2017-2018学年高二（文科）数学下学期期中复习训练01 班级 姓名 学号 成绩
1． 已知:p “若=，则||||=”，则p 及其逆、否、 逆否中，正确的个数是 ． 2函数a x f x
+-=
1
31
)( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）
3、由“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是
4、不等式
1
11
x <-的解集记为p ，关于x 的不等式2(1)0x a x a +-->的解集记为q ，已知p q 是的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .
5、“0x ∀>，20x >”的否定是 ．
8、已知x 为实数，则“3x ≥”是“2
230x x --≥”的 条件
9已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，
则=⋂B A
10已知集合{}
(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = .
11已知：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式2
0x x m --=成立”是真．
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取
：
值范围．
12、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考） 已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ）. (I)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；
(II)若)(x f 在区间(]2,
∞-上是减函数，且对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有
4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围.
1、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）已知:p “若b a =，则||||b a =”，则p 及其逆、否、逆否中，正确的个数是 ▲ ． 答案：2
2、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）函数a x f x +-=
1
31
)( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写） 答案：充要
3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）由“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假，求得实数m
的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ▲ . 答案：1
4、（江苏省东海县第二中学2014届高三第三次学情调研）不等式
1
11
x <-的解集记为p ，关于x 的不等式2
(1)0x a x a +-->的解集记为q ，已知p q 是的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ▲ . 答案：(2,1]--
5、（江苏省东台市创新学校2014届高三第三次月考）“0x ∀>，2
0x >”的否定
是 ．
答案： 8、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）已知x 为实数，则“3x ≥”
是“2
230x x --≥”的 条件
答案：充分不必要 9、（江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014届高三12月联考） :,sin 2x R x ∀∈<的否定是 （填“真”、“假”） 答案：假
2、（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考）
已知：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式2
0x x m --=成立”是真．
（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．
解: (1) 由题意知，方程2
0x x m --=在()1,1-上有解，
即m 的取值范围就为函数x x y -=2在()1,1-上的值域，易得124M m m ⎧⎫
=-
≤<⎨⎬⎩⎭
(2) 因为x ∈N 是x ∈M 的必要条件，所以N M ⊆
当1=a 时，解集N 为空集，不满足题意
当1>a 时，a a ->2，此时集合{}a x a x N <<-=2|
则⎪⎩
⎪⎨⎧
≥-
<-2412a a ，解得49>a
当1<a 时，a a -<2，此时集合{}a x a x N -<<=2|
则⎪⎩
⎪⎨⎧
≥--
<2241a a ，解得41-<a
综上，94a >
或 1
4
a <- 1、（江苏省扬州中学2014届高三上学期12月月考）已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，
{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ▲ ．
答案：()+∞,0
2、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|－1≤x<1}，
则A ∩B ＝ 答案：{－1，0}
3、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知集合{}
(1)0P x x
x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = ▲ .
答案：()1,+∞
4、（江苏省东海县第二中学2014届高三第三次学情调研） 若集合{
{
2
1
},20}2
M x x N x x x =<=-≤，则M
N = ▲ .
答案：1
[0,)2
5、（江苏省阜宁中学2014届高三第三次调研）若集合{}{}1,21,2,3,4A ⊆Ü，则满足条件A 有 ▲ 个. 答案：3
6、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）集合{1,0,1}-的所有子集个数为_________． 答案：8
7、（江苏省粱丰高级中学2014届高三12月第三次月考）已知集合{}{}
1,0,2,2a
A B =-=，
若B A ⊆,则实数a 的值为 ▲ ． 答案：1 8、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试） 已知集合}12|{},2|||{+==≥=x y y B x x A ，则=B A . 答案：)(1,,-2](-+∞∞
1、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考） 已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ）. (I)若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；
(II)若)(x f 在区间(]2,
∞-上是减函数，且对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有
4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围.
解：(I) ∵2
25)()(a a x x f -+-=（1>a ）,
∴)(x f 在[]a ,1上是减函数，……………2分
又定义域和值域均为[]a ,
1，∴⎩
⎨
⎧==1)()1(a f a
f ，……………4分 即⎩⎨
⎧=+-=+-1
525212
2a a a
a ， 解得 2=a .……………6分 (II) ∵)(x f 在区间(]2,∞-上是减函数，∴2≥a ，……………8分
又[]1,
1+∈=a a x ，且，1)1(-≤-+a a a
∴a f x f 26)1()(max -==，2
min 5)()(a a f x f -==.……………11分
∵对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，
∴4)()(min max ≤-x f x f ， ……………13分 即 4)5()26(2≤---a a ，解得 31≤≤-a ，
又2≥a ， ∴32≤≤a . ……………14分。