第一章习题1-1日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。

1-2说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。

自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。

画出方块图说明此反馈系统。

1-3双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。

目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？1-4开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？1-5反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？1-6对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？1-7下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理.1-8下图是恒温箱的温度自动控制系统.要求:(1) 画出系统的原理方框图;(2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调解过程;(3) 指出系统属于哪一类型?1-9 下图为位置随动系统,输入量为转角r θ,输出量为转角c θ,p R 为圆盘式滑动电位器,s K 为功率放大器SM 为伺服电动机.要求: (1)说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？ (2)画出系统原理方框图;(3)说明当r θ 变化时, c θ的跟随过程.1-10 位置随动系统如下图所示,回答以下问题 1.说明该系统的以下(1)-(10)各是什么:(1)被控制对象 (2)被控制量 (3)给定元件 (4)给定量 (5)主反馈元件 (6)主反馈量 (7)误差量 (8)负载 (9)积分元件 (10)执行元件. 2.画出系统作用方框图,表出个环节的输入输出量。

3.判断(在括号内对的上面打"对号")(1)该系统是(按偏差;按扰动)原则的控制系统; (2)该系统是(有差;无差)系统; (3)该系统是(0型,1型,2型)系统; (4)该系统的输入量是(rr U Q 、);(5)该系统的输出量是(c c U Q 、)。

1－11下图为温度自动控制系统,改变a 点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型?1-12如题图（a ）、（b ）所示两水位控制系统，要求∙ 画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）； ∙ 分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。

第二章习题2-1 试求下图所示有源网络的传递函数。

2-2 试用信号流图求出下图所示四端网络的传递函数)()()(12s U s U s G.2-3 有下图 (a),(b)所示两个系统试回答：（１）图（a ）是什么物理量的随动系统？ （２）图(b)是什么物理量的随动系统？ （３）图(a),(b)为什么要加发电机g ？ （４）图(a)是几型系统？ （５）图(b)是几型系统？ （６）图中N 起什么作业？图中：M －电动机； a R －电枢电阻；a L 电枢电感；A －功率放大器； N －齿轮箱；J－负载； g-发电机2-4一个以电位器作误差检测器的．代带有输出减速器的交流位置随动系统原理图如图所示。

参阅下图，试画出一以自整角作误差检测器的，带有以发电机作速度反馈及带有输出减速器的直流位置随动系统原理图。

2-5对下图所示的电桥，以图中的V为输入变量，0i为输出变量。

i（１）画出方块图。

（２）画出信号流图。

（３）求出传递函数2-6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。

2-7 试写出函数f(t)[当t<0,f(t)=0]的拉普拉斯变换F(s)的定义式及其反演公式。

用任一方法计算下列F(s)的像原函数。

(a))1(1)(-=s s s F ; (b) 633)(2++=s s s F ; (c) 1)(-=-s e s F s2-8下图所示随动系统在开关K 闭合前处于平衡状态。

t=0时开关K 闭合。

求开关K 闭合后系统以误差信号e(t)为输出的微分方程式及此方程式的初始条件。

2-9 已知某元件单位阶跃响应函数如下图，试确定其传递函数。

2-10 设系统方框图如下：简化方框图，使)()()()()(2121111s X s H S X s H s C +=)()()()()(2221212s X s H S X s H s C +=)(),(),(),(22211211s H s H s H s H 。

并问)(12s H 及)(21s H 在什么条件下，可以为零？2-11 请化简下图所示方块图，求出其由u(t)到y(t)的传递函数。

2-12利用梅森增益公式求下系统的传递函数)()(s R s C ,)()(s F s C 。

2-13求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

2-14 下图所示系统原来处于静止状态，在时刻t=0从处剪断联线，求x(t)。

给定 M=2Kg,W=100N(牛顿）；K=82n/m,B=20n.s/m,滑轮及滚动处皆无磨擦。

第三章习题3-1设系统特征方程为02223=+++s s s试问该系统是否渐近稳定?3-2已知系统特征方程式如下,试分别用劳斯判据和古尔维茨判据确定系统的稳定性.(1) 010092023=+++s s s (2) 020092023=+++s s s (3) 025103234=++++s s s s3-3设单位反馈系统的开环传递函数分别为(1))5()1()1()(+-+=∙s s s s K s G(2))5()1()(+-=∙s s s Ks G试确定使闭环系统稳定的开环增益K 的数值范围(注意,∙≠KK ).3-4已知系统特征方程如下,试求系统在s 右平面的根数及虚根值.(1) 04832241232345=+++++s s s s s (2) 012362345=+++++s s s s s (3) 0202323=+++s s s(4) 0120122120105252345=+++++s s s s s (5) 0108744423456=+--+-+s s s s s s (6) 02535201232345=+++++s s s s s3-5 单位反馈系统的开环传递函数为)15.0()1()15.0()(2++++=s s s s s K s G试确定系统稳定时的K 值范围.3-6设单位反馈系统的开环传递函数为)95()()(2++=-s s s eK s H s G t试用劳斯判据确定系统稳定时K 的上界(提示：对于低频set-≈-1)。

3-7试确定如下图所示系统的稳定性.3-8 设系统特征方程如下,试用古尔维茨判据确定使系统稳定的K 的取值范围.(1) 04)2(323=++++s KKs s(2) 036134234=++++K s Kss s(3) 01510520234=++++s s Ks s3-9已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下,试分别求出当输入信号为1(t),t 和2t 时,系统的稳态误差ssassv ssp e e e ,,.(1) )15.0()11.0(10)(++=s s s G(2) )22()4()1(7)(2++++=s ss s s s G(3) )11.0()15.0(8)(2++=s ss s G3-10设单位反馈系统的开环传递函数)11.0(100)(+=s s s G试求当输入信号221)(t t t r ++=时，系统的稳态误差.3-11设单位反馈系统的开环传递函数为Tss G 1)(=试用动态误差系数法求出当输入信号分别为221)(tt r =和t t r ωsin )(=时,控制系统的稳态误差.3-12设舰船消摆系统如下图所示,其中扰动n(t)为海涛力矩产生, 且所有参数中除1K 外均为已知值,如果)(110)(t t n ⨯= 试求确保稳态误差值1.0≤ssa e 的1K 值（e(t)在输入端定义）。

3-13控制系统方块图如图所示：（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差； （2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。

3-14 已知系统的结构图如图三所示：图三a) 当0=fK、10=a K 时，试确定系统的阻尼比ξ、固有频率n ω和单位斜坡输入时系统的稳态误差。

b) 若使6.0=ξ，单位斜坡输入下系统的稳态误差2.0=ss e ，试确定系统中f K 的值，此时放大系数a K 应为何值。

3-15 下图为宇宙飞船控制系统的简化结构图.已知控制器的时间常数T=3s,力矩与惯量比22192sradJ K =,试求系统的阻尼比及各项动态性能指标。

3-16设电子心率起搏器系统如下图所示,其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器.要求:(1)若5.0=ξ对应最佳响应,问起搏器增益K 应取多大?(2)若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器,问1s 后实际心速为多少?瞬时最大心速多大?3-17已知二阶系统单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1+-=-t e t h t试求系统的闭环传递函数,超调量%σ,峰值时间p t 和调解时间s t 。

3-18设系统的微分方程式如下: (1) )(2)(2.0t r t c =⋅(2) )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++⋅⋅⋅试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。

3-19 设单位反馈系统的开环传递函数如下:212)(ss s G +=试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t).3-20 已知各系统脉冲响应如下,试求其传递函数 (1) t e t k 25.10125.0)(-= (2) tKt k ωωsin )(=(3) )454sin(105)( ++=t t t k(4) )(02.0)(2.05.0t t e e t k ---=(5) )1(1.0)(8t e t k --=(6) t t k 01.0)(=3-21设单位反馈系统的开环传递函数如下:)6.0(14.0)(++=s s s s G试求系统在单位阶跃输入下的动态性能指标r t ,p t ,s t ,σ%.3-22 设单位反馈系统的开环传递函数如下:)12.0()14.0()(++=s s Ks G当K 分别取为1、3、7时,试列表比较系统的自然频率、阻尼比、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和单位阶跃输入下的稳态误差,并指出K 值变化对系统产生的影响.3-23 试分别求出下图所示(a)、(b)、(c)各系统的n ω、ξ值和单位阶跃响应表达式,并比较其动态性能r t 、p t 、s t 、σ%.3-24 设控制系统如图所示.要求:(1)计算测速校正)1.0,0(21==ττ时,系统的σ%、s t 、ssv e (速度误差);(2)计算比例-微分校正)0,1.0(21==ττ时,系统的σ%、s t 、ssv e (速度误差);3-25 设单位反馈系统的开环传递函数为)2(4)(+=s s s G试写出该系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应表达式.3-26 设单位反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G试确定系统在单位阶跃输入作用下的动态性能指标.3-27 位负反馈系统的开环传递函数为)10020()(2++=s s s K s G aξa) 试确定使系统稳定的开环增益K 、阻尼比ξ的范围。