七年级测试题(2020.6)【经典资料,保存必备】
第I 卷(选择题 共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.以下四个标志中,是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2.下列计算正确的是( )
A .743a a a =+
B .236a a a =÷
C .6
2
3)(a a = D .()2
22a b a b -=-
3.新型冠状病毒的直径大约是0.00000006m ~0.00000014m ,将0.00000014m 用科学记数法表示为( )
A .61014.0-⨯m
B .71014.0-⨯m
C .6104.1-⨯m
D .7104.1-⨯m 4. 下列事件是必然事件的是( )
A .乘坐公共汽车恰好有空座
B .购买一张彩票,中奖
C .同位角相等
D .三角形的三条高所在的直线交于一点 5.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是( ) A .7 cm 、9 cm 、2 cm B .7 cm 、15cm 、10 cm C .7 cm 、9 cm 、15 cm D .7 cm 、10 cm 、13 cm 6.如图,在下列四组条件中,能得到AB ∥CD 的是( )
A .∥1=∥2
B .∥3=∥4
C .∥ADC +∥BC
D =180° D .∥BAC =∥ACD
C B A C 2B 2
A 2
A 1
B 1
C 1
7.如图,AB ∥ED ,CD=BF ,若要说明∥ABC ∥∥EDF ,则不能补充的条件是( ) A .AC=EF
B .AB=ED
C .∥A =∥E
D .AC ∥EF
8. 如果 是完全平方式,则m 的值为( ) A .6 B .±6 C .12 D .±12
9.在下列条件:①A B C ∠+∠=∠;②::1:2:3A B C ∠∠∠=;③2A B C ∠=∠=∠;④1123A B C ∠=
∠=∠;⑤1
2
A B C ∠=∠=∠中,能确定△ABC 为直角三角形的条件有( ) A .5个
B .4个
C .3个
D .2个
10.如图,点C 在∠AOB 的边OB 上,用直尺和圆规作∠BCN =∠AOC ,这个尺规作图
的依据是( ) A .SAS B .SSS C .AAS D .ASA
11.端午节假期的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离S (千米)与时间t (小时)的关系如图所示.根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是( ) A .景点离小明家180千米
B .小明到家的时间为17点
C .返程的速度为60千米每小时
D .10点至14点,汽车匀速行驶
第10题图 第11题图 第12题图
12.如图,△ABC 的面积为1.第一次操作:分别延长AB ,BC ,CA 至点1A ,1B ,1C ,使1A B AB =,1B C BC =,1C A CA =,顺次连接1A ,1B ,1C ,得到△111A B C .第二
942+-mx x
第6题图 第7题图
次操作:分别延长11A B ,11B C ,11C A 至点2A ,2B ,2C ,使2111A B A B =,2111B C B C =,
2111C A C A =,顺次连接2A ,2B ,2C ,得到△222A B C ,…按此规律,要使得到的三
角形的面积超过2020,最少经过多少次操作( ) A .4
B .5
C .6
D .7
第II 卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把正确答案填在题中横线上) 13. 计算:()=-0
14.3π .
14. 一个等腰三角形两边的长分别是13cm 和6cm ,则它的周长是 cm . 15. 如图,在△ABC 中,AB =10,AC =8,AD 为中线,则△ABD 与△ACD 的周长之差 = .
16. 已知a ∥b ,某学生将一直角三角板如图所示放置,如果∠1=30°,那么∠2的度
为 °. 17. 已知3a b +=,7ab =-,则22a b += .
18. 如图,AD 平分∠BAC ,BD ⊥AD ,垂足为D ,连接CD ,若三角形△ABC 内有一点P ,则点P 落在△ADC 内(包括边界的阴影部分)的概率为 . 三、解答题(本大题共9个小题,共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算(1)()()7
3
2
5
34x x x ⋅-- ; (2)()
.ab b a b a b
a ⎪⎭
⎫
⎝⎛÷+-234435
421432
20. (本题满分6分)先化简,再求值:()()()()()b a b a b a b a b a +-+-+--222222
,
其中1,2-=-=b a .
21.(本题满分6分)
已知:如图,已知∠B =45°,∠BDC =45°,∠A =∠1. 求证:∠2=∠BDE .
22.(本题满分8分)
在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有4个白球,从中任意摸出一个球,求摸出的是白球的概率; (2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是1
5
,求袋内有几个白球?
23.(本题满分8分)
已知:如图,线段AD 、BE 相交与点C ,且∥ABC ∥∥DEC ,点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点.
求证:(1)ME=BN ;
(2)ME ∥BN .
第23题图
24.(本题满分10分)
乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 , 长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式); (3)比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到公式 ; (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
① 20.2×
19.8 ; ②()()p n m p n m +--+22.
25.(本题满分10分)
下表是小颖往表姐家打长途电话的收费记录:
通话时间x(分钟)1234567
电话费y(元)333 3.6 4.2 4.8 5.4
(1)上表的两个变量中,是自变量,是因变量;(2)写出y与x之间的关系式;
(3)若小颖的通话时间是15分钟,则需要付多少电话费?
(4)若小颖有24元钱,则她最多能打多少分钟电话?
26.(本题满分12分)
(1)如图1,AB∥CD,点P在AB、CD外部,若∠B=60°,∠D=30°,则∠BPD= °;(2)如图2,AB∥CD,点P在AB、CD内部,则∠B,∠BPD,∠D之间有何数量关系?证明你的结论;
(3)在图2中,将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M,如图3,若∠BPD=86°,∠BMD=40°,求∠B+∠D的度数.
图一图二图三
27.(本题满分12分)
CD是经过∠BCA定点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CF A=∠β.
(1)若直线CD经过∠BCA内部,且E、F在射线CD上,
①若∠BCA=90°,∠β=90°,例如图1,则BE CF,EF|BE -AF|(填“>”,“<”,“=”);
②若0°<∠BCA<180°,且∠β+∠BCA=180°,例如图2,①中的两个结论还成立吗?并说明理由;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA外部,且∠β=∠BCA,请直接写出线段EF、BE、AF的数量关系(不需要证明).
()=-22020x ()()302021201922=-+-x x
附加题(本大题共3个题,每小题5分,共20分, 得分不计入总分.) 1.已知034101242
2
=+--+y x y x ,则y x +2= .
2.已知 ,则 . 3.如图,MN ∥EF , 点C 为两直线之间一点,若∠CAM 的平分线与∠CBF 的平分线所在的直线相交于点 D ,则∠ACB 与 ∠ADB 之间的数量关系是.
第3题图 第4题图 4.如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数是 .。