哪几种水果昨天和今天都进了？商店两天一共进了多少 种水果？
5+6-2=9（种） 答：香蕉、菠萝这两种水果昨天和今天都进了。
商店两天一共进了9种水果。


1、集合，在数学中，集合（也简称集）是指某一类 事物组成的整体。
构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。 例如：“光明小学的全体学生”可以构成一个集合。

知识点2：运用相关知识解决实际问题。 例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐乐排在女生 这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，女生这一排 共有多少人？ 乘积的两个 数互为倒数. 解答：15+12-1=26（人） 或14+11+1=26（人）
答：女生这一排共有26人。
能算作这个集合中的一个元素。 4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。

2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法 列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在
一个大括号里面。
例如：{1，3，5，7}表示自然数前四个奇数的集合。 {0，2，4，6，8}表示自然数中前五个偶数的集合。

描述法是把一个集合里所有元素的共同特征描述出来，放在一 个大括号里。
例如：{自然数前四个奇数}就表示{1，3，5，7}这个集合； {2和3的公倍数}就表示{6，12，18，24……}这个集合。
如果a是集合A中的一个元素，我们就说a属于集合A，记作a∈A; 反之，如果a不是A中的元素，我们就说a不属于A,记作a∈A。
光明小学的每一名学生都是这个集合的元素。

集合有以下几个属性： 1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。上面例
子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。 2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否属于指定
的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的范合时，只

（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，
红红前面有1个人，从后数，红红排第四， 红红后面有3个人，再加上红红，这一排 就应该有5个人。

2.解决实际问题.
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
注意：a和{a}不同。a表示一个元素；{a}表示一个集合，这个集 合只有一个元素a。
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8+6-3=11（人）

（3）你能提出其他数学问题吗？
喜欢钢笔书法的同学比喜欢毛笔书法的同 学多多少人？ 喜欢毛笔书法的同学比喜欢钢笔书法的同 学少多少人？ ……

3. 水果店昨天进了香蕉、梨、西瓜、菠萝和橙子等水果； 今天进了草莓、苹果、香蕉、菠萝、芒果、榴梿等水果。


由以上思考可以得出以下结论： 数学广角研究一下重复的现象 数学广角——集合

知识点1：连续进位加法的笔算方法、养成验算的好习惯。 例：下表是三（三）班学生朗读比赛优秀奖和作文大
赛优秀奖的统计表。
朗 读 比 赛 何平 刘明 优秀奖
陈冬
张柳
（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有（ 8 ）人。

2. 三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马 晓、宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书 法的同学有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。
（1）既喜欢钢笔书法又喜欢毛笔书法的有（3 ）人？ （2）喜欢钢笔书法或喜欢毛笔书法的一共有多少人？


1.筋急转弯.
（1）两位爸爸和两个儿子一同去看电影，可是他们只买了 3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？
解析： 应该是这样三个人去看电影：爷爷、爸爸和儿子。爷爷是
爸爸的爸爸，爸爸是儿子的爸爸，所以是两个爸爸；爸爸是 爷爷的儿子，儿子是爸爸的儿子，所以是两个儿子。
解析：
画画 丁红 刘江 卢红 肖小 赵洋 李芳 汪洋 杨明明 唱歌 余敏 周伟 刘江 丁红 张军 杨婷 马超
喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。

思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
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goal-opportunities.
CONTENTS


1.填一填。
（1）三（一）班第一组共有12人，他们不是喜欢画画就是喜欢唱歌，其中有9人喜欢画画，
7人喜欢唱歌，既喜欢画画、又喜欢唱歌的人有（ 4 ）人。
（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为 （ 这三个人是外婆、）妈。妈和女儿
goal-opportunities.

知识点2：运用相关知识解决实际问题。 例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐乐排在女生 这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她排第12位，女生这一排 共有多少人？ 乘积的两个 数互为倒数. 解答：15+12-1=26（人） 或14+11+1=26（人）
答：女生这一排共有26人。
参加跳绳的学生有几人？参加踢毽的学生有几人？ 参加跳绳和踢毽的学生共有多少人？ 解答：跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人。
一共：9+8-3=14（人）

解析： 参加跳绳的学生有9人，参加踢毽的学生有8人，但是
杨明、刘红和李芳既参加了跳绳，也参加了踢毽，有3 人重复，所以总人数应该是：9+8-3=14人。
周亮
王小乐 朱小东
作 文 大 赛 刘明 李红 优秀奖
何平
赵同
米雪
周亮
周蕊
你能计算出获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖有多少人吗？

解答：7+7-3=11（人） 答：获得朗读比赛优秀奖或作文比赛优秀奖的共有11人。
解析： 获得朗读比赛优秀奖的学生有7人，获得作文大赛优秀奖的学
生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读比 赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道题 应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优秀 奖的学生人数，再减去重复的人数。