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山东地区中考数学模拟试题三

2011年山东地区中考数学模拟试题三
一.选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.) 1.3-的相反数是( ) A .3 B .
13 C .1
3
- D .3-- 2.下列运算正确的是( )
A .12
43x x x =• B .6
2
3
(6)(2)3x x x -÷-
= C .23a a a -=-D .2
2
(2)4x x -=-
3.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾。

截止6月4日12时,全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。

这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是( ) A. 11
10437.0⨯ B. 10
1037.4⨯ C. 10
104.4⨯ D. 9
107.43⨯ 4.一几何体的三视图如右图,这个几何体是( ) A .圆锥 B .圆柱
C .三棱锥
D .三棱柱
5.不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≥--+2321123
x ,
x x >的解集在数轴上表示正
确的是( )
6.如图,Rt△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上A ′处,折痕为CD ,则A DB '∠=( )
A .40° B.30° C.20° D.10°
7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( ) A .中位数 B .众数 C .平均数 D .极差
8.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,已知∠B =60°,则∠CAO 的度数是( ) A .15°B .30° C .45° D .60°
俯视图
左 视 图
主 视 图 (第4题图)
第6题图
A '
B D
A C A
B
C
D
9. 若关于x 的一元二次方程2
210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 A.1k >- B.1k >-且0k ≠ C.1k < D. 1k <且0k ≠
10.如图,小陈从O 点出发,前进5米后向右转20O

再前进5米后又向右转20O ,……,这样一直走下去,
他第一次回到出发点O 时一共走了( ) A .60米 B .100米C .90米 D .120米
11. 如图,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的中线,已知CD =2,AC =3,则sinB 的值是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4
3
12.如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,MNR △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当9x =时,点R 应运动到( )
A .N 处
B .P 处
C .Q 处
D .M 处 二、填空题:(本题共5题,每小题3分,共15分) 13.如图1,已知AB ∥CD ,则∠A = 度 14. 分解因式:3
4a a -=
15..随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为:
13=甲x ,13=乙x ,5.72=甲S ,6.212
=乙S ,则小麦长势比较整齐的试验田是 (填
“甲”或“乙”).
16. 已知圆锥的底面直径为4cm ,其母线长为3cm ,则它的侧面积为 2
cm
17.把正整数1,2,3,4,5,……,按如下规律排列:
1 2,3, 4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,
… … … …
按此规律,可知第n 行有 个正整数.
三、解答题(本大题共7个小题,共57分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18.(本小题满分7分)
Q
(图1)
(图2)
4 9 y
x
O
O 20o
20o
C
A
B D
(第11题图) C
D
B 图1
80
A
(1)化简:(a+1)(a-1)-a(a-1).(2)解方程组
22 3210.
x y
x y
+=


-=

;①

19. (本小题满分7分)
(1)如图,在□ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB.
(2)如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=
cm
3
2,
(1)求∠BAC的度数;(2)求⊙O的周长
20. (本小题满分8分)
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
21. (本小题满分8分)
由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后
每斤猪肉价格是原价格的
2
3
,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元. (1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元? (2)求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
22. (本小题满分9分)
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ,. (1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ,,求m 的值和这个一次函数的解析式;
(3)第(2)问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ,求过A 、B 、D 三点的三角形的面积;
23. (本小题满分9分)
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC 为矩形,点A 、B 的坐标分别为(6,0),(6,8)。

y
x
O
C D
B
A
3
3
6
P
N M C B
A O
y x 动点M 、N 分别从O 、B 同时出发,以每秒1个单位的速度运动。

其中,点M 沿OA 向终点
A 运动,点N 沿BC 向终点C 运动。

过点N 作NP ⊥BC ,交AC 于P ,连结MP 。

已知动点运动了x 秒。

(1)P 点的坐标为( , );(用含x 的代数式表示) (2)试求 △MPA 面积的最大值,并求此时x 的值。

(3)请你探索:当x 为何值时,△MPA 是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?写出你的研究成果。

24. (本小题满分9分)
如图,已知抛物线与x 交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y 轴交于点B(0,3)。

(1) 求抛物线的解析式;
(2) 设抛物线顶点为D ,求四边形AEDB 的面积;
(3) △AOB 与△DBE 是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。

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