交通中的线—认识垂直教学目标:１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

2、使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重难点：重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。

难点：借助直尺和三角尺等工具画已知直线的垂线。

教学过程：【讲授】（一）、复习引新，初步感知“垂直”。

1、课件出示六组直线，让学生观察。

提问：上面六组直线中哪种情况与其他情况不一样？（平行与相交）余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的）引导学生观察第副图形，你有什么发现？两条直线相交成几个角？（4个）这4个角都是什么角？（直角）课件出示：后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？3、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。

今天我们就一起来研究这个新知识。

（板书课题：垂直）（二）、探究新知，深入理解“垂直”。

1、再次认识垂直。

出示一组互相垂直的直线图。

师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？①怎样的两条直线叫垂直？②其中的直线叫什么？③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？）（2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。

讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。

教师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？”强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。

讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。

”让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。

（3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示）（4）寻找生活中垂直的例子。

（课件出示）提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。

（5）练一练：判断下面图形中哪些直线是互相垂直的？（课件出示）2、学习画一组垂线。

（1）你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸)（2）过直线上的一点画这条直线的垂线课件演示作图方法，学生尝试作图。

教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角尺的一条直角边与直线重合B、再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。

C、沿直线慢慢移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。

D、沿三角尺的另一直角边画直线学生再尝试。

（2）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。

学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示）学生再尝试。

（3）小结方法运用垂直和平行做一个设计。

《垂直与平行》学情分析一、本课的学习目标通过观察、操作等活动使学生理解平行与垂直的概念。

对学习目标的解析：学生对平行与垂直的概念的理解要通过观察、操作等活动，也就是说在本课的学习中，主体应该是有效的操作活动，比如让学生“在纸上任意画两条直线，看一看会有哪几种情况？”怎样操作才能使活动有效呢？我觉得要给学生充分的画图时间，要给学生充分的讨论时间，分清哪几种情况是相同的，在困难点上教师要及时予以点拨，比如两条直线表面上没有相交是否一定不会相交，学生的讨论点也要放在这样的困难点上，这样我们的活动才是有效的。

二、本课的重点正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

对教学重点的解析：对于“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念的理解是本课的教学重点，这是因为它们不仅是本课学习的重点，对于学生的后续学习依然有着非常重要的作用。

以往的经验告诉我们学生在判断两条直线的位置关系时，总是忽略掉“同一个平面”这个重要的条件，是因为学生的遗忘吗？我觉得不完全是，对同一平面的理解存在着偏差才是最主要的原因。

三、本课的难点正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

对教学难点的解析：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解，在这一过程中不怕学生出现错误，甚至是学生的错误暴露地越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。

四、本课的教学策略本课的教学设计体现的基本理念是学生通过研究、讨论等方式自主解决问题，教师适时点拨和指导；主要采用了观察、思考、讨论，小组合作学习等策略。

对教学策略的说明：学生自主学习或小组合作学习，从来就不是不需要教师了，教师的作用降到最低点，而是对教师提出了更高的要求：教师要做一名观察者，发现学生在学习中的偏差；教师要做一名指导者，及时点拨学生；教师要做一名合作者，当学生困难较大时，主动加入到小组中，与学生共同研究。

五、学生学习本课时可能会出现的问题基于以上四项的分析，我认为学生在学习本课的内容时，可能会出现这样的问题：1、学生可能会认为：在同一平面内，两条直线一般相交与互相垂直是两种不同的情况。

遇到这种情况可以引导学生从以往的知识经验的迁移中找到此类问题的答案。

比如平行四边形、长方形、正方形都具备四边形不具备的特点，但他们的本质与四边形相同，所以统称四边形。

互相垂直具备一般相交的本质特点，所以就属于相交。

2、学生由于是第一次接触平行的记法和读法，有一定的难度，因此教师在课堂上可以通过示范读、示范写，学生尝试读、尝试写，同桌互相检查，小组互相检查的方式，来巩固读法和写法。

尤其是要提醒学生不能孤立地说某直线是平行线，可以通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。

3、在建立垂直概念时，如何让学生确定两条直线组成的角是九十度，这是一个关键的问题，有的学生可能只凭眼睛看，觉得差不多就可以。

在课堂教学时教师应该让学生通过“找直角”的活动，让学生在组内想办法，怎样确定它是直角。

学生常用的方法可能有用三角板中的直角来对比，其他有直角的物品来对比等。

教师应指出，我们在学习数学时就是用三角板中的直角来确认的。

这样学生得到的就是准确的认识，进而也培养了学生学习数学要严谨的作风。

效果分析效果分析:在这节课的教学中，考虑到时间问题和孩子们的接受程度不同，备课前，我一直在思考怎样准确把握好教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂，本节课我从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的准备。

同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

回顾在课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。

在，学生通过观察、发现、验证说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：什么是互相垂直，这样的教学既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，学习数学的能力。

《平行和相交》教材分析一、教学内容分析《平行和相交》是苏教版国标本四年级上册第四单元的内容。

这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。

这一单元主要是要学生掌握同一平面内两条直线的互相关系，学习平行线与垂线的有关概念。

本节课是这一单元的第一课时，在教学内容上启着承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。

为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索，主动构建知识结构。

教材分两段安排教学内容。

第一段感知生活中两条直线的平行和相交（包括垂直）现象，初步认识平行线，会画平行线；第二段感知生活中两条直线互相垂直的现象，初步认识垂线，学习画已知直线的垂线，认识并会度量点到直线的距离。

最后安排了练习六作为本单元知识的综合练习。

二、教学目标及教学重难点：基于对教材的理解和分析，本人将该单元的教学目标制定如下：1、知识与能力使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。

2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。

3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。

教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。

2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。

三、教材编写特点新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。

本单元正是向学生介绍同一平面内两条直线的位置关系这一空间知识，同时为学生将来学习几何学奠定一定的基础。

1.引进丰富的生活情境，引导学生充分感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

丰富的生活情境，是学生认识空间与图形的重要基础。

教材一方面结合具体的生活实例引入学习的内容。

例如，认识平行和相交时，呈现了路灯、跑道、高压电线竿等实景照片，路灯的灯柱和横竿是互相垂直的，跑道上划分跑道的线是平行的，高压电线竿的支架是相交的；认识垂直时，呈现了窗户和地砖的实景照片，引导学生观察，抽象出平面内两条直线的位置关系。

另一方面，在初步感知平面上的平行和垂直现象后，又为学生提供了丰富的生活实例充实学生的认识，并引导学生用获得的初步认识找出更多的实例。

例如，在教学平行后为学生提供了黑板、秋千架和五线谱的五条横线的照片；教学垂直后，为学生提供了镜框、墙面和三角尺的照片。

2.遵循学生的认知规律，引导学生逐步认识平行和垂直。

教材在教学认识平行、相交（包括垂直）时，都按照“从具体场景→抽象出“标准图形”→回归生活举例”的顺序，从生活中来，到生活中去，帮助学生建立对平行和相交（包括垂直）的科学认识。

教学时，第一个环节要先让学生观察照片上的实物，描述实物上两条线的相应位置关系。