(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 或“ ” ）
A A1
（可以简写成“
”
(3)用数学语言表述上面的判定方法 在 Rt△ABC 和 Rt A ' B ' C ' 中,
C
B
C1
B1
BC B ' C ' AB ∵
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
课题 三角形全等的判定（HL） 课型 2013 年 月 日 人教版 理解直角三角形全等的判定方法“HL” 能灵活选择方法判定三角形全等； 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习内容
数学
新课
七年级上
【知识回顾】 (1)、判定两个三角形全等的方法： (2)、如图，Rt△ABC 中，直角边是 、 、 、 、 ，斜边是
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已知线段 a ，c
(a<c) 和一个直角 ， 利用尺规作一个 Rt△ABC，
使∠C=∠ ，AB=c ，CB= a . 按步骤作图： ① 作∠MCN=∠ =90°. ② 在射线 CM 上截取线段 CB=a . ③ 以 B 为圆心，c 为半径画弧，交射线 CN 于点 A . ④ 连结 AB. a c
(3)、如图，AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 ②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 ③若 AB=DE，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 ④若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 【自主探究】 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全 等吗？
D A F E C
B
6．如图，在△ABC 中，∠ACB= 90 ，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D， BE⊥MN 于 E，求证：DE=AD+BE.
B
A
D
C
E
E ┐
C
D
2. 已知 如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC.
A D
B
C
3.公路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相距 26km，C、D 为两村庄（视为两 个点） ，DA⊥AB 于点 A，CB⊥AB 于点 B，已知 DA=16km，BC=10km，现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E，使 CD 两村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建 在距 A 站多远才合理？
∴Rt△ABC≌Rt△ （4）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ 法 “ ”“ 、 ” ” “ 、 ” “ 、 ” 还有直角三角形特殊的判定方 、
2
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【当堂训练】 1. 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判 断 AB 与 CD 的位置关系.
D C
┐ A E
┎
B
3
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4. 如图， 是△ABC 的高， 为 AC 上一点， 交 AD 于 F， AD E BE 具有 BF=AC， FD=CD， 试探究 BE 与 AC 的位置关系.
A
F B
E
D
C
5. 如图，A、E、F、B 四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ ACF≌△BDE.