变压器复习题变压器习题1、一台单相机变压器，12S =2kVA,U /U =1100/110V N N N ，114,15R X =Ω=Ω，220.04,0.15R X =Ω=Ω；负载阻抗105L Z j =+Ω时，求： （1）一、二电流1I 和2I ；（2）二次电压2U 比2N U 降低了多少？解：（1）变比12/1100/11010N N k U U ===，将二次阻抗折合到一次侧，有2222222222100.044()100.1515()10(105)1000500()LL R k R X k X Z k Z j j '==⨯=Ω'==⨯=Ω'==⨯+=+Ω用简化等效电路，可求得11212221100(441000)(1515500)11000.966(A)1008530100.9669.66(A)N L U I I Z Z Z j j I kI '===''+++++++===+'==⨯=（2）229.66108(V)L U I Z ===22N U U 和降低了221101082(V)N U U U ∆=-=-= 2、 一台三相变压器，122000kVA,/1000/400V N N N S U U ==，一、二次绕组均为星形联结。

一次绕组接额定电压，二次绕组接三相对称负载，负载为星形联结，每相阻抗为0.960.48k Z j =+Ω。

变压器折到高压侧的每相短路阻抗为0.150.35k Z j =+Ω，该变压器负载运行时，计算：（1）一、二电流1I 和2I ； （2）二次端电压2U 。

解：（1）变比 2.5k ==222.5(0.960.48)63()L L Z k Z j j '==⨯+=+Ω112100082.4(A)(0.150.35)(63)N k L U I I Z Z j j '===='++++ 222.582.4206(A)I kI '==⨯= （2）2220682.4(A)L U Z ===3、 一台三相电力变压器1N 21000kVA,U /10000/3300N N S U V ==，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，短路阻抗标幺值0.0150.053k Z j =+，带三相三角形联结对称负载，每相负载阻抗5085L Z j =+Ω，计算一、二次电流1I 、2I 及二次端电压的大小。

解：三相变压器接三相对称负载时，可用单相变压器的等效电路进行计算。

首先，必须电压、电流的线值转换相值进行计算，最后再把相值转换成线值作为答案。

其次，二次绕组的联结必须和负载的联结相同。

如果不同，必须将负载进行Y-△转换，变成和二次绕组相同的联结后再计算。

变比1210000 1.74963300N N U k U ===今k Z 为标幺值，Z L 为实际值，必须将Z L 转换成标幺值或将k Z 转换为实际值。

现采用将Z L 转换为标幺值k Z ，这样可免去折合。

3132257.7(A)175(A)5085 1.53 2.6N NL L N I I j ZZ j z ======+===+12110.0150.053 1.53 2.60.3257k L I I Z Z j j ===++++=1112220.325757.5718.8(A)0.325717557(A)N N I I I I I I ==⨯===⨯=222220.3257 1.53 2.60.98260.982633003242(V)L N U L Z j U U U ==⨯+===⨯=4、一台三相变压器，1N 2750kVA , U /10000/400V N N S U ==，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。

在低压侧做空载试验，数据为20400V U =，2065A I =，0 3.7kW P =，在高压侧做短路试验，数据为1450V k U =，135A K I =，7.5kW k P =，设1212,R R X X ''==，求变压器参数。

解：变比121000014.43400N N U k U === 在低压侧做空载试验测出的励磁阻抗实际值为010.66()m Z Z ''====Ω302203.7100.8757()m R R I ⨯''====Ω10.62()X '==Ω 折合到一次侧实际值为22220m mZ k Z '==Ω 2182.3m m R k R '==Ω 22211m mX k X '==Ω7.24()k Z ===Ω 32217.510 2.04()3335k k k p R i ⨯===Ω⨯7.13()X ==Ω1213.572k X X X '===Ω 1211.022k R R R '===Ω 5、一台三相变压器，1N 25600kVA , U /6000/3300V N N S U ==，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。

空载损耗018kW p =。

求：（1）当输出电流22N I I =、2cos 0.8ϕ=时的效率η；（2）效率最大时的负载因数m β。

解：（1）2202220181561198.38%cos 56000.818156kN N kN p p S p p βηβϕβ++⨯==-=++⨯++⨯ （2）效率最大时负载因数m β为0.567m β=== 6、一台三相电力变压器，1N 2U /10000/400V N U =，一、二次绕组均为星形联结。

在二次侧做空载试验，测出数据为22220400V,60A N U U I I ====，03800W p =，在一次侧做短路试验，测出数据为1111400V,43.3A N N U U I I ==== W p k 10900=，室温20℃，求该变压器每一相的参数值（用标幺值表示）。

解：变比为25k==一次额定电流3143.3(A)N I ===二次额定电流212543.31083(A)N N I kI ==⨯=一次绕组阻抗基值1133.3()N z ===Ω二次绕组阻抗基值20.213()N z ===Ω二次侧测得励磁阻抗3.85()m Z ===Ω2 3.8518.080.213m m NZ Z Z === 励磁电抗18m X ===一次侧测得短路阻抗5.87()k Z ===Ω短路电阻22110900 1.94()3343.3k k k p R I ===Ω⨯短路电抗5.54()kX ==Ω换算到75℃（铜线变压器）时，o o 75C 75C 234.5751.942.36()234.5206.02()k k R Z +=⨯=Ω+==Ω标幺值为o o 75C75C 1N2.360.0177z 133.3k k R R === 1 5.540.0416133.3k k N X X z ===o o 75C75C 1 6.020.0452133.3k k NZ Z Z === 一、二次绕组电阻o o o 175C 75C 275C 10.008852k R R R '≈== 一、二次绕组漏电抗1210.02082k X X X '≈==7、一台三相变压器额定数据为：121000kVA , U /10000/6300V N N N S U ==，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。

已知空载损耗0 4.9kW p =，短路损耗kW p kN 15=。

求：（1）当该变压器供给额定负载且cos 0.8ϕ=（滞后）时的效率； （2）当负载cos 0.8ϕ=（滞后）时的最高效率； （3）当负载cos 1.0ϕ=时的最高效率。

解：（1）额定负载，cos 0.8ϕ=（滞后）时的效率。

因1β=，所以效率为3306330 4.91015101197.57%cos 100.8 4.9101510kN N kN p p S p p ηϕ+⨯+⨯=-==++⨯+⨯+⨯（2）cos 0.8ϕ=（滞后）时的最高效率。

0.5715m β=== 最高效率为20max203631cos 2 4.910197.90%0.5715100.82 4.910m kNm N m kNp p S p p βηβϕβ+=-++⨯⨯=-=⨯⨯+⨯⨯（3）cos 1ϕ=时的最高效率（亦即变压器可能运行的最高效率）为20max2036312 4.910198.31%0.5715102 4.910m kNm N m kNp p S p p βηββ+=-++⨯⨯=-=⨯+⨯⨯8、根据下图所示的绕组联结图确定出联结组号。

（a）（b）（c）（d）解：（1）（a）联结组标号为Y，y8。

（2）（b），联结组标号为Y，d5。

（3）（c），联结组标号为Y，d3。

（4）（d），联结组标号为Y，d3。

（a）（b）（c）（d）直流电机1、直流电机的电枢导体里流过的是直流还是交流电流？答：直流电机电枢导体里流过的是交流电流，其频率Hz60pnf=，其中p为电机的极对数，n为转子转速，单位为r/min，通过换向器和电刷引出来的电流才是直流。

2、直流电机铭牌上的额定功率是指输出功率还是输入功率？对发电机和电动机有什么不同？答：铭牌上的额定功率是指输出功率。

发电机输出的是电功率，因此其额定功率指的是从电枢出线端输出的电功率。

电动机输出的机械功率，因此其额定功率指的是轴上输出的机械功率。

3、已知一台直流电动机铭牌数据如下：额定功率30kWNP=，额定电压220VNU=，额定转速1500r/minNn=，额定效率87%Nη=，求该电动机的额定电流和额定输出转矩。

解：电动机输出额定转矩2NT等于其输出功率NP除以其机械角速度NΩ：3260603010221500260191()N N NNNN NP P PTn nN mπππ⨯⨯===Ω⨯=⋅13034.48(kW)0.87NNPPη===3134.4810156.7(A)220NNPIU⨯===4、直流电机单叠绕组的支路对数与极对数满足什么关系？单波绕组的支路对数是多少？答：单叠绕组的支路对数等于极对数，或者说支路数等于极数。

单波绕组的支路对数等于1，或者说支路数为2。

5、已知直流他励发电机N 17kW,230V,n 1500/min,N N P U r === 2,468p z ==，单波绕组，每极气隙磁通484.610Wb -Φ⨯。

求电磁转矩及电枢绕组电动势。

解单波绕组a =1，32468149221 3.14171074(A)230t N a N pz C a P I U π⨯===⨯⨯⨯===414984.6107493.2(N m)t a T C I -=Φ=⨯⨯⨯=g246815.660601e pz C a ⨯===⨯ 415.684.6101500198(V)a e E C n -=Φ=⨯⨯⨯=6、一台他励直流发电机的额定数据为：6kW,230V,N N P U == N n 1450/min,r =电枢回路总电阻0.61a R =Ω，空载损耗0295W Fe m p p p =+=，附加损耗60W a p =。