对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告一、理论介绍资本资产定价模型,即Sharpe （1964），Lintner （1965）和Black （1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM （又称SLB 模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。
CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为：E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E ［R[,m]］－R[,f]）， （1）Cov ［R[,i]，R[,m]］β[,im]＝─────────── （2）Var ［R[,m]］R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。
由于CAPM 从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。
因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。
资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。
本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。
二、数据来源本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata 的EXCEL 文件），作为对中国股票市场的模拟。
同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf ）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权（取名为mr2）。
在SAS 中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf （本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。
本次报告采用的CAPM 模型为：100,...,2,1,ˆ10=++=j e r jt j jtβγγ。
三、方法及步骤1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。
程序为： libname finance 'G:\finance\rtndata'; run;2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。
程序为： proc means data =; var y1-y100;run ;3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。
程序如下：proc corr data = cov ; var y23 y67;where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;run ;4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。
程序如下： proc reg data = outest =; model y1-y100=mr2/noint ;where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run ;求出的β值为：采用类似的程序，算出1996年1月至1998年12月、1997年至1999年，1998年至2000年中各股票分别在这一期间的贝塔值，存为数据集、 和。
5，用CAPM 模型100,...,2,1,ˆ10=++=j e r jtj jtβγγ对1998年的超额月收益率数据逐月进行横截面回归。
程序为：data ; set ;keep _DEPVAR_ mr2; run ; data ; set ;where stkcd>=199801 and stkcd<=199812; run ;/*transpose into with SAS-Analyst*/ data ; merge ;run ;proc reg data = outest =;model month1-month12=mr2;run ; quit ; 得到1998年12个γ1的值：4，重复上面的步骤，分别得到1998年至2001年间的48个γ1值，如下：5，对这48个1γ估计值进行下列假设检验：0ˆ1=γ。
应用SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean…过程，得到以下结果：mean 值，t 统计量，p 值，所以在置信水平下，拒绝H0，即认为mr2的系数不等于0，即认为股票的超额月收益率是β和β^2的线性函数。
6，在回归过程中加入新变量β^2，（即β的平方），重复上述回归过程。
程序为： data ; set ;betasq=mr2*mr2; run ;proc reg data = outest =;model month1-month12=mr2 betasq;run ; quit ;合并为48个γ值，程序为： data ; set ; run ;再应用SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean…过程，得到以下结果：mean 值分别为（mr2）和（betasq ），p 值分别为（mr2）和（betasq ），所以在置信水平下，都接受H0，即认为mr2和betasq 的系数平均值都等于0，即认为股票的超额月收益率不是β和β^2的线性函数。
为了验证超额收益率是否与β非线性相关，或与非β项的系统影响有关，可以再次应用同一过程：在回归过程中加入残差项RMSE，得出在置信水平下，仍然接受H0，即认为mr2、betasq 和_RMSE_的系数平均值都等于0，认为股票的超额月收益率不是mr2、betasq和_RMSE_的线性函数（因篇幅关系，程序和结果略）。
三、结果及讨论从以上结果来看，当只取β值作为解释变量进行回归时，可以认为中国股市的平均收益率符合CAPM模型，但是在分别加入了β^2 （β－square）和残差之后，从回归过程和检验中发现股票的超额月收益率并不是β和β^2的线性模型。
但是，在只用β对原来的数据进行回归时，mean值为，（p值），也就是说，中国股市的超额收益率为负值，这可能并不符合实际。
利用rand()函数随机抽取了三支股票，用TTEST过程检验，程序为：proc ttest data=;var y23; run; quit;得到这三支股票的mean值分别为（p值为）、（p值为）和（p值为），均不为0或负值，这说明原来的回归过程还不能很好地拟合中国的股票市场，即，单纯考虑β因素的CAPM模型不能很好地解释中国股票市场的数据。
另外，在回归模型中，p值显得过大，超过置信水平很多，这也说明单纯用这几个解释变量无法很好地解释中国股票市场的超额收益率。
为了考察究竟需要多少个因子（factor）才能解释中国股票的超额收益率，对原来的100支股票的超额收益率数据进行因子分析。
程序为：proc factor data=;var y1-y100; run; quit；结果显示：16 factors will be retained by the MINEIGEN criterion. 即，至少需要16个因子（factor）才能比较好地解释中国股票市场的超额收益率数据。
由于没有其他的收益率数据，因此未能继续求解。
四、其他假定本次报告没有将rf转换成月无风险收益率（将原数据除以1200），因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响。
在回归过程中，由于计算的是市场收益率，所以在回归过程中只考虑了流通股，因此采用mr2，即用流通股本对上海、深圳两个市场A股的综合指数进行加权。
五、结论通过以上验证，CAPM模型不能很好的解释中国股票市场。
主要原因可能是由于我国股票市场的建立较晚，监管不够规范，还不是一个有效市场，可能存在以下因素影响了回归的结果：首先，我国股票市场的无效率。
这表现为资金的拥有者可以通过操盘来控制股票价格，从而获得超额的收益率。
同时，在我国的股市上，通过内幕信息来赚取超额收益的例子也屡见不鲜。
这些现象的存在均不符合CAPM应用的前提假设，因此会导致回归模型无解释力。
其次，中国股市在此期间由于政策性原因发生过重大变化。
1995年股市低迷，期间的重要事件包括：实行T＋1交易；“327”国债期货事件；暂停国债期货交易等；1996 年股市稳步上升，除两次降息外年内无重大事件发生；1997年股市有升有降，期间许多重大事件发生：1996年底的涨跌幅限制、提高印花税、严禁国企、上市公司炒股、禁止银行资金入市、证券投资基金管理办法颁布等。
最后，由于我们采用了银行活期存款的年利率作为无风险收益率，但是，中国银行的利率是非市场化利率，不能代表无风险收益率，这也不符合CAPM的假设，对回归结果会有影响。
主要参考文献Fama, E. F. and J. D. MacBeth (1973), Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of Political Economy, Vol. 81, No. 3, pp607-636.Fama, E. F. and K. R. French (1992), The Cross-Section of Expected Stock Returns, Journal of Finance, Vol. 47, No. 2, pp 427-465.Pettengill G. N., S. Sundaram and I. Mathur, (1995), The Conditional Relation between Beta and Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 30, No. 1, pp101-116.。