拓展练习：
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径：
25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
乘以高来计算。（√ ）
２、圆锥的体积是圆柱体积的
1 3
。（ ×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（× ）
2019-6-26
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28
判断：
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
62×6
2019-6-26
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16
圆柱的表面积：
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
2019-6-26
S表=2S底谢+谢S观侧赏
17
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
2019-6-26
S侧谢=谢观C赏h
18
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方
× 体。（ ） 2019-6-26
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31ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判断：
22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方
体。（ √ ）
23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ × ） 24、长方体是一种特殊的正方体。( × ) 25、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（ × ）
的容积。（√ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（× ）
8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一
定是正方形。（ √ ）
9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（× ）
2019-6-26
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29
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ）
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
2019-6-26
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38
基本练习：
2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。 至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4
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9
上 后 下 前
2019-6-26
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10
上上
后后
左 下下
右
前
前
2019-6-26
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11
上
后
左
下
右
前
2019-6-26
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12
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
2019-6-26
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33
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正
确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
2019-6-26
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34
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘
3.14×6=18.84(平方分米)
2019-6-26
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47
拓展练习：
2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表 面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米， 这个圆柱的体积是多少立方厘米?
2019-6-26
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48
练习 十 九
2019-6-26

1 3
Sh
22
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h 或4(a+b+c)
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2
V长＝abh
正方体
圆柱体
圆锥体
2019-6-26
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
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V柱=Sh
V锥

1 3
Sh
23
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，
它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为
原来的n3倍。
2019-6-26
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24
物体的容积：
仔细观察： 盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
③有一个顶点，
④有一条高。 谢谢观赏
3
长方体的表面积：
2019-6-26
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4
上
2019-6-26
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5
上
后
下 前
2019-6-26
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6
上
后
下 前
2019-6-26
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7
上
后
下 前
2019-6-26
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8
上
后
下 前
2019-6-26
2019-6-26
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44
拓展练习：
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面 积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多 少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
2019-6-26
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45
拓展练习：
2019-6-26
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42
基本练习：
8、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长 方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框 架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
4
5 10
（1）求至少需要多长的铁丝？ （10+5+4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？ 2019-6-26 (10×5+10×4+谢5谢×观赏4)×2=220(平方厘米) 43
26、圆柱的侧面展开一定是长方形。（× ）
27、 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
28、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长
是3厘米。（ 2019-6-26
×
）
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32
判断：
29、体积单位间的进率都是1000 。 （ × ） 30、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的 形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ √ ） 31、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ ×） 32、冰箱的容积就是冰箱的体积（ × ） 33、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容 积。（ √ ） 34、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ √ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （× ）
12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ √ ）
13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ × ）
14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方
体，那么它就有12个面。（ × ）
2019-6-26
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30
判断：
正方体
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
圆柱体
圆锥体
2019-6-26
①有两个底面，是相等的两个圆。
②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 (√)
16、正方体的六个面面积一定相等。( √ ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （√ ）
18、一个木箱的体积就是它的容积。（ × ）
19、长方体是特殊的正方体。（ × ）
20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（×）
高 厘 米
3
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
2019-6-26
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19
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、
棱
高都相等的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高
2019-6-26
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
图形的认识与测量
2019-6-26
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1
2019-6-26
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2
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称