新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题知识框图朱国林第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线）第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。
考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论。
考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 1、与课本、足球分别类似的图形是（ ）A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球 2、如图，下列说法错误的是（ ）A.直线AB 与直线AC 是同一条直线B.线段AB 与线段BA 是同一条线段C.射线AB 与射线BA 是同一条射线D.射线AB 与射线AC 是同一条射线3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法：① 过两点有且只有一条线段；② 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；③ 两点之间线段最短；④ AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤ 射线比直线短，正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中能表示点到直线距离的线段有（ ） A.3条 B.4条 C.5条 D.6条6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C.北偏东50°方向D. 北偏东40°方向 7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（ ）注意分类讨论的数学思想 A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（ ）A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1或4或6条 9、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD ，这是根据（ ）A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D. 直角都相等10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）D CBA2121212111、下列各角中，属于锐角的是（ ） A.13周角 B.18平角 C.65直角 D.12平角 12、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中表示点B 到AC 的距离的线段是（ ）A. ABB. ADC. BDD.AC★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………( ) A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 ★★★如果点C 在线段AB 上，下列表达式：①AC=12AB ；②AB=2BC ；③AC=BC ；④AC+BC=AB 中，能表示点C 是线段AB 中点的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个EDC B A★★★下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是……………………………………( )1()CD2()CD3()C D4()CDA.(1)B.(2)C.(3)D.(4) ★★★已知线段则线段的长度是（ ） A.5B.1C.5或1D.以上都不对考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论。
1、小于平角的角可分为（ ）A 锐角、钝角B 锐角、直角C 余角、补角D 锐角、直角与钝角 2、如图，AO ⊥BO ，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，射线OE AOD ∠则COE ∠等于（ ） A ．11°. B ．11.25° C ．11.45° D ．12.25°.3、如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（ ）A ．2.B ．3.C ．4.D ．5.4、在8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A ．60° B ．70° C ．75° D ．85°5、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）A.21（∠α+∠β）B.21∠αC.21（∠α－∠β） D.不能确定6、用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8 B.9 C.10 D.117、已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对 9、已知∠AOB=30度，OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD=（ ） A.30度 B.90度 C.150度 D.30度或150度10、如图，将一长方形纸片折叠，BC 、BD 为折痕，边BA 与BE 折叠后 紧靠在一起，那么∠CBD 的度数为（ ） A.95° B.75° C.90° D.60° 11、若∠P =25°12′，∠Q=25.12°，∠R =25.2°，则下列结论中正确的是( ) A. ∠P =∠Q B. ∠ Q=∠R C .∠P =∠R D.∠P =∠Q =∠R 12、如果两个角的和为180º，那么下列说法正确的是 ( ) A.这两个角都是锐角 B.这两个角都是钝角C.一个钝角，一个是锐角或两个都是直角D.以上说法都有可能 13、若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是 （ ） A.∠1 B.∠1+∠2 C.21（∠1+∠2） D.21（∠2 -∠1）B A BC DE第10题14、如图，把长方形纸片一角沿EF 折叠，使点B 落在B ′处，已知∠1=35°；则∠2= .15、将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若128AOD =∠，则BOC =∠_________． 16、如图，射线OD 把AOB ∠分成2:3，射线OE 是AOB ∠的平分线，若︒=∠100AOB ，则=∠DOE . 17、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °． 18、如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________. 19、如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC 、OE 分别是∠AOB 、∠BOD 的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．20、上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线． 21、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
22、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC =90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD . （1）如果∠AOD ＝40°，①那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度. ②∠POF 的度数是 度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ； ② ； ③ .2 1 DCF E B A B ′ABODC第14题第15题O A BD E第16题第17题第18题第19题24、已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC =40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． （1）求∠MON 的大小.（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
若语言模糊，一定要分类讨论。
1、已知线段AB 长3cm ，现延长AB 到点C ，使BC=3AB ，取线段BC 的中点D ，线段AD 的长为（ ） A 4.5cm B 6cm C 7cm D 7.5cm.2、已知点A ，B 分别在直线MN 外和直线MN 上，点A 到直线MN 的距离等于5cm ，那么（ ） A ．AB>5 cm B ．AB<5 cm C ．AB ≥5 cm D ．AB ≤5 cm.3、如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD =b ，则AC 的取值范围是（ ） A.大于b B.小于a C.大于b 且小于a D.无法确定4、如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A ．BC ＝AB －CDB ．BC＝21AD －CD C ．BC ＝21（AD +CD ） D ．BC ＝AC －BD 5、如右图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB +BD >AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 6、如果点C 在线段AB 上，下列表达式：① AC=12AB ；② AB=2BC ；③ AC=BC ；④ AC+BC=AB 中，能表示点C 是线段AB 中点的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外8、已知线段AB =10 cm ，BC =5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =_ _. 9、如图，线段AB =BC =CD =DE =1 cm ，那么图中所有线段的长度之和等于________cm10、一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s ，则当他走到第10杆时所用时间是_________.11、若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 12、线段AB=5cm ，C 是直线AB 上的一点，BC=8cm ，则AC=___ ___.13、已知线段AB =1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ =1 200 cm ，线段BP =1 050 cm ，则线段PQ=___ 14、数轴上点A ，B ，C 分别表示-2，4，8，则AC -BO （O 为数轴的原点）的长度等于 . 15、已知点P 为直线AB 上的一点，AP 与PB 的长度比为2∶3。