角的概念的推广
长安八中 王蕊
学习重点：角的概念与推广
一、角的概念： 平面内把一条射线绕着端 点从一个位置旋转到另一个位 置所形成的图形叫做角。开始 旋转的边叫角的始边，停止旋 转的边叫做角的终边。
小组讨论：
举出日常生活中有关角 的实际例子。
实例1
实例2
实例3
实例4
学习重点 正角 按逆时针方向旋转所形成的角。 负角 按顺时针方向旋转所形成的角。 零角 射线从起始位置没作任何旋转。 即： B
420
75
510
855
判断下列各角是第几象限角，并 观察这些角，你有什么发现？
30,390,750,1110, 330 690, 1050 小组讨论：若角 和角 是终边
相同的角，那么它们之间应该满足 什么关系呢？
360k k Z
思考：
与角 终边相同的角 有多少个？ -----------无穷多个
一般地，所有与角 终边 相同的角连同角 在内， 可以构成一个集合： 360k , k Z 即 任何一个与角 终边 相同的角，都可以表示成 角 与周角的整数倍的 和。
学习重难点：终边相同的角
例1：判定下列各角是 第几象限角。
60,606, 580, 95018
例2：写出与 60 角终边相同 的角的集合S，并把S中适合 不等式 360 720 的元素找 出来。 解： S 60 360k , k Z S中适合360 720 的元素：
0
O
O AFra bibliotekA
B
O
A(B)
任意角的表示： 常用
, ,
---
学习重点：象限角/轴上角
概念：把角的顶点与坐标原 点重合，角的始边与x轴的 非负半轴重合，那么角的终 边在第几象限我们就说这个 角是第几象限角；角的终边 在坐标轴上，我们称其为轴 上角。
B
y
x O A
B
练一练：
已知角的顶点与坐标原点重合， 始边落在x轴非负半轴上，做出 下列各角，并指出它们是第几象 限角。
谢 谢 ！
60 1 360 300 60 0 360 60 60 1 360 420
小结：
知识与技能 理解角的概念及推广 理解并会判断象限角 掌握终边相同角的表示方法 过程与方法 体会由特殊到一般的数学思维方法 体会类比、数形结合等思想方法 情感态度价值观 激发学生学习兴趣，培养学生分析问 题、解决问题的能力