1 2 Pr I Rr 2 30 2 2 则 Rr f ( , ) sin d d
由

0
0

则方向系数与 辐射电阻之间 的联系为
120 f D Rr
2 max

若要提高天线效率，必须尽可能的减小损耗 电阻和提高辐射电阻。通常，超短波和微波 天线的效率很高，能够接近于1。

半功率点波瓣宽度 （HWFN） ，指主瓣最大 值两边场强等于最大值0.707倍的两辐射方向之 间的夹角，又叫3分贝波束宽度。

副瓣电平，指副瓣最大值与主瓣最大值之比，
一般以分贝表示,

前后比，指主瓣最大值与后瓣最大值之比。
30
（4）方向系数
方向图参数能从一定程度上描述天线方向图的 状态，仅能反映方向图中特定方向的辐射强弱程 度，未能反映全空间的分布状态。
理想点源归一化方向函数：
26



（2）方向图
方向图：将方向函数用曲线描绘出来，称为 方向图，就是与天线等距离处，天线辐射场大 小在空间中的相对分布随方向变化的图形。

工程上常采用两个正交平面方向图，自由空 间中两个最重要的平面方向图是E面和H面。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的 平面，H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐 射方向的平面。
z 电流元
H E H E

r
x

y
方向图立体模型
13
E面方向图
H面方向图
E面直角坐标方向图
H面直角坐标方向图 14
（4）中间区

（1）近区与远区之间，感应场与辐射场 相差不大； （2）电场 Er 和 E 不同相，相差接近90 度且振幅不等，一般在平行于传播方向的 平面内形成一旋转矢量，矢量端点的轨迹 为一椭圆； （3）辐射功率占主导地位。
s 2 0


0
2
Sav ( , )r 2 sin d d

0
Pr 0 S0 4 r 2
D Sav ,max S0 1 4
Pr 0 Pr
2
Pr 1 2 4 r 4
Sav ,max


0
Sav ( , )sin d d

0
0
Sav ( , )sin d d

40
增益系数
Smax G S0
G Emax E0
2 2
最大辐射方向上某点的辐射功率密度 理想点源天线在该距离上的辐射功率密度
P in P in0
天线最大辐射方向一点的电场强度 理想点源天线在相同距离同一点的电场强度 P in P in0
方向系数是从辐射功率出发的，而增益系数 则以输入功率作参考。


（6）增益系数 （7）有效长度 （9）天线的极化 （10）频带宽度


（2）方向图 （4）方向系数
（5）天线效率
（3）方向图参数 （8）输入阻抗与辐射阻抗



25
（1）方向函数
方向性，就是在相同距离的条件下天线辐 射场的相对值与空间方向的关系。


天线远场区：

方向函数： 归一化方向函数： 电基本阵子归一化方向函数：
质不消耗功率且在空间内无其它场源，所以辐
射功率与距离r无关。
17
1.1.2 对偶原理与磁基本振子
Hale Waihona Puke （1）对偶原理 （2）磁基本振子
18
（1） 对偶原理
电荷与电流是产生电磁场的唯一源。自然界中至今 尚未发现任何磁荷与磁流存在。但是对于某些电磁场 问题，引入假想的磁荷与磁流是有益的。
对偶原理
如果将上述电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及 电流产生的电场 Ee (r ) 及磁场 H e (r ) ；另一部分是由磁荷及 磁流产生的电场 Em (r ) 及磁场 H m (r ) ，即
15


（5）远区场辐射功率
辐射功率计算：

坡印廷矢量： S 1 Re[ E H * ] E av
2
2
240 r
e
1 辐射总功率：P r s S av d s s 2 Re[E H ] d s 2 15 I 2 l 2 3 d sin d 2 0 0
D
4
2

0

0
sin 3 d d
1.5
说明在垂直于天线轴线方向产生相等电场强度的条件下，元
天线的总辐射功率比点源天线的总辐射功率小1.5倍。若两天 线效率相等，则元天线需要的输入功率比点源天线需要的输入 功率小1.5倍。换一种说法，在相等辐射功率下，元天线在垂 直于天线轴线方向产生的电场强度比点源天线在该方向所产生 35 的电场强度大 倍。

41
增益系数
有耗情况下： G
Smax S0

Pin Pin 0
A Smax
S0
Pr Pr 0
G AD

E max
60Pr D r

60PinG r
增益系数是综合衡量天线能量转换效率和方向 特性的参数，它是方向系数与天线效率的乘积。
42
增益系数

用高增益天线可以在维持输入功率不变的条件下， 增大有效辐射功率。频率越高天线越容易得到高 增益。
21
（2）磁基本振子

磁基本振子（Magnetic Short Dipole）：
又称磁流元、磁偶极子，可由小电流环等效或
由切向磁场等效，其实际模型是小电流环。
由对偶关系：
22
磁偶极子的辐射总功率 1 2 s 2 4 Pr S av d s Re[ E H ] d s 160 I m ( ) s s2 磁偶极子的辐射电阻
Pr Pr 0
理想点源天线在该距离上的辐射功率密度
天线最大辐射方向一点的电场强度 理想点源天线在相同距离同一点的电场强度 Pr Pr 0
理想点源天线：是指没有方向性的天线，它的辐射
方向图为一球形，即在各方向的辐射强度相等，其方 向系数为1 。 32
方向系数
E0 Pr 0 理想点源在r距离处产 S0 2 生的辐射功率密度为 4 r 240
H e Em Ee H m


这个对应关系称为对偶原理或二重性原理。 对偶原理建立了电荷及电流产生的电磁场和磁荷 及磁流产生的电磁场之间存在的对应关系。因此，如 果我们已经求出电荷及电流产生的电磁场，只要将其 结果表示式中各个对应参量用对偶原理的关系臵换以 后，所获得的表示式即可代表具有相同分布特性的磁 荷与磁流产生的电磁场。
39
（6）增益系数
方向系数是衡量天线定向辐射特性的参数，它 只决定于方向图；天线效率则表示了天线在能量 上的转换效能；增益系数表示了天线的定向收益 程度。

增益系数，在同一距离及相同输入功率的条 件下，某天线在最大辐射方向上的辐射功率 密度 （或场强 Emax 2 的平方）和无方向性 2 天线（点源）的辐射功率密度 （或场强 E0 的平方）之比，记为G。

（3） E 0 120 ，波阻抗； H 0
（4）辐射场有方向性。
11

远区场的坡印廷矢量

电基本振子远区场的坡印廷矢量平均值为
1 15 I l * 2 S av Re[ E H ] sin e 2 2 r 2 r
2 2
12
基本振子远区辐射场方向性

0 0 2 /
5
（2）近区场

kr 1即（r /(2 )）的区域称为近场区 1 1 1 此区域内有 2 3 kr (kr) (kr)
e jkr 1
6
特点

场强随r的增大而迅速减小；
电场和磁场之间存在 的相位差；
坡印廷矢量的平均值为0；
能量在电场与磁场以及场与源之间交换
E (r ) Ee (r ) Em (r ) H (r ) H e (r ) H m (r )
由于麦克斯韦方程是线性的，那么由电荷和电流产生的 电磁场方程，以及由磁荷和磁流产生的电磁场方程为：
含电源的麦克斯韦方程
含磁源的麦克斯韦方程
对偶原理
将上述两组方程比较后，可以获得以下对应关系：
同一天线其它方向上方向系数计算

由天线的归一化方向函数
S av ( , ) E 2 ( , ) 2 F ( , ) 2 S av ,max Emax

计算天线其它方向上的方向系数方法：
S ( , ) 2 D( , ) Dmax F ( , ) S0 P P

2
40 I ( )
2 2
l

16
辐射电阻计算
l 2 ) 辐射总功率： P r 40 I A (
2

等效关系： R 2P / I 2 r r A
辐射电阻： R
r

80(l / )
2
辐射功率取决于电偶极子的电长度，频率越高
或波长越短，辐射功率越大。已经假定空间媒

2
由方向性 系数定义

r Emax D 60 Pr
2
2
Emax
60 Pr D r
不同天线若辐射功率相等，在同是 Emax1 最大辐射方向且同一r处辐射场之比 E
max 2
D1 D2
33
若要求在同一r处观察 点辐射场相等，则要求

Pr1 D2 Pr 2 D1
方向系数
Pr Sav ( , ) ds