1、均匀光纤，若n1=1.50，
m μλ30.10
=，试计算：
（1）若∆=0.0025，为了保证单模传输，其芯半径应取多大？
（2）若取a=5m μ，为了保证单模传输，∆应取多大？
解：（1）由单模传输条件：
22122 2.405a V n n πλ=-≤，推导出：22122a
n n π
≤
-将m μλ30.10=，
211 1.496n n n =-∆=代入，a=1.815m μ
（2）当a=5m μ
，得2212 2.4052n n a
λπ⨯-≤得
∆1
21n n n -≤=0.0016.
3、一阶跃折射率光纤的相对折射率差10.005, 1.5
n ∆==，
当波长分别为0.85,1.31,1.55
m m m μμμ时，要实现单模传输，纤芯半径a 应小于多少？
解：由单模传输条件：
22
122 2.405a
V n n πλ
=-≤22
12
2.4052a n n λ
π⨯≤-22
12120.15n n n -≈∆=。

0.851.311.55m m m m
m m
λμμλμμλμμ=≤=≤=≤当时,a 2.164当时,a 3.345当时,a 3.975
5、假设一阶跃折射率光纤，其参数a ＝6µm ， Δ＝0.002，n1＝1.5，当光波长λ分别为1.55µm 、1.3µm 和0.85µm 时，求光纤中可以传输哪些导模？
221210
22
2 2.307 2.405a a
V n n n ππλλ=-=∆=< 所以，光纤中导模只有HE11模；
22
1210
222 2.75a a V n n n ππλλ=-=
∆=
因为2.405<V=2.75<3.832，所以光纤中的导模只有HE11、TE01，TM01，HE21模；
22
1210
222 4.21a a
V n n n ππλλ=-=∆=
因为3.832<V=4.21<5，所以光纤中的导模只有HE01，TE01，TM01，HE21，EH11，HE31，HE12模。

2. 一阶跃折射率光纤，其纤芯半径a=25µm ，折射率n1=1.5，相对折射率差Δ=1%，长度L=1km 。

求： （1）光纤的NA ； （2）子午光纤的最大时延差； （3）若将光纤的包层和涂敷去掉，求裸光纤的NA 和最大时延差。

解：（1）22
12120.212NA n n n =-≈∆=
（2）max 150n L
ns c τ∆≈∆=
（3）依题，有n1=1.50，n2=1.0，所以
22
120.5
NA n n =-=max 261() 1.25102L NA s
n c
τ-∆≈=⨯ 4、已知某光纤参数： 4.0,0.003,a um =∆=纤芯折射率n1=1.48。

试问此光纤能否传输波长 1.31um λ=的TE01和TM01的模？如要使TE01、TM01模能够传输，光波长应做怎样的调整？
解：012V k n a =∆，可得122 2.2V n a πλ=∆=
而TE01和EM01模的归一化截止频率Vc=2.405，显然V<2.405，故不能传输波长为1.31um 的TE01和TM01模。

对于TE01和TM01模，其截止波长为 122 1.20c c n a um V πλ=∆= 即入射光波长应小于1,20um 时，才能传播。

例2：已知Si-PIN 光电二极管的耗尽区宽度为40um ，InGaAs-PIN 光电二极管的耗尽区宽度为4um ，两者的光生载流子漂移速度为105m/s ，结电容为1pF ，负载电阻为100Ω。

求：这两种光电二极管的带宽各是多少？解： 例 题 3 Si-PIN 光电二极管具有直径为0.4mm 的光敏面，当波长700nm 的红光以强度0.1mW/cm2入射时，产生56.6 nA 的光电流。

求该光电二极管的响应度和量子效率。

解：因入射光强I= 0.1mW/cm2，所以入射光功率为 响应度： 量子效率： 例 题 4 PIN 光电二极管的分布电容是5pF ，由电子-空穴渡越时间限制的上升时间是2ns ，计算3dB 带宽和不会显著增加上升时间的最大负载电阻。

解：由光生电子-空穴对渡越时间限制的3dB 带宽是 为了不使RC 上升时间显著影响系统的上升时间，由负载电阻决定的RC 上升时间应小于渡越时间的四分之一， 所以有 因此，允许的最大负载电阻RL 是46Ω 。

例 题 5 InGaAs APD 没有倍增时（G=1），波长1.55μm 处的量子效率为60%，当反向偏置时的倍增系数是12，假如入射功率为20 nW ，光生电流是多少？当倍增系数是12时，响应度又是多少？ 解：由量子效率决定的响应度为 假设没有倍增时的光电流是Ip0，入射光功率Pin 时，根据响应度的定义可以得到初生光生电流 当有倍增时的光电流： 倍增时的响应度：。