)
岩石力学中常用的几种强度准则
对Grriffith强度准则评价：
优点： ➢ 岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况 ➢ 证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏 ➢ 指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致
缺点：
仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith 准则
对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够 Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏
准则的提出
常规三轴强度试验中发现大多数岩石强度曲线并不是直线，而是各种类型 的曲线，也就是说随着围压的增加，破坏角是变化的
函数形式
1=3+ mc3sc2
岩石力学中常用的几种强度准则
对Hoek-Brown强度准则评价：
优点：
➢ 综合考虑了岩块强度、结构面强度、岩块结构等多种因素的影 响，能更好的反映岩块的非线性破坏特征；
岩石强度及破坏准则优缺点
岩石力学与石油工程
目录 Mohr强度准则 Mohr-Coulomb准则 Drucker-Prager强度准则 Hoek-Brown强度准则 Griffith强度准则
岩石力学中常用的几种强度准则
Mohr强度准则
τ
=f
强度曲线上每一点的坐标值
均代表材料沿着某一面破坏 时所需的正应力及剪应力
➢ 提供岩块破坏时强度条件，而且能对岩块破坏机理进行描述； ➢ 弥补了Mohr-Coulomb强度准则中岩体不能承受拉应力，以及
对低应力区不太适应的不足，能解释低应力区、拉应力及最小
主应力 σ3 对强度的影响，因而更符合岩块的破坏特点。
缺点：
该准则没有考虑中间主应力对岩石真三轴强度的影响； 该准则在高围压条件下评估的岩石三轴强度与试验实测
强度数据偏差较大； 准则各参数的确定受主观性影响程度较大。
岩石力学中常用的几种强度准则
Griffith强度准则
基本假设： ①物体内随机分布许多裂隙； ②所有裂隙都张开、贯通、独立； ③裂隙断面呈扁平椭圆状态； ④在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿 某个有利方向进一步扩展； ⑤最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。