1 1
R = 8.31J mol K
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
理想气体状态方程
T不变
玻—马定律 PV=constant 盖—吕萨克定律 V/T=constant 查理定律 P/T=constant
克拉伯龙方程 PV=nRT
n=1mol
P不变
V不变
PV/T=R
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
2 vx
各方向运动概 各方向运动概率均等
=
=
2 vz
1 2 = v 3
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
单个分子遵循力学规律 单个分子遵循力学规律
y
x方向动量变化 p ix = 2 m v ix
分子施于器壁的冲量
v
A2
A 1
o
- mv x mv x
y
2mvix
2 x vix
z
z x 两次碰撞间隔时间
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
微观量
研究方法
统计平均
宏观量
1. 热力学 —— 宏观描述 实验经验总结, 给出宏观物体热现象的规律, 实验经验总结, 给出宏观物体热现象的规律, 从能量观点出发, 从能量观点出发,分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 . 特点 1)具有可靠性; )具有可靠性; 2)知其然而不知其所以然; )知其然而不知其所以然; 3)应用宏观参量 . )
不连续性. 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 ,不连续性 恒定的, 大量分子对器壁碰撞的总效果 : 恒定的,持续 的力的作用 . 热动平衡的统计规律 ( 平衡态 )
dN N = 1)分子按位置的分布是均匀的 n = ) dV V
分子数密度n:单位体积内的分子数. 分子数密度 :单位体积内的分子数. 2)分子各方向运动概率均等 ) 分子运动速度
玻尔兹曼常数 分子平均平动动能
R 23 1 k= = 1.38 ×10 J K NA
1 3 2 ε k = m v = kT 2 2
微观量的统计平均值
宏观可测量量
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
的物理意义 温度 T 的物理意义
1 2 3 ε k = mv = kT 2 2
1) 温度是分子平均平动动能的量度 ) 反映热运动的剧烈程度) (反映热运动的剧烈程度).
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
三 理想气体物态方程 理想气体宏观定义: 理想气体宏观定义:遵守三个实验定律的气体 . 物态方程: 物态方程:理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 . 对一定质量 的同种气体 理想气体 物态方程 摩尔气体常量
p1V1 p 2V 2 = T1 T2
m pV = RT M
热力学
相辅相成
气体动理论
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
气体动理论
(Kinetic theory of gases) 从分子热运动观点出发,运用统计 从分子热运动观点出发, 方法研究气体分子热运动的宏观性质和 变化规律. 变化规律.寻求宏观量与微观量之间的 关系, 关系,揭示气体宏观热现象及其规律的 微观本质. 微观本质.
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
热 力 学 基 础
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
热学
(calorifics)
热学是研究与热现象有关的物质运动规 律的科学. 律的科学. 表示物体冷热程度的物理量是温 度,把与温度有关的物理性质及状态的变化 称为热现象, 称为热现象,热现象是物质中大量分子无规 则运动的集体表现.物体是由大量分子, 则运动的集体表现.物体是由大量分子,原 子组成的,这些微观粒子的不停的, 子组成的,这些微观粒子的不停的,无规则 的运动称为分子热运动. 的运动称为分子热运动.
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程 关于热的本质问题,有两种对立的学说: 关于热的本质问题,有两种对立的学说: 热质说——热是一种元素,它可以透入任何物体中, 热是一种元素,它可以透入任何物体中, 热质说 热是一种元素 不生不灭,较热物体含较多的热质. 不生不灭,较热物体含较多的热质. 热是物质运动的一种表现,热是一种能量, 热是物质运动的一种表现,热是一种能量,能够与机 械能互相转化. 械能互相转化. 热力学第一定律确立了热和机械功相互转化的数量关 系,热力学第二定律告诉人们如何提高热机效率,热力学 热力学第二定律告诉人们如何提高热机效率, 的两个基本定律都是从研究热和功的相互转化问题总结出 来的,然而, 来的,然而,热力学理论的应用远远地超出了这一问题的 范围. 范围. 在热力学发展的同时, 世纪中期, 在热力学发展的同时,即19世纪中期,分子运动论 世纪中期 也开始飞速地发展,为了改进热机的设计, 也开始飞速地发展,为了改进热机的设计,对热机的工作 物质——气体 气体——的性质进行了广泛的研究,气体动理论 的性质进行了广泛的研究, 物质 气体 的性质进行了广泛的研究 便是围绕着气体性质的研究发展起来的. 便是围绕着气体性质的研究发展起来的.
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
二 平衡态 一定量的气体,在不受外界的影响下, 一定量的气体,在不受外界的影响下 经过 一定的时间, 系统达到一个稳定的, 一定的时间 系统达到一个稳定的 宏观性质不随 时间变化的状态称为平衡态 .(理想状态) (理想状态)
p
真空膨胀
p ,V , T
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
研究对象 与温度有关的物理性质的变化. 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化. 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不 休止的无规则运动 . 研究对象特征 单个分子 无序,具有偶然性,遵循力学规律. 单个分子 — 无序,具有偶然性,遵循力学规律. 整体(大量分子) 整体(大量分子)— 服从统计规律 . 微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可 观量:描述个别分子运动状态的物理量( 直接测量), ),如分子的 直接测量),如分子的 m , v 等 . 宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直 观量:表示大量分子集体特征的物理量( 接测量) 接测量), 如 p , V , T 等 .
2 体积 V : 气体所能达到的最大空间(几何 气体所能达到的最大空间( 描述),也就是容器的容积. ),也就是容器的容积 描述),也就是容器的容积 3 3 3 3 单位: 单位: 1m = 10 L = 10 dm 3 温度 T : 气体冷热程度的量度(热学描述). 气体冷热程度的量度(热学描述 描述) 单位: 单位:温标 K 开尔文). T = 273.15 + t (开尔文)
x
单位时间碰撞次数
vix 2x
x
2 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m v ix
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
y
v
A2
A 1
o
- mv x mv x
y
单个分子单位时间 施于器壁的冲量 2 m v ix x 大量分子总效应 大量分子总效应 单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量
2 vix
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统, 研究大量数目的热运动的粒子系统,应用模 型假设和统计方法 . 特点 1)揭示宏观现象的本质; 1)揭示宏观现象的本质; 2)有局限性,与实际有偏差,不可任意推广 . )有局限性,与实际有偏差, 两种方法的关系
εk ∝ T
2)温度是大量分子的集体表现,个别分子无意义. )温度是大量分子的集体表现,个别分子无意义 3)在同一温度下,各种气体分子平均平动动能均 )在同一温度下, 相等. 相等. 运动与宏观运动的区别 宏观运动的区别: 热运动与宏观运动的区别:温度所反 注意 映的是分子的无规则运动,它和物体的整 映的是分子的无规则运动, 体运动无关, 体运动无关,物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现. 分子的一种有规则运动的表现
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
5)只有平衡态才可用状态参量来描述, 否则, 非平衡态中的 只有平衡态才可用状态参量来描述,否则, 只有平衡态才可用状态参量来描述 各个状态参量都在不断变化, 各个状态参量都在不断变化,无法用统一的参量来描述系统 的状态.我们主要研究平衡态的热学规律. 的状态.我们主要研究平衡态的热学规律. 6)平衡过程:从一个状态到另一个状态的变化过程如果进展 平衡过程: 平衡过程 的十分缓慢,所经历的一系列中间状态都无限接近平衡态, 的十分缓慢,所经历的一系列中间状态都无限接近平衡态, 这个过程就称为平衡过程,又称准静态过程 准静态过程. 这个过程就称为平衡过程,又称准静态过程.准静态过程是 理想的物理模型. 无限缓慢的状态变化过程,是一种理想的物理模型 无限缓慢的状态变化过程,是一种理想的物理模型. 7)实际过程:在实际问题中 , 除了一些进行极快的过程 ( 如 实际过程:在实际问题中,除了一些进行极快的过程( 实际过程 爆炸过程) 爆炸过程)外,大多数情况下都可把实际过程近视看成是准 静态过程. 静态过程.
z
∑
i
z x
x
2 mvix
x
m Nm Nm 2 2 vx = ∑ vix = = ∑ x i x i N x
器壁 A1所受平均冲力
F=
2 vx
Nm x
9 – 3 气体物态参量 平衡态 理想气体物态方程
y
器壁
A1所受平均冲力
v
A2
A 1
F=
y
气体压强
2 vx
Nm x
o
- mv x mv x
z
z x
x
N n= xyz
F Nm 2 p= = vx yz xyz