1N/m 2 = 1Pa（帕斯卡） 1MN/m 2 = 1MPa = 10 6 N/m2 = 106Pa 1GPa = 1GN/m 2 = 109Pa
垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress )
lim ? ?
ΔN dN ?
ΔA? 0 ΔA dA
p
?
?
M
位于截面内的应力称为“切应力” (Shearing Stress )
摆动动作
身体某一部分完成“主要”动作（如踏跳动作）时，身 体的另一部分（如两臂及摆动腿） 配合“主要”动作 进行加速摆动的动 作形式称摆动。
躯干扭转
在身体各部分完成动作时，躯干上下 两端同时绕躯干纵轴的反向转动称躯干的 扭转运动形式。
相向运动
人体处于无支撑的腾空状态完成动作 时，由于人体两端均无约束，因此身体某 一部分向某一方向活动（转动）时，身体 的另一部分会同时产生相反方向的活动 （转动），这种身体两部分相互接近（或 远离）的运动形式称相向运动。
P/A=C（1-e-D δ /L）
C=a constant, D=equivalent modulus e=natural log base （自然对数的底）
比如一些生物材料：软骨或骨属于这种情况
黏弹性
黏弹性材料：力学性质既具有弹性材料 的力学性质，又具有黏性材料的力学性质。
生物固体材料如骨、软骨、肌肉、血管 壁、皮肤等都是黏弹性材料。
平衡杠杆
阻力 点
阻力点
动力点
支点
省力杠杆
动力点 支点
阻力点
速度杠杆
2.关节活动顺序性原理
大关节最先产生运动，然后依据关节的大小出现一 定的先后顺序。
上下肢各关节的肌肉生理横断面（cm2）
关节
上肢
下肢
性别 肩关节 肘关节 腕关节 髋关节 膝关节 踝关节
上肢鞭打
在克服阻力或自体位移过程中，上肢 诸环节依次加速与制动，使末端环节产 生极大速度的动作形式称鞭打动作。
下肢缓冲
在抵抗外力作用过程中，下肢由伸 展的状态转为较为屈曲的状态的动作 过程称下肢的缓冲运动。
下肢蹬伸
在克服阻力过程中，下肢由屈曲状态，进 行积极伸展的动作过程称为下肢的蹬伸动作。
下肢鞭打
应 力 σ
应变ε 滞后现象
二、运动生物力学
（一）人体解剖参考面
（二）人体关节的运动形式
1．屈曲(flexion)与伸展(extension)：主要是 以横轴为中心,在矢状面上的运动。 2．内收(adduction)与外展(abduction)：主要 是以矢状轴为中心,在前额面上的运动。 3．内旋(internal rotation)与外旋(external rotation)：主要是以纵轴为中心,在水平面上的 运动。
微小面积，有分布内力的合力，应力定义为：
p ? ΔP ΔA
K K
? 应力是一个矢量 ? 平均应力——某个范围内，单位面积上的内力的平均集度
? K点的应力——当面积趋于零时，平均应力的大小
和方向都将趋于一定极限，得到
lim p ?
? P ? dP
? A? 0 ? A dA
? 应力即单位面积上的内力——某截面处内力的密集程度 ? 应力的国际单位为 N/m2
第一章 总论
内容
第一节 人体运动学基础与概念 第二节 运动学基础 第三节 动力学基础 第四节 静力学平衡 第五节 生物力学基础 第六节 人体运动的能量代谢 第七节 人体运动的效果评价
第五节 生物力学基础
1
材料力学相关概念
2
运动生物力学
应力与应变
?应力
为了引入应力的概念，参照下图，首先围绕K点取
lim ? ?
ΔT ? dT
ΔA? 0 ΔA dA
应变（ Strain）
对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形 两种基本变形，分别由线应变和角应变来度量。
线应变
线应变 —— 即单位长度上的变形量，无量纲， 其物
形量
理意义是构件上一点沿某一方向变

的大小
角应变 切应变 ——即一点单元体两棱角直角的改变量，
无量纲
弹性模量
P/A
E= δ/L
E=Constant ，modulus of elasticity /elastic modulus( 弹性模量）
P/A E1 E2
E3 δ /L
Linear elastic material
代表材料刚度
P/A D1
D2
D3
δ /L Nonlinear elastic material
（四）人体运动链
? 三个或三个以上环节通过关节相连，组成运动 链(kinematic chain)，关节运动链是研究人 体运动的基础，在关节康复治疗中具有重要的 运动学与生物力学意义。
? 运动链分为开链（open kinematic chain， OKC）和闭链（closed kinematic chain，CKC）
另外，前臂和小腿还有旋前(pronation)和
（三）人体的基本运动形式
推
上肢
拉
鞭打
缓冲
人体运动 下肢 蹬伸
鞭打
摆动
全身 躯干扭转
相向运动
上肢推
在克服阻力时上肢由屈曲状态变为伸 展状态的动作过程称为推的基本运动形式。
上肢拉
在克服阻力时上肢由伸展状态变 为屈曲状态的动作过程成为拉的基本 运动形式。
闭链
如果一个运动链的两端都被固定住，或者说运 动链中每一个环节至少和其他二个环节相连就 叫闭链。
B 1 ω
A
C 2
3
D
四杆机构的闭链
开链
? 如果运动链的末端环节是可以自由运动的，或者说 如果运动链中有一个环节只和其他一个环节相连接， 这个运动链就叫开链。
? 在人体运动中大多是开链，尤其是四肢的运动。
黏弹性材料的特点
（1）当物体突然发生应变时，若应变保持一 定，则相应的应力将随时间的增加而下降， 这种现象叫做应力松弛。
应 力 σ
时间t 应力松弛曲线
（2）若令应力保持一定，物体的应变随时间的 增加而增大，这种现象称为蠕变。
应 变 ε
时间t 蠕变曲线
（3）对物体作周期性的加载和卸载，则加载 时的应力-应变曲线同卸载时的应力-应变曲 线不重合，这种现象称为滞后。
人体上肢环节的开链系统
人体运动链
左边图示bam（一个开链）和ABCDE与dff1d1（闭链）。右边图示 一个闭链的运动，其关节角运动是耦合的。
引自V.M. Zatsiorsky 《Kinematics of Human Motion》
（五）人体基本运动原理 1.杠杆原理
寰枕 关节
斜方肌
动力点
支点