对波长积分Bλ可得斯忒藩—玻耳兹曼定律（StefanBoltzmann）
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强 度 由此式可将不同
类型恒星其有效 温度Teff与半径和 光度用下面的关
系式联系起来：
波长
o红为心宿二（ɑ Sco） o蓝为角宿一（ɑ Vir）
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上图是热改正作为有效温度的函数（Flower, 1996, ApJ
）
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绝对星等变换为太阳光度 L/L⊙ ：
太 阳 的 绝 对 星 等 是 ： MB,⊙=5.48, MK,⊙=3.33…
归一化流量是这样选取，Vega星等和AB星等在5500Å相同。
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◆语大文部•选分修观\测中中国，小测说量欣辐赏射•(流配并人不教是版单)◆色，而是对某一滤光 片带宽积分。典型滤光片具有带宽为几百至2000Å。
某些滤光系统设计为：
能得到典型的精度为：Δm∼Δfx/fx∼0.02 金品质•高追求 我们让你更放心！
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热星等（Bolometric magnitude）mbol是对整个 波段积分的总光度。
定义为： mbol = mV +B.C.
其中B.C.称为热改正，它是这样定义的，几乎全 部恒星B.C.>0，对F型到G型B.C.∼0 （因为对 这些星在V波段他们的辐射发射最大）。热星 等一般不用于恒星之外的天体。
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τsco T=28000K ，κ/P 和λ 关系图，λ以纳米为单位，吸 收系数κ和λ的关系提供了恒 星光谱能量分布的最初解释。 为简化，设恒星大气最冷、薄 的气体层位于温度Ti高的发出 辐射的黑体之上，那么我们能 观测到的恒星光谱是一个黑体 Bυ（Ti）被消光κυ消光修正而
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色指数B-V和有效温度 Teff关系图 （Flower, 1996, ApJ） 不同光度型以0.3 dex 分 开。
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温度和色指数的多项式拟合
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◆语文•2选.修2.\中3恒国小星说光欣谱赏•中(配连人续教版谱)◆形状和吸收线
new classification has not been widely adopted.
Astronomers are still uncertain whether these
new objects are “true” stars, fusing hydrogen
into helium in their cores, or if they are
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左边图表示恒星 在U-B和B-V平面 上的分布，恒星 光谱型标在下面 。
色指数数值大表 示红色天体，小 数值表示蓝色天 体。
图中箭头代表星
际尘埃红化效应
。
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◆语绝文•对选星修等\中（国A小b说so欣lu赏te•(m配a人g教nit版ud)◆e）表示恒星本质光 度而引进的（与距离无关系）：
成：
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其中S是大气厚度，将κ曲线 与B5型星比较Balmer跳跃便可 得以说明。
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太阳吸收光谱
以下元素给出这些吸收线：
氢H（c;F;h) 钙Ca(G;g;H;K)
钠Na(D-1,2) 铁Fe(E;c;e;G)
镁Mg(b-1,2)
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对于AOV星的绝对辐射流 Sλ具有目视亮度 V=0
mag (因为它像Vega星， 显然在Vega系统中有 UBVRJHKLMN=0)
对于 Johnson滤光片的 有效波长如右表：
与V相应的值是
SV=3.66×10-23 Wm-2Hz-1 N=1004 光子cm-2Å-1
MV,⊙=4.83,
（参见Cox 等：Aller’s Astrophysical Quantities
2000）
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吸收和消光（Absorption and Extinction）
在地球上观测天体的辐射流需要对两个效应 加以改正（至少）：
❖M=绝对星等 ❖m=视星等 ❖D=以秒差距表示的距离 ❖m-M 称为距离模数 （distance modulus
）
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星等系统中某些天体的视亮度
注意：秒差距在天体物理中是标准距离单位。一秒差距对
应的距离是看地球的轨道半径的角距为1角秒（1 arcsec）。
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2.1星等 ◆语文•选修\中国小说欣赏•(配人教版)◆
视星等m: 一 天体在频率υ处的视星等定义为
其中fυ是天体的辐射流（单位为W/m2）。在经典或织女星等 系统（Vega, αLyra）中，一颗AOV星是被用作参考星，在织 女星等系统中，Vega在所有频率中都是0星等。星等的对数标 度反映人眼对光强度的敏感。现今，AB星等系统变得普及， 在AB系统中，一个常量fυ的源具有常量星等：
➢ 最早的研究是夫朗和费于1815年在慕尼黑完成 的，他发现太阳光谱的吸收线。
➢ 基尔霍夫在海德堡证认了太阳光谱中钠吸收的 D线，还发现铯和铷的谱线。
➢ 1842年多普勒预言了多普勒效应，1890年在里 克天文台得到验证。
➢ 1880年开始光谱分类，在1918-1924年用物端
棱镜底片编制了200，000颗星的星表（Henry-
Dr金ap品er质光•高谱追分求 类）我们让你更放心！
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2.2.1哈佛恒星光谱分类（classification ）
哈佛分类是用颜色、有效温度和各种谱线强度作序列，进 一步细分用数字O9，B0，B1，…… B9。字母并无含义但 存在为了容易记忆的有趣的话：
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光谱和恒星的性质
2005年9月 金品质•高追求 我们让你更放心！
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谱线轮廓
(a)典型的发射 线，看似均匀， 实际线心强
(b)谱线按频率 或波长展开， 可得谱线强度 沿波长的变化， 线心最强向两 边减弱
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表I.11:光谱型色指数和热改正
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2.2.2恒星温度
首先，恒星光谱能量分布能用黑体谱加以描述，（普朗克 辐射律；单位是:尔格/cm2/s/Å）
由维恩位移定律可定出辐射最大能量波长为：
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现在最广泛应用的Johnson UBV ,RI 滤光片系统 ，由Bessel(PASA，1990)重新绘制。一颗类似太
阳G5V星的光谱重叠在上图以比较。
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UB
◆语文•选修\中国小说欣B赏-V•(=配m人B-教m版V )◆……
氧O2（A-,B带，a带）
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吸收线随哈佛序列，亦即作为Teff的函数
罗 马 数 字 表 示 原 子 的 电 离 态 ， 如 HⅠ 表 示 中 性 氢 ，
HeⅡ相当电离He+,SiⅢ代表Si++等。 金品质•高追求 我们让你更放心！
“brown dwarfs” (see Chapter 20) that never
achieved high enough central temperatures
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各种哈佛型恒星 光谱强度分布图
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用地基观测距离可达10pc， 精度可达10%，Hipparcos 卫星观测距离到1kpc（没有 地球大气抖动影响，像 Seeing—视宁度）
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一旦知道距离便知道绝对星等，因此可以画恒星天体物理 最基本的图：色—星等图或赫—罗图。 在1910年，赫兹普隆和罗素讨论了现在?成为赫—罗图。 赫—罗图表示恒星光度作为有效温度的函数。但是赫—罗 图几乎是唯一地联结很容易观测的色—星等图，因为大部 分恒星颜色是它表面温度变化的单调函数。 色—星等图是天体物理中认识恒星演化，决定星团年龄和 金属丰度的重要工具（见下面）。
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光谱型 颜色 近似温度 主要特征 例子
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2.3恒星光度和赫—罗图
恒星光度的直接估计需要距离的数据： M=m-5lg(D/10pc)