二项式期权定价模型
1.实验名称：
二项式期权定价模型
2.实验目的：
利用二叉树期权定价模型公式Excel 模板计算期权价格。

3.基本原理
计算到期时资产价值的分布，求出资产的期望值，用适当的贴现率计算现值，得到资产的当前价值。

（1） 计算n 期中上升i 次的概率： ()(1
)i i n i i n P n C p p -=-； （2） 计算在终期时的价格分布： ()0i n i ni S S u d -=
（3） 计算期权的价值： ()0max(,0)i n i ni Call S u d K -=-，()0max(,0)i n i ni Put K S u d
-=-； （4）计算终期时的期望值：0()n n ni i ECall P i Call ==
∑，0()n
n ni i EPut P i put ==∑； （5）计算期权在起初时刻的价值：
()00
(1)max(,0)n RT RT i i n i i n i n i Call e ECall e C
p p S u d K ----===--∑ ()00(1)max(,0)n RT RT i
i n i i n i n i Put e
EPut e C p p K S u d ----===--∑。

4. 实验数据域内容
已知股票价格为50，执行价格为50，时间为半年，无风险利率为5%，波动率为20%，分为10个时间段，利用二叉树定价模型计算看涨看跌期权的价格。

5. 操作过程与结果
（1）定义变量的符号
在单元格B2—B14中分别输入S 、K 、T 、R 、VOL 、n 、dt 、u 、d 、G-factor 、D-factor 、p 分别表示股票价格、期权执行价格、期权有效期、无风险利率、股价波动率、时段数、时段、上升因子、下降因子、增长因子、贴现因子、风险中性概率。

如图：
（2）输入变量数据
输入响应变量的数据，如图：
(3) 计算其余变量的值
在B26—B33中依次输入dt、u、d、r、G-factor、D-factor、p、1-p，在C26—C33中依次输入=C20/C23、=EXP(C22*SQRT(C26))、=1/C27、=EXP(C21*C26)、=EXP(C21*C26)、=EXP(-C21*C26)、=(C29-C28)/(C27-C28)、=1-C32。

如图：
（4）设置看涨看跌选择窗口
右键点击窗口上端空白处，选中“窗体”，在出现的窗体中选择“组合框”窗体控件，在单元格C26位置上插入一个“组合框”控件。

点击右键，出现下拉菜单后选择“设置控件格式”，在“控件”对话框中，进行设置。

此控件的数据源区域为“D36:D37”，单元格链接为“C26”。

并在单元格D36和D37中分别输入“看涨期权”和“看跌期权”。

在单元格B36中输入“期权价格”。

（5）终端股票价格、期权价值中间变量的计算
在B41-B51中输入0-10，在C41输入=$C$18*$C$27^B41*$C$28^($C$23-B41)，下拉至C51，在D41中输入=BINOMDIST(B41,$C$23,$C$32,0)，下拉至D51，在E41中输入=IF($C$36=1,MAX(C41-$C$19,0),MAX($C$19-C41,0)，下拉至E51,。

如图：
（6）画出概率分布图
选择插入散点图，选择带平滑线的散点图，横轴为0—10，纵轴为概率分布，如图：
（7）计算期权的价格
在单元格B36中输入
=IF(C36=1,SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51),SUMPRODUCT(D41:D51,E41:E51))，选择看涨期权、看跌期权，相应的期权价值就可以计算出来，如图：。