16-001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 。

16-002、设图中A 为理想运放，请求出各电路的输出电压值。

(12分)U 016V U 026V U 03VU 0410V U 052V U 062V16-003、在图示电路中，设A 1、A 2、A 3均为理想运算放大器，其最大输出电压幅值为±12V 。

1． 试说明A 1、A 2、A 3各组成什么电路？ 2． A 1、A 2、A 3分别工作在线形区还是非线形区？3． 若输入为1V 的直流电压，则各输出端u O1、u O2、u O3的电压为多大？（10分）U o3U o1U o220k10k 2V(1) A++ 82V(2) 10k20kA++82V1V(3) 20k10 kA++8(4)2V 3VU o420k10k 10 k20kA++8(5) 2VU o520kA++8U o6(6)2VA++8+kR 1 u IO3kk1．A1组成反相比例电路，A2组成过零比较器，A3组成电压跟随器；2．A1和A3工作在线性区，A2工作在非线性区；3．u O1 = -10V，u O2 = -12V，u O3 = -6V。

16-301、试求图所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：（a ）f f fO I1I2I3I1I2131212(1)225//R R R u u u u u u u R R R R =-⋅-⋅++⋅=--+ （b ）3f f f 2O I1I2I3I1I2131123123(1)(1)1010R R R R R u u u u u u u R R R R R R R =-⋅++⋅++⋅=-++++ （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-= （d ）3f f f 4fO I1I2I3I41212431243I1I21314(1)(1)////202040R R R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u u u u =-⋅-⋅++⋅++⋅++=--++16-302、在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压o v ；当R 1＝R 2＝R 3＝R f 时，o v ＝？解 输出电压为P f O v R R v ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=31式中 21121212P S S R R v v v R R R R =+++即)(112112213S S f O v R v R R R R R v +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=若f R R R R ===321，则21S S O v v v +=16-304、 电路如图题8.1.4所示，设运放是理想的，试求v O1、v O2及v O 的值。

解：A 1、A 2组成电压跟随电路V V v V V v O O 4,32211==-==A 3组成加减电路。

利用叠加原理。

当V 3＝0，反相加法时，A 3的输出电压为V 1)V 4(3030)V 3(3030v R Rv R R v 2O 231O 13O '-=---=--=当v O1＝0，v O2＝0，V 3＝+3V 时，A 3的输出电压为P O v RR R v ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=213''||1V V V R R R v P 2)3(301530)(3545=+=+=V V v O 6215301''=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=o ov v '''与叠加得输出电压为 V V V v v v O O O 561'''=+-=+=16-305 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益)(A 21I I oV v v v -=的表达式。

解 A 1、A 2是电压跟随器，有2211,I O I O v v v v ==A 1v o1 v oR 2v i1+ R 1 A 3v N 3利用虚短和虚断概念，有1331223341234433O N N O P P O O ON P v v v R R v v v v R R R v v R v v-⎧=⎪⎪--⎪=⎪⎨⎪⎪=-⎪⎪=⎩ 将上述方程组联立求解，得31422I 1I O V R R RR v v v A -=-=16-308、电路如图所示，要求：(1)写出输出电压u O 与输入电压 u I1，u I2 之间运算关系的表达式。

(2)若R R F 1=1，R R F2=2，R R 3=4，写出此时u O 与u I1，u I2的关系式。

答案：（1）u R R R R R u R R R R u O F 3I2F F I1=+++⋅⋅()122442211(2) 若R R F 1=1，R R F2=2，R R 3=4 则 u u u O I2I1=+16-309、电 路 如 图 所 示， R =100k Ω， 求 输 出 电 压 u O 与 输 入 电 压 u I 之 间 关 系 的 表 达 式。

答案： u u O2O =-， u u I+O =-12O I O I O u u u u u =-+-⋅=--()1222u u O I =- u u O I =-1216-310、电路如图6所示，已知u i1=6V ，u i2=4V ，R 1=R 2=R 3=R F =2Ωk ，求u 0 ?解：根据理想集成运算放大电路的两个重要分析以具有：3223i R u u R R +==+2V (2分) 2u u V +-==(2分)11i oF u u u u R R ----= (2分) 111(1)F F o i R Ru u u R R -=+-(2分) V u R Ru R R R R R u i F i F 2)1(11232310-=-++=(2分)16-311、理想运放电路如图5-4所示，求(1)求电路中输出电压o u 表达式；(2)指出各级电路的反馈类型。

(1)；i u R R u 23O -= （4分） (2)第一级：串联电压负反馈； （3分）第二级：并联电压负反馈。

（3分）16-312、如图7，已知：R F = 100 k Ω，当输出u 0 =－(4u i1＋2u i2 +时，计算R 11、R 12、R 13的值？ 解：该电路为反相加法运算电路。

)5.024()(321313212111o i i i i F i F i F u u u u R Ru R R u R R u ++-=++-=（2分） R 11 = 25k ，R 12 = 50 k R 13 = 200 k ； （6分）、运算放大器均工作在线性状态。

请分别写出u o 和u o1与u i 的关系式，并指出运放的反馈类型。

（本小题8分）解：u 01=(R F1/R 1)u i ，（3分）u 0=(1+R F2/R 3)(1/2)u 01＝1/2(1+R F2/R 3)(R F1/R 1)u i （3分）运算第一级是电压并联负反馈，第二级是电压串联负反馈。

（2分）16-315、如图所示电路，已知u i =V ，计算u o 的值。

解：前一级运算放大器为反相比例运算 所以其输出为u 01=(2R 1/R 1)u i =2u i （5分）后一级运算放大器为同相比例运算故其输出为u 0 (1+2R 2/R 2)u 01=6u I =3V （5分）16-316、电路如图所示，假设运放是理想的，写出电路输出电压的表达式。

在图题所示电路中，已知=，=，试计算输出电压和平衡电阻。

图题所示电路是一增益可调的反相比例运算电路，设，试证明：图题 图题电路如图题所示。

试问当＝50mV 时，为多少？图题图题所示电路为增益可调的运放电路，试求电压增益的调节范围。

电路如图题所示，求的表达式。

若，该电路完成什么功能？图题 图题电路如图题所示，当开关S 1、S 2、S 3、S 4分别接通时，相应的放大器的电压增益、、、分别为多少？u u u )(,,,2211122211121nin i i f f o nin n i i ni if R u R u R u R i R u R u i R u i R u i i i i i i i +⋅⋅⋅++-=-==⋅⋅⋅==+⋅⋅⋅++==图题电路如图题所示，试求开关S在闭合与断开两种情况下，与的关系式。

简单积分电路如图题所示。

已知，，，试求：从0V变化到-10V时所需要的时间？图题图题电路如图所示，试求出输出电压u o与输入电压u i的关系。

图题反相输入加法电路如图(a)所示，输入电压的波形如图（b）,试画出输出电压u o的波形。

图题第16章习题1 理想集成运放的技术指标有哪些？答案（1）A udo=∞，（2）r id=∞，（3）r o=0，（4）K CMR=∞。

2 什么是“虚短”? 什么是“虚断”？答案：u+=u−，两个输入端是等电位的，好像短接一样，但由于不是真正的短接，故称“虚短”。

i+=i−=0，这样从这两个输入端往放大器里边看进去，好像断开一样，但又不是真正的断开，故称“虚断”。

3 集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？4 根据题图，求出每个电路的输出电压表达式。

答案（a）。

（b）。

（c）。

5 图中，运放的最大输出电压是U om= ±15V，试求：(1) u o与u i的关系。

(2) 计算当输入信号分别为1mV，−1mV，100mV，5V，−5V时，输出电压各为多少？答案当集成运放工作在线性区时，有，即输入信号被放大了10倍。

若输出电压u o 最大为±15V，那么，对应的最大输入电压。

可见，只要输入电压的幅度保持在±150mV以内，那么，运放就工作在线性区。

显然，当输入电压在1 mV、−1 mV和 100mV时，输出电压就分别是−10 mV、10 mV 和−1V；5V、−5V的输入电压已经超出了线性放大的范围，使运放工作在非线性区，运放的输出电压就是其饱和输出电压，分别为−15V和15V。

6 设图所示集成运放A有理想特性，试分别求出它的输出电压的函数关系式。

图解：u0= —5（u i1+ u i2）+10 u i3。