例2：3,462×3=10,386
0 3 4 6 2 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 9 2 8 6 ……本个数 1 1 1 0 ……后进数 1 0 3 8 6 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
32×3 57×3
143×3 856×3
1,236×3 3,097×3
练习连续“一笔清”：
613×3×3 475×3×3
珠心算一位数乘法单积一口清
2020/11/26 1
一、学练安排
1
学练顺序：2倍、5倍、4倍、3倍、9倍、6倍、8倍、7倍。
2 学练程度：精练“一笔清”、多练“一眼成”、熟练“一口清”
3
时间分配：新学数与已学数各占学练单积一口清时间的50%。
4 训练比例：一位数心算乘法占50%，加减法占50%。
紫檀木大算
• 本个规律： • 进位规律：
偶0奇5
满2进 1，满4进 2，满6进 3，满8进 4。 • 计算规则：本个加后进。
Add Title
学与练
例1：824×5=4,120
0 8 2 4 ……被乘数 ︱︱︱ 0 0 0 ……本个数 4 1 2 ……后进数 4 1 2 0 ……本个加后进
例2：1,725×5=8,625
例2：1,667×6=10,002
0 1 6 6 7 ……被乘数 ︱︱︱ ︱ 6 6 6 2 ……本个数
1 4 4 4 ……后进数 1 0 0 0 2 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
24×6 69×6
687×6 156×6
5,164×6 3,748×6
练习连续“一笔清”：
315×6×6 437×6×6
积 六位数
积 合计
4,376
3,518
9,675
142,857
285,714
428,571
437 2,458 571,428
308 9,821 857,142
花梨木红珠
（二）乘数是“5”的一口清 5 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：5 0 5 0 5 0 5 0 5 • 进位数：0 1 1 2 2 3 3 4 4
• 计算规则：本个加后进
工艺品算盘
Add Title
学与练
例1：241×2=482
0 2 4 1 ……被乘数 ︱︱︱ 4 8 2 ……本个数 0 0 0 ……后进数 4 8 2 ……本个加后进
练习单题“一笔清”：
19×2 46×2
369×2 258×2
1,473×2 2,857×2
例2：6,258×2=12,516
• 本个规律： 9 3 1 7 9 5， 62 4 8 九华山一起求福，祝62位事事大发。
●
●
●
●
•
进位规律：
超142857进1，超285714进2， 超4●28571进●3，超57142●8进4，●
超7●14285进●5，超85714●2进6。 ●
奇数 1
35 7 9
偶数
2
6
4
8
1
7
4
进位范围 10— 15— 29—42 43—57 58—71 72—85 86—99
714,285 ×2×5
（三）乘数是“4”的一口清 4 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：4 8 2 6 0 4 8 2 6 • 进位数：0 0 1 1 2 2 2 3 3
• 本个规律：
偶补奇凑
• 进位规律：
满25进 1，满5进 2，满75进 3。 • 计算规则：本个加后进。
6,514×6×6×6 8,927×6×6×6
民国时期
综合训练
写出下列各数的积，并求和。
三位数
486×6
673 ×6
294 ×6
938 ×6
457 ×6
积 四位数
积 六位数
积 合计
6197 ×6 8426 ×6
5614×6 7298 ×6 1685 ×6
142857
285714
571428
714285 857142×6
清代福寿钱
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。
125×5
316 ×5
245 ×5
437 ×5
308 ×5
积 四位数
积 六位数
积 合计
7,643 ×5 1,835 ×5 5,967 ×5 2,048 ×5 8,291 ×5
142,857 ×2×5
285,714 ×2×5
428,571 ×2×5
571,428 ×2×5
5
2
14
28
8
进位数
0
1
2
3
4
5
6
白玉算盘
学与练
例1：764×7=5,348
0 7 6 4 ……被乘数 ︱ ︱︱ 9 2 8 ……本个数 5 4 2 ……后进数 5 3 4 8 ……本个加后进
例2：1,456×7=10,192
0 1 4 5 6 ……被乘数 ︱︱︱︱ 7 8 5 2 ……本个数
练习单题“一笔清”：
16×4 79×4
369×4 258×4
1473×4 9021×4
练习连续“一笔清”：
423×4×4 826×4×4
6,421×4×4×4 2,389×4×4×4
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。
125×4
316 ×4
245 ×4
437 ×4
308 ×4
积 四位数
积 六位数
• 本个规律：
369 258 147
• 进位规律：
超3 ●进 1，超6 进 2●。
本个规律可用两个循环链帮助记忆：
奇数 1
7 53 9
偶数
2
4
6
8
进位范围 10—33
进位数
0
34—66 1
67—99 2
学与练
例1：451×3=1,353
0 4 5 1 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 5 3 ……本个数 1 1 0 ……后进数 1 3 5 3 ……本个加后进
青花瓷算盘
Add Title
学与练
例1：378×4=1,512
0 3 7 8 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 8 2 ……本个数 1 3 3 ……后进数 1 5 1 2 ……本个加后进
例2：2,467×4=9,868
0 2 4 6 7 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 8 6 4 8 ……本个数 0 1 2 2 ……后进数 9 8 6 8 …本个加后进
例2：1,257×8=10,056
0 1 2 5 7 ……被乘数 ︱︱︱ ︱ 8 6 0 6 ……本个数
1 2 4 5 ……后进数 1 0 0 5 6 …本个加后进
练习单题“一笔清”：
24×8 76×8
932×8 148×8
2,765×8 8,654×8
练习连续“一笔清”：
937×8×8 526×8×8
4) 己经提前进位，积是舍去十位数，只取个位 数。
（一）乘数是“2”的一口清 2 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：2 4 6 8 0 2 4 6 8 • 进位数：0 0 0 0 1 1 1 1 1
• 本个规律：
下珠加倍
• 进位规律：
满 5进 1
满125进1，满25进2，满375 进3，满5进4，满625进5， 满75进6，满875进7 。
进位范围 10—12 13—24 25—37
进位数
0
1
2
38—49 3
50—62 4
63—74 5
75—87 6
88—99 7
清代桃核算 盘
学与练
例1：396×8=3,168
0 3 9 6 ……被乘数 ︱ ︱︱ 4 2 8 ……本个数 3 7 4 ……后进数 3 1 6 8 ……本个加后进
进位规律：
偶已奇替
超●16进1，超●3进2，满5进3， 超●6进4，超83进●5。
进位范围 进位数
10—16 0
17—3 1
34—49 2
50—66 3
67—83 4
84—9 5
人名算盘
学与练
例1：256×6=1,536
0 2 5 6 ……被乘数 ︱ ︱︱ 2 0 6 ……本个数 1 3 3 ……后进数 1 5 3 6 ……本个加后进
714285
×9×2×5 ×4×9×3 ×9×3×5 ×9×2×4 ×9×4×3
扇形算盘
（六）乘数是“6”的一口清 6 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：6 2 8 4 0 6 2 8 4 • 进位数：0 1 1 2 3 3 4 4 5
• 本个规律 ：
714285
×3×2×5 ×4×5×3 ×4×3×5 ×3×5×4 ×2×4×3
（五）乘数是“9”的一口清 9 的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：9 8 7 6 5 4 3 2 1 • 进位数：0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 本个规律： • 进位规律：
0 6 2 5 8 ……被乘数 ︱ ︱︱ ︱ 2 4 0 6 ……本个数 1 0 1 1 ……后进数 1 2 5 1 6 …本个加后进
练习连续“一笔清”：
372×2×2 428×2×2
1,645×2×2×2 4,916×2×2×2
综合训练
三位数
写出2乘下列各数的积，并求和。