绝密★启用前
湖北省三校(龙泉中学、荆州中学、宜昌一中)
2021届高三毕业班上学期9月联考质量检测
数学试题
2020年9月
本试卷共2页，共22题。

满分150分，考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.设全集{}12|0|log 0U x x M x x ⎧⎫=>=>⎨⎬⎩⎭
，,则U M =C A.(,1]-∞ B.(1,)+∞ C.(0,1] D. [1,)+∞
2．己知a b c >>0,>1,则下列各式成立的是
A ．ln ln a b <
B ．c c a b < C. a b c c >
D ．11c c b a --< 3．已知函数()
f x =
则函数()11f x x -+的定义域为 A.(),1-∞ B ．(),1-∞-
C.()(),11,0-∞-⋃-
D.()(),11,1-∞-⋃-
4．《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象之理,被誉为“宇宙魔方”,是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八同
道居左,四与九为友居右,五与十相守居中,其中白圈数为阳
数,黑点数为阴数,若从阳数和阴数中各取一数,则其差的绝对值为3的概率为
A.15
B.725
C.825
D.25
5．设p ：实数x 满足()()21005x a x a a -++≤<<其中,q ：实数x 满足ln 2x <,则p 是q 的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6. 已知函数2()ln(1)f x x x =++,若正实数 a b ,满足(4)(1)0f a f b +-=,则
11a b
+的最小值为 A. 4 B. 8 C. 9 D. 13
7.若函数()f x 对,R a b ∀∈,同时满足：（1）当0a b +=时有()()0f a f b +=；（2）当
0a b +>时有()()0f a f b +>,则称()f x 为Ω函数．下列函数中是Ω函数的为
①()sin f x x x =-,②()0,01,0x f x x x
=⎧⎪=⎨-≠⎪⎩, ③()e +e x x f x -=, ④()f x x x = A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
8．定义:若函数()y f x =在区间[,]a b 上存在()1212,x x a x x b <<<,满足
()1()()'f b f a f x b a -=
-, ()2()()'f b f a f x b a
-=-,则称函数()y f x =是在区间[,]a b 上的一个双中值函数.已知函数326
()5f x x x =-是区间[0,]t 上的双中值函数,则实数t 的取值范围是
A.36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
B.26,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
C.23,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
D.61,5⎛⎫ ⎪⎝⎭。