10、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
11、小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？
12、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？
如果一个因数缩小10倍，另一个因数缩小10倍，积就______；
如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就______。
5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向______移动______位。
6、两个数相除，商是81，余数是9。若被除数和除数同时缩小到原数的 ，商是多少，余数是多少？
例4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
例5、小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？
例6、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？
P(Practice-Oriented)——实战演练
课堂狙击
1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？
2、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
3、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
4、两数相减，减数减少9，要使差来自加16，被减数应有什么变化？例5、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？
考点二：乘、除的变化规律
例1、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？
例2、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？
例3、两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？
学科教师辅导讲义
学员编号：
年级：四年级
课时数：3
学员姓名：
辅导科目：奥数
学科教师：
授课主题
第06讲-变化规律
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
①学习了解和、差、积、商的变化规律；
②利用这些规律来解决一些较简单的问题；
③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
考点一：和、差的变化规律
例1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？
例2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？
例3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？
例4、两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？
课后反击
1、根据768÷24=32，你能直接写出下面算式的结果吗？
768÷12=384÷24=384÷96=
768÷48=384÷12=384÷48=
2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？
3、两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？
4、如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就______；
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
和、差的变化规律如下表所示
一个加数
另一个加数
和
不变
不变
不变
被减数
减数
差
不变
不变
不变
乘、除变化规律见下表
被乘数
乘数
积
×÷
不变
×÷
不变
×÷
×÷
×÷
÷×
不变
被除数
除数
商
×÷
不变
×÷
不变
×÷
÷×
×÷
×÷
不变
我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
（2）理解掌握变化规律表；
（3）掌握重点题型。
重点和难点突破：
（1）理解记忆变化规律，弄清楚每一个数的变化，对最终结果的影响；
（2）掌握数字看错导致的结果变化的题型，学会逆向思考
本节课我学到了
我需要努力的地方是
5、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？
6、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
7、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
8、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？
9、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？
7、小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224，减数比差少16.如果被减数不变，减数增加35，差变为多少？（小学希望杯全国数学邀请赛）
S(Summary-Embedded)——归纳总结
（1）了解和、差、积、商的变化规律；