固体光学-晶体光学5
第一部分：电光效应
1、电光效应的基本原理； 2、线性电光效应的一般描述； 3、纵向电光效应； 4、横向电光效应。
前面讨论的是晶体不受外场(电场、应力(应变)场、 磁场、温场)的作用，只受到传统光源发出的光照射时 晶体的光学性质。事实上，外场作用对晶体的光学性 质有很大的影响。在1815年布鲁斯持就曾提出在应力 作用下胶状物通光可观察到从无双折射到有双折射现 象 。 1875 年 克 尔 (Kerr) 就 发 现 对 光 学 各 向 同 性 介 质 （玻璃、硝基苯溶液)施加电场时，会出现与各向异性 的晶体类似的双折射现象。以后又发现玻璃和立方晶 系晶体或单轴品体在其它外场作用下具有双抽晶体的 光学性质等等。从而出现了所谓的电光效应、弹光效 应．磁光、热光、光折变等效应。
心截面，
对KDP晶体z-切片沿x3方向通光情况下，没加电场 (E3＝0)时，位相差＝0；如果外加电场E30时，通 过z-切片后，二线偏振光产生位相延迟：
纵向效应产生的位相延迟与Z—切片的厚度d无关。 当纵向电压V3达到某一数值时，使63的纵向效应产 生的位相延迟恰好是＝，这个纵向电压称为半波电 压V。即:
同理得到主轴坐标系X2相对于x1、x2、x3的方向 余弦(l2，m2，k2)=
X3相对于x1、x2、x3的方向余弦：
由此得到主轴X1、X 2、X3相对于没加电场E3时的 三个旧轴x1、x2、x3的方向余弦距阵：
主轴坐标系Xi轴在旧坐标系三个轴上投影分量
图画出了加E3前垂直x3的光率体中心截面是以n0为半 径的圆(实线)及加E3后发生畸变的光率体垂直x3的中
KDP型晶体由63和41两个系数表示的效应。也就是 沿平行x3(原光轴)方向或垂直x3方向外加电场产生 的线性电光效应。下面分别介绍之。
1、 63纵向效应 在垂ห้องสมุดไป่ตู้KDP晶体的z—切片方向通光并加电场，即
K/E/x3，光率体发生畸变的现象称为63的纵向效应。 没加电场时沿垂直KDP晶体z—切片通光不发生双折 射。光率体中心截面是一个以n0为半径的圆。若再沿 K方向加电场，即E＝(0，0，E3):
1892年，普克尔首先提出了有些晶体的折射率(或逆 介电张量)的变化仅与外加低频电场E()成正比的 关系。这就是所谓的普克尔效应，也称线性电光效 应，或一次电光效应。
由于是二阶张量，E是一阶张量(矢量)，故ijk形成
三阶张量。
当直角坐标系选在与晶体对称轴一致时,0ij只有三个 主分量，切向分量全为零:
畸变后的光率体主折射率为
上式说明加电场E3后使KDP晶体的光率体由原来的旋 转椭球体变成双轴晶体的三轴椭球体。
进一步可以证明加电场E3后使光率体主轴x1和x2绕 x3轴转过45o角。将’＝01十63代入方程组。解 得主轴坐标系X1轴在旧坐标系三个轴上投影分量 X1’＝X’2，X’3=0(见图所示)。因此，新X1轴相对旧 轴x1、x2、x3的方向余弦为:
若只考虑二次非线性极化有：
其中：
Pi 2
0
2 ijk
,
,
E
j
Ek
则有：
0 0 2E
式中0为末加外场时的介电常数，上式说明加上外 场后，介电常数的变化与外场E()成线性关系. 对于非磁性晶体介质，则有
外加电场E()引起晶体折射率发生线性的变化即
产生线性电光效应：
n
n
n0
1 2E
2
晶体中光波的E矢量和D矢量之间关系满足:
菲涅尔椭球： 折射率椭球：
假设某晶体在没加外电场时，光率体为：
加外电场E()后，光率体变为:
ij xi x j 1
其中： 描述电光效应可用光率体的变化来直观地表示：
折射率的改变：
d
d
1 n2
2
1 n3
dn
dn 1 n3d
2
线性电光效应：
n 1 n 3 2E
2
二、线性电光效应的一般描述
线性电光效应系数63越大，所需半波电压V越低。 由此可通过测量半波电压的值来测量晶体的电光 系数63。
end
第二部分：电光效应
1、63横向电光效应 2、41纵向电光效应、横向电光效应。 3、二次电光效应
一、63横向电光效应
在垂直KDP晶体Z-45o切片施加电场E＝(o，o， E3)，沿[110]方向通光(KE)．光率体发生畸变的现象 称为63的横向效应。
一、电光效应的基本原理
在外加电场的作用下，晶体折射率发生变化 的现象称为电光效应。电光效应的产生是由外加 低频电场作用时改变了介质内电子极化引起的， 在没加低频电场时，以传统光照射晶体，光波电 场(E()＜6×102V/m)与晶体介质作用将产生光 频电位移D()
晶体在受到光照的同时，也受到外电场(低频 或直流)的作用，则其非线性极化强度为
外加低频电场E()后，描述线性电光效应的可写为: 其矩阵形式为：
矩阵展开得：
由于外加低频电场压E()的作用，光率体系数变为：
其方程变为：
外加电场E()的作用，使光率体的形状和取向都 发生了改变，即改变了晶体光学性质。
三、结构对称性对电光系数的影响
由于是三阶张量，所以只能在20种没有对称中 心的晶类(432除外)的压电晶体中可能有线性电光效 应；在11种具有对称中心以及432晶类的晶体中不可 能具有线性电光效应。考虑到ijk的前两个下标具有 对称性，将其简化下标后，线性电光系数(ijk)由原来 的27个减至18个分量。再根据诺埃曼原理，在压电 晶体中各晶类结构对称性对(ijk)的影响，(ijk)的独立 分量还将进一步减少.
各晶类线性电光系数(ijk)矩阵形式
(右下角数字为独立分量数)
四、KDP晶体线性电光效应
KDP型晶体属于42m晶类，是单铀晶体。没加 低频电场时光率体是一个以x3轴(光轴)为旋转轴的旋 转椭球体，其方程为
外加低频电场E()＝(E1，E2，E3)时，由线性电 光效应得:
上式表明，由于线性电光效应，KDP晶体的由原来 单轴晶变成双轴晶。
加电场E3后光率体不但形状发生了变化，面且使 x1和x2轴绕x3轴转了一个角度，解久期方程将上 式主轴化：
由于沿主轴方向感生矢量与作用矢量平行
线性齐次方程组，它具有非零解的条件是系数行列 式为零：
可以证明，’，’’，’’’就是加电场E3 后新光率体的三个主值’，’’，’’’。 如果沿新光率体三个主轴方向取坐标轴为X1，X2， X3，则主轴化新光率体方程为: