10、杠杆与滑轮 1、 定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、 五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （说明： 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反） ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 3、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴ 找支点O；⑵ 延长力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂 研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆水平静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用：
名称 结 构 特 征 特 点 应用举例
省力 杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、 费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊
角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力 杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、 省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂 杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。 二、滑轮 1、定滑轮：
O F1
l1 l2
F2
l1 l2 F2 F1 ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F=G 绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动 的距离SG(或速度vG) 2、 动滑轮： ①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移 动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 a) 理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： b) F=G/ 2只忽略轮轴间的摩擦则 拉力F= (G物+G动)/2; c) 绳子自由端移动距离是2倍重物移动的距离S=2 h 3、 滑轮组 ①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。 ②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向 ③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F=G/ n 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=(G物+G动)/n 绳子自由端移动距离是n倍的重物移动的距离SF(或拉绳子速度vF)=nhG(或重力vG) ④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
特别注意：1）在计算承担重物的绳子股数n时，也可以根据n(s是绳子自由端移动的距离，h是重物升高的高度)进行确定． （2）规律：若绳子的固定端固定在动滑轮框上，则n为奇数，并且有n=2×动滑轮个数+1；若绳子的固定端固定在定滑轮框上，则n为偶数，并且有n=2×动滑轮个数；从而可确定动滑轮个数，如果需要改变方向则要注意增加定滑轮。（也可以用切割法判断） （3）给滑轮组绕线时，每个滑轮上只能绕线一次，并且在动滑轮和定滑轮之间依次绕过，所以动滑轮和定滑轮的个数相差不会超过1． 例题，水平桌面上放一个200N的重物，现用如图6所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的摩擦力是48N，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为______N。若绳子自由端移动速度为0.6m/s，则物体 移动速度为 。
考点名称：滑轮组的设计与组装 组装滑轮组的要领： 1、确定“n”。根据题意确定由多少段绳子承担动滑轮重力和物体重力。
2、确定动滑轮个数。
F1 l1
F2 l2 （1）、当n为偶数时，动滑轮的个数是： （2）、当n为奇数时，动滑轮的个数是：
3、确定定滑轮的个数。口诀：“一动配一定，偶数减一定，变向加一定。” （1）在不改变施力的方向时，以动滑轮个数为基数，按“一动配一定，偶数减一定”来确定定滑轮的个数。即：一个动滑轮配一个定滑轮；（但当n为偶数时，定滑轮的个数等于“动滑轮的个数减一个”。 （2）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。）
4、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定”。确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 （1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 滑轮组的绕线问题： 一般来说，在给滑轮组绕线时，首先要确定承担物重的绳子股数n，然后根据“奇动偶定，由内向外”的原则绕绳。“奇、偶”是指承担物重的绳子股数，“动、定” 是指动滑轮和定滑轮。即如果n是奇数，则绳子起始端在动滑轮的小钩上开始绕起；如果n是偶数，则绳子起始端从定滑轮的小钩上开始绕起。需要注意的是：在绕线时，所画的线要直，并且要与两个滑轮外侧相切；在一般情况下，要在最后一股 (最外层)绳子的末端用箭头标出拉力的方向。在中考中此类问题包括以下几种类型： (1)已知滑轮组的省力情况 (2)未知滑轮组的省力情况 (3)根据特定要求绕线确定滑轮组绕线时要注意一些特殊的要求，比如 “最省力”、“人要站在地面上”、“向上拉”等，还要符合一定的物理情景。
例一条绳子最多能承受1000N的拉力。请设计一个滑轮组，用这条绳子吊起3300N的重物， 画出滑轮组安装示意图。
一.知识回顾 1.杠杆 （1）定义：在力的作用下能够绕着固定点转动的＿＿＿叫杠杆，杠杆可以是直的，也可以是曲的。 （2）杠杆五要素： ①支点：杠杆绕着转动的＿＿＿＿，可以在棒的一端，也可以在棒上其他位置，用字母＿＿表示。 ②动力和阻力：＿＿＿＿＿＿叫做动力，而＿＿＿＿＿＿＿＿＿的力叫做阻力，动力常用字母＿＿＿表示，阻力常用＿＿表示。 ③动力臂和阻力臂：分别常用＿＿、＿＿表示，力臂是从支点到力的＿＿＿的距离。 （3）分类： 省力杠杆：L1 ＿L2 F1＿F2 如＿＿＿＿＿＿＿＿ 费力杠杆：L1＿L2 F1＿F2 如＿＿＿＿＿＿＿＿ 等臂杠杆：L1 ＿L2 F1＿F2 如＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）平衡条件： ①杠杆平衡指的是杠杆处于＿＿或＿＿＿＿运动状态。 ②条件：＿＿×＿＿＝＿＿×＿＿ 即公式：＿＿＝＿＿。
（2）滑轮组 1优缺点：滑轮组由若干个定滑轮和动滑轮组合而成，优点是既能＿＿又能改变＿＿，不足是要＿＿＿＿＿。 2省力规律：在不考虑绳子重及滑轮重和摩擦力的情况下，使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，所用的拉力就是物重的＿＿＿＿＿＿，即F＝＿＿＿＿＿＿；s = ＿＿＿＿＿ 3对于机械，有的可以省力，有的可以省距离，但绝对没有＿＿＿＿的机械
例题1、一辆汽车不小心陷入了泥潭中，司机按图３所示的甲乙两种方式可将汽车从泥潭中拉出，其中省力的是____________图
例题2.同一物体沿相同水平地面被匀速移动（如图4），拉力分别为F甲、F乙、F丙，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则( )
A.F甲＜F乙＜F丙 B. F甲＞F乙＞F丙 C. F甲＞F乙=F丙 D. F甲=F乙＞F丙
3、水平桌面上放一个200N的重物，现用如图6所示装置将物体匀速拉动，物体与桌面的
摩擦力是48N，不考虑滑轮重力和滑轮与绳间摩擦，水平拉力F为______N。若绳子自由端移动速度为0.6m/s，则物体 移动速度为 。 3、如图7所示，滑轮组的下面挂一重1500N的木箱A ，当拉力F增大到 300N时，木箱仍静止在水平地面上，此时地面对木箱的支持力是(不计动滑 轮重、绳重和摩擦) ( ) A．300N B．600N C．900N D．1500N
4、如图5所示，当物体A在滑轮作用下沿水平面匀 速运动时，弹簧测力计甲示数为30N，则测力计乙示数 为 N，A受到的摩擦力为____N（测力计及滑轮重不计）。
5、（长沙市中考试题）在图1—6—6（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法。
6（黄冈中考试题）如图所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N．若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F′ （ ）
A．M运动时受到向左的摩擦力 B．加放m前，M受到10N的摩擦力 C．加放m前，M受到20N的摩擦力 D．加放m后，力F′保持10N不变