1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=__-_1_（ 等式的性质1） （2）如果-2x=6，那么x=__-_3_ ( 等式的性质2 ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ C ） A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
a
b
+
a
cb c
c
—
c
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c.
a
b
a aa bb b
×3 ?
÷3 ?
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0的数，结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc.
如果a=b(c≠0),那么 a b . cc
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
（２）由a=b，得a－6=b＋6
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
（４）由2x=x-5，得2x+x=-5
左边加x，右边减去x.运算符号不一致.
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
3.观察下列变形，并回答问题：
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ
第一步
3ａ＝2ａ
第二步
3＝2
第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原

因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等 于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
【等式性质1】 【等式性质2】
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
注 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数
意
或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
思考
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等 式的哪条性质？若不成立，请说明理由.
（1）x+ 5＝y+ 5 （2）x - a = y - a
x=-2 x=4
x=-1
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ 2x 6 4
∴ 2x 6 6 4 6
（2）∵ 3x 2x 8
∴ 3x 2x 2x 8 2x
（3）∵10x 9 8 9x
∴10x 9x 9 9 8 9x 9x 9
例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9， 两边加5x，得
-4x+5x＝-5x+5x-9， x=-9.
例2 解方程：－4x＋8＝－5x －1 方程的解是否正确可以检验. 例如：把x=－9代入方程： 左边=－4×（－9）＋8=44； 右边=－5×（－9）－1＝44. 左边=右边 所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x -1 的解.
1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.
解：两边减3，得 -6x＝-7x-1 两边加7x，得 x=-1
检验：把x=－1代入方程： 左边=－6×（－1）＋3=9；
右边=2－7×（－1）＝9.
左边=右边， 所以x＝-1是原方程的解.
2. 已知 3 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.
8
解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5. 3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例 说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分 数表示）.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( 6 ), 即：x = ( 10 ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( 2x ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( -8 ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
等式的传递性.
（６）由-2=x，得x=-2
等式的对称性.
例1 利用等式的性质解下列方程：
(1)x+7＝26
(2)3x＝2x-4
解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
解：两边减2x，得 3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x （3）7 x 2 x 1 55
3.1.2 等式的性质
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性 质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
成立，等式性质1 成立，等式性质1
（3）（5－a）x＝（5－a）y 成立，等式性质2
（4） x y
5a 5a
不一定成立，当a=5时等式两边都没 有意义.
1.如果2x-7=10,那么2x=10+_7__; 如果5x=4x+7, 那么5x-_4_x_=7; 如果-3x=18,那么x=_-_6__;
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.