实际问题与一元一次方程（5）相遇追及问题姓名
1、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
2、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过
18秒，已知客车与货车的速度之比是5：3，问两车每秒各行驶多少米？
3、A、B两地相距60千米，甲、乙分别从AB两地出发相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分钟两人相遇，问甲乙每小时各行多少千米？
4、一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前进。
走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14千米/时的速度按照原路追上去。
通讯员要多少分才能追上学生队伍？
5、AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？
6、甲、乙两人同时以4km/h的速度从A地前往B地，走了2.5km后，甲要回去取一份文件。
他以6km/h的速度往回走，在办公室耽搁了15min后，仍以6km/h的速度追赶乙，结果两人同时到达B地。
求A、B两地间的距离。
7、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。
已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A、B两地间的路程。
8、早上8点甲乙二人同时从A地发车，甲每小时50千米，乙每小时70千米。
当乙行进20千米后，发现要在8点25分前把自己的手提电脑交给甲急用，这时乙立即回头任以每小时70千米的速度往回开，甲速度和方向不变。
问乙能否按要求在8点25分前把手提电脑交给甲？
9、某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。
问往返共需多少时间？
一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过18
秒，已知客车与货车的速度之比是5：3，问两车每秒各行驶多少米？
设客车的速度为5x ，则货车的度度为3x ，根据题意有
18（5x +3x ）=200+280
解得x =310，即客车的速度为3
50米/秒，则货车的速度为10米/秒。
某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站。
他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行。
如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？ 赶到火车站，每人步行时间
应该相同，乘车时间也相同。
设每人步行x 时，
客车能否在115分钟完
成。
解：把150人分三批，每批50人，步行速度为4千米/时，汽车速度为
解得x ＝1.5（时），即每人步行90分，乘车25分。
三批人5时同时出发，第一批人乘25分钟车到达A 点，下车步行；客车从A 立即返回，在B 点遇上步行的第二批人，乘25分钟车，第二批人下车步行，客车再立即返回，又在C 点遇到步行而来的第三批人，然后把他们直接送到火车站。
如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的，第三批人是否正巧可乘25分钟车呢？必须计算。
次返回的时间是20分，同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分，所以当客车与第三批人相遇时，客
车已用25×2＋20×2=90（分），还有115-90=25（分），正好可把第三批人按时送到。
因此可以按上述方法安排。
甲、乙两人同时以4km/h 的速度从A 地前往B 地，走了2.5km 后，甲要回去取一份文件。
他以6km/h 的速度往回走，在办公室耽搁了15min 后，仍以6km/h 的速度追赶乙，结果两人同时到达B 地。
求A 、B 两地间的距离。
分析：
解：设A 、B 两地间的距离为xkm ，根据最后一段乙所用时间即为甲从A 到B 的时间相同，且乙的时间×乙的速度=乙的路程，有：
4
1465.245.246⨯-⨯--=⨯x x 解得x=15.5
答：A 、B 两地间的距离为15.5km 。
小李骑自行车从A 地到B 地，小明骑自行车从B 地到A 地，两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12点，两人又相距36千米.求A 、B 两地间的路程.
【答案与解析】
解：设A 、B 两地间的路程为x 千米，由题意得：
363624
x x -+= 解得：x =108．
答：A 、B 两地间的路程为108千米.。