3、证明中为了把三个分散的角加在一起， 需要添加辅助线，实质是通过平行线将 分散的角集中为共顶点的角
（六）板书设计
三角形内角和定理的证明
定理 三角形的内角和等于180° （1）CAB型
已知：如图，△ABC。
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
证明：作BC的延长线CD，过
点C作射线CE∥BA，则有
∠1=∠A（两直线平行，
A
D
B
C
课堂练习
1、三角形的内角和等于_____,直角三角形 的两个锐角的和等于_____.
2、在△ABC中，∠A=10°， ∠B=25°，则 ∠C=____。
3、在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠ B， 则∠B=____。
4、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4 ， 则∠A=___,∠B=____,∠C =____.
5、在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=____.
6、在△ABC中，∠A=58°， ∠B=42°， 则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
7、如图，∠A+∠B+∠C+∠A+∠B等于（ ） A、180° B、360° C、540° D、不确定
A
B
E
C
D
知识运用
内错角相等）
∠2=∠B（两直线平行，
（2）CBA型
同位角相等）
∵ ∠1+∠2+∠ACB=180°
（平角的定义）
∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°
（等量代换）
（3）BCA型 （4）B（CA）型
例：如图，在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边 上的高，你能得到那些有关 角的结论（包括角的度数以 及角与角之间的关系）？并 说明理由。
（1）CAB型
A
（3）BCA型 A
A
B
CB
（2）CBA型
A
A
B
C
B
（4）B（CA）型
A
B CA B
B
CA
（1）CAB型
A
A
B
CB
（2）CBA型
A B
CA B
A
E
12
B
D
C
A E
B
D
C
（3）BCA型
A
A
B
C
B
（4）B（CA）型
A
B
CA
A
D
B
C
E
A D
B C
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边 上的高，你能得到那些有关角的结论（包括角 的度数以及角与角之间的关系）？并说明理由。
A
D
B
C
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己Leabharlann 饭量自己知道。——苏联某单位需一大型模板如图所示.设计要 求BA与CD成30°角,DA与CB成20°角.假 设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来 检查模板是否合格?
A
D
B
C
(五)课堂小结
1、三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180°
2、三角形内角和定理的证明的基本思路： （1）把三个内角拼在一起构成平角 （2）利用“两直线平行，同旁内角互补” 实现转化
三角形内角和定理证明
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
三角形内角和定理的证明
任意剪下三角形的三个内角，你可以怎 样拼成一个平角？（用尽可能多的方法）