数列的概念与简单表示法
2013年11月28日制案人：贾勇
一、复习目标：
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2. 了解数列的通项公式，会用通项公式写出数列的任意一项；会根据其前几项写出
它的通项公式.
3、了解数列的递推公式，会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的
通项公式的方法.
二、基础知识回顾：
1．数列的定义
【
按照排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．
反思：
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗
2、数列的分类：
?
1）根据数列项数的多少分数列和数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列和数列.
3．数列的通项公式
如果数列{a n}的第n项a n与序号n之间的关系可以用一个公式
来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式
）
⑵一个数列的通项公式是唯一
⑶数列与函数有关系吗如果有关，是什么关系
@
4、数列的表示方法：、、。

5、已知s n，则a n=
三、基础练习：
1、（2010青岛二模）①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，······的通项公式是a
1
n
n
n
=
+
③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，-1,1，-1···与数列-1，1，-1,1，···是同一数列；其中真命题的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4
2、数列
(1)
2
{(1)}
n n-
-的第4项是.
—
3、在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48.
四、典例剖析：
1、题型一：由数列的前几项求数列的通项公式:
@。

本题收获：
#
（3）
1925
,2,,8
222
，，······
(2)
(1)
2、题型二：已知s n求a n
例2 已知数列{a n}的前n项和S n＝－n2＋24n(n∈N＋)．求{a n}的通项公式；
—
方法总结：（1）由s n求a n的方法步骤是怎样的
@
（2）哪些地方容易出错
变式练习：已知数列{a n}的前n项和S n＝－n2＋24n+1(n∈N＋)．求{a n}的通项公式；
(
引申提高：在例2中当n为何值时，S n达到最大最大值是多少
…
本题小结：1、求S n最值有哪些方法
2、本题中如果S n＝n2-24n，那么S n还是有最大值吗
%
五、检测巩固：
1、写出数列121-
⨯，122⨯，123-⨯，124
⨯的一个通项公式 .
2、已知数列3，7，11，15，19，… 那么311是这个数列的第 项。

、
4、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，求{a n }的通项公式． (1)S n ＝2n 2－3n ； (2)S n ＝3n ＋b.
六、本课小结
1、学到了哪些知识
2、用到了哪些数学思想方法
七、作业
1、必做作业:高考总复习110页例1、例3
2、选作作业:若S n ＝2n 2－3n ＋k ，求{a n }的通项公式
3、。