高二数学三角函数公式总结三角函数内容在高二数学课程中占有重要的地位，下面是给大家带来的高二数学三角函数公式总结，希望对你有帮助。

高二数学三角函数公式锐角三角函数定义：锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A 的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。

cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin(α)+cos(α)=1tan(α)+1=sec(α)cot(α)+1=csc(α)积的关系：sinα=tanα;cosα cosα=cotα;sinα tanα=sinα;secα cotα=cosα;cscα secα=tanα;cscα cscα=secα;cotα 倒数关系：tanα;cotα=1sinα;cscα=1cosα;secα=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα;cosβ;co sγ+cosα;sinβ;cosγ+cosα;c osβ;sinγ-sinα;sinβ;sinγcos(α+β+γ)=cosα;cosβ;c osγ-cosα;sinβ;sinγ-sinα;co sβ;sinγ-sinα;sinβ;cosγtsin(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin(α)cos(3α)=4cos(α)-3cosα半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cos α))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sin&al pha;降幂公式sin(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))sinα=2tan(α/2)/[1+tan(α/2)]cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)]积化和差公式：sinα;cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(&al pha;-β)]cosα;sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(&al pha;-β)]cosα;cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(& alpha;-β)]sinα;sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(&a lpha;-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(&al pha;-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(&alp ha;-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(&a lpha;-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(&al pha;-β)/2]tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cosα1-cos2α=2sinα1+sinα=(sinα/2+cosα/2)其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n )+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2&p i;*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2 /n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2 π*(n-1)/n]=0 以及sin(α)+sin(α-2π/3)+sin(α+2π /3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角α的斜边比上对边三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)+(cosα)=1(2)1+(tanα)=(secα)(3)1+(cotα)=(cscα)证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα),第二个除(cosα)即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)+(cosB)+(cosC)=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)+(sinB)+(sinC)=2+2cosAcosBcosC万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t) (A≠2kπ+π，k∈Z)tanA=2t/(1-t) (A≠2kπ+π，k∈Z)cosA=(1-t)/(1+t) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.三角函数关系倒数关系tanα ;cotα=1sinα ;cscα=1cosα ;secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/csc&alp ha;cosα/sinα=cotα=cscαcα平方关系sin(α)+cos(α)=11+tan(α)=sec(α)1+cot(α)=csc(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。