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5—9线 6—10线 10—11线 把零点连成零线 5.计算土方量
0 .3 x 20 17.65m 0.3 0.04

0.08 x 20 6.67m 0.08 0.16

0.16 x 20 9.41m 0.16 0.18
◦ 当一个方格内同时有填方与挖方时，要确定填挖的分界线 即“零线”。先确定零点，再把零点连起来得零线 （如图1-6）。
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零点确定公式：
x1 h1 a h1 h2
h2 x2 a h1 h2

o
1
零线
h2
x2 h2
o1
x1
h1
h3
o2
h4
•图1-6 零点及零线的确定
' s

' s

VT、VW — 设计标高调整前的填挖方体积 AT、AW — 设计标高调整前的填挖方面积； Ks’ — 土的最终可松性系数； △h — 设计标高的增加值。
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2)考虑排水坡度后标高
◦
H0为理论数值（即场地表面交处于同一个水平面），可 作施工粗略确定场地整平标高用，实际场地均有排水坡度， 如场地面积较大，有2‰以上排水坡度，尚应考虑坡度对 设计标高的影响，以场地中心为基点，双向排水，则场地 内任一点实际施工时所采用的设计标高Hn，可由下式求 得 （如图1-5示）
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3 土的渗透性 1）定义：土体孔隙中的自由水在重力的作用下 会透过土体而运动，土体这种被水透过的性质称 为土的渗透性。 2）表示 ：渗透系数Ｋ
◦ 由达西定律 Ｖ＝ＫＩ知，渗透系数的物理意义是：当水 力梯度等于１时的渗流速度。

３）应用
◦ （１）地下降水时计算涌水量应考虑渗透系数的大小。 ◦ （２）流砂的防治应考虑。
◦ 方格1245 ◦ V+=20(0.83+17.65)(0.01+0.3)/8=14.32m3 ◦ V-=20(19.17+2.35)(0.23+0.04)/8=14.53m3
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◦ 方格4589 V+=(20² -2.35×2.35) /2·(0.3+0.74+0.3)/5=106.46m3 V-=1/2×2.35×2.35×0.04/3=0.04m3 ◦ 方格2356 V-=20² (0.23+0.42+0.04+0.08)/4=77 m3 方格56910 V+=1/2(17.65+13.32)×20×(0.3+0.16)/4=35.63m3 V-=20/8×(2.35+6.67)×(0.04+0.08)=2.71m3 方格671011 V+=1/6×(13/33×9.41)×0.16=3.35m3 V-=(202-13.33×9.41)×(0.08+0.42+0.18)/5=37.34m3 总土方量 V+=14.32+106.46+35.63+3.35=159.76m3 V-=14.53+77+0.04+2.71+37.34=131.62m3
场地平整要求场地内的土方在平整前和平整后相等， 达到挖填土方量的平衡。即“填挖平衡”的原则确定设计标 高H0。如图1-3示 1）在图上划分方格，边长a=10~40m，常用a=20 m 2） 根据等高线按比例求解各顶点的地面高程Hij 3） 求解H0
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场地平整标高计算

1— 等高线 2—自然地坪 3—设计标高平面 4—自然地面与设计标高平面的交线（零线）
H 3 9.56 0.2% 20 0.3% 20 9.58m ◦ 同理其余各角点的设标高可计算出并标在图1-9上 ◦ H4=9.5; H5=9.56; H6=9.62; H7=9.68; ◦ H8=9.54; H9=9.6; H10=9.66; H11=9.72
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一
第二节 土方量的计算 基坑，基槽的土方量的计算
１、基坑 对于基坑土方量可按立体几何中的拟柱体（由两个 平行平面做上、下底的一种多面体）体积计算，先计算上、 下两个面的面积F1、F2，再计算其体积。如图1-1示，计算 公式为
Li Vi ( F1 4 F0 F2 ) 6
◦ 2) 两挖两填
h1 h3 h1 h3
a
全填全挖
h2
h4
a V (b c)( h1 h2 ) 8
◦ 3）三挖一填 ◦ 或三填一挖 bc 1 V3 (a 2 )( h1 h3 h4 ) 5 2
b 两填两挖
a
h2
c
h4 h2
h1 h3
V1
1 bch2 6
三填一挖或 三挖一填
◦
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二.土方工程的分类




1 2 3 4
场地平整 基坑（槽）开挖回填 地坪填土 路基填筑 包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以 及排水、降水、土壁支撑等准备和辅助工程。
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三. 土的性质
1 可松性
自然状态下的土,经过开挖后,其体 积因松散而增加,以 后虽经回填压实,仍不能恢复到原来的体积,其这种性质 称为土的可松性
V
V
i 1
n
i
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ｈ Ｆ１、Ｆ２ a、b m
——开挖深度； ——上下两个面的面积； ——底面的长度和宽； ——放坡系数。
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2 基槽
◦ 沟槽土方量可沿其长度方向分段（截面相同的不分段） 计算，先计算截面面积，再求长度，累计各段计算土方 量，如图1-2示，可按下式计算 n
◦ 3.计算各角点的施工高度
' hn H n H n
h1 9.46 9.45 0.01m
◦ 同理其它各角点的施工高度计算并标在图1-9上。 ◦ 4.计算零点，找零线

利用公式 1—2线
求零点距角点的距离。

x1
x

4—5线
h1 a h1 h2
0.01 20 0.83m 0.01 0.23 0.3 x 20 17.65m 0.3 0.04
b
c
h4
a
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6 求填挖方量
◦ 将所有的填方挖方累加起来即得总的填挖方量
VT
V
t
VW
V
w
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8 土方计算实例
◦ 某场地平整利用方格网法计算其土方量a=20m，如图1-9 示，各角点编号及自然标高如图示，场地考虑双向排水， ix=0.2%，iy=0.3%（以5角点为中心），不考虑土的可松 性影响，试按填挖平整的原则计算，该场地平整的土方量。 ◦ 解：1.确定设计标高H0。
Vt Q (Vw ' ) K s Ks
Q=（1000-1500/1.03 )×1.08= - 492.8m3 结果为负，故该场地应借土

运土的车次为 n=492.8/5=99(车次)
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(2) (3)
由于可松性的存在,运土时应考虑工具的容量。 由于可松性的存在，原土结构受到破坏时不能用原 土回填。

2)可松性的表示—可松性系数
◦ (1)最初可松性系数 Ks
V2 KS V1
◦ V2 — 开挖后土的松散体积 ◦ V1 — 土的自然体积
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(2)土的最终可松性系数
K’s
K
' S
V3 V1
V3 ——土压实后的体积 V1 ——土的自然体积
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5 土方量的计算
◦ 如图1-7示按零线通过的位置不同，方格可分为三种类型， 即：
1
H1’ 5
h1
H1
2
3
4
填 方 区
6 7 8
挖
9
ix iy
12
方 区
10
11
零线
14 15 16
13
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•
图1-7 方格网示意图
◦ 1）全填或全挖
a2 V (h1 h2 h3 h4 ) 4
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2 土的含水量
1）定义：土中水的重量与土的固体颗粒重量之比称为土
的含水量。
2）表达式 式中：
ω = Ww / W ×100%
ω——土的含水量； Ww ——土中水的重量； W ——土中固体颗粒的重量；
3）应用
（1）填土时应考虑土的最佳含水量 （2）含水量的高低对土的承载力和边坡的稳定性有影响。
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式中：



H0—达到挖填平衡的场地标高(m)； a—方格网边长(m)； N—方格数(个)； N11…N22—任一方格的四个角点的标高(m); H1—1个方格共有的角点标高(m)； H2—2个方格共有的角点标高(m)； H3—3个方格共有的角点标高(m)； H4—4个方格共有的角点标高(m)。
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2 H 11 H 12 H 21 H 22 H 0 Na a 4 1
N 2
化简得
H0