高三化学一轮复习——有关物质的量浓度的综合计算
1．物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算
由定义出发，运用公式：c ＝n V 、质量分数＝溶质的质量溶液的质量
×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。

(1)物质的量浓度(c )与溶质质量分数(w )的换算
体积为V mL ，密度为ρ g·cm －3的溶液，含有摩尔质量为M g·mol －1的溶质m g ，溶质的质量
分数为w ，则溶质的物质的量浓度c 与溶质的质量分数w 的关系是：c ＝n V ＝m M V ＝m MV ＝1 000ρw V MV
＝1 000ρw M ，反之，w ＝cM 1 000ρ。

(2)物质的量浓度(c )与溶解度(S )的换算
若某饱和溶液的密度为ρ g·cm －3，溶质的摩尔质量为M g·mol －1，溶解度为S g ，则溶解度与
物质的量浓度的表达式分别为：S ＝100cM 1 000ρ－cM
，c ＝n V ＝S /M 100＋S 1 000ρ
＝ 1 000ρS M (100＋S )。

2．溶液稀释和混合的计算
(1)溶液稀释定律(守恒观点)
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

③溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

(2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算
①混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混×(V 1＋V 2)。

②混合后溶液体积发生改变时，c 1V 2＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混ρ混。

(3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
①等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ＞1 g·cm
－3还是ρ＜1 g·cm －3)，混合后溶液中溶质的质量分数w ＝12
(a %＋b %)。

②等体积混合
a ．当溶液密度大于1 g·cm －3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、
NaOH 等多数溶液等体积混合后，质量分数w ＞12
(a %＋b %)。

b ．当溶液密度小于1 g·cm －3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，如酒精、氨水等少数溶液
等体积混合后，质量分数w ＜12
(a %＋b %)。

题组一 有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算
1．[2016·全国卷Ⅱ，36(5)节选]一种双氧水的质量分数为27.5%(密度为1.10 g·cm －3)，其浓度为________mol·L －1。

答案 8.9
解析 假设溶液的体积为1 L ，则1 L 溶液中含H 2O 2的质量：
m ＝1 000 mL ×1.10 g·cm －3×27.5%＝1.10×275 g
c (H 2O 2)＝n V ＝1.10×275 g
34 g·mol －11 L
≈8.9 mol·L －1。

2．已知某饱和NaCl 溶液的体积为V mL ，密度为ρ g·cm －3，质量分数为w ，物质的量浓度为c mol·L －1，溶液中含NaCl 的质量为m g 。

(1)用m 、V 表示溶液的物质的量浓度：____________________________________________。

(2)用w 、ρ表示溶液的物质的量浓度：____________________________________________。

(3)用c 、ρ表示溶质的质量分数：_________________________________________________。

(4)用w 表示该温度下NaCl 的溶解度：____________________________________________。

答案 (1)1 000m 58.5V mol·L －1 (2)1 000ρw 58.5 mol·L －1 (3)58.5c 1 000ρ×100% (4)100w 1－w
g 解析 (1)c ＝m 58.5V 1 000
mol·L －1＝1 000m 58.5V
mol·L －1。

(2)c ＝1 000 mL·ρ g·mL －1·w 58.5 g·mol －1×1 L
＝1 000ρw 58.5 mol·L －1。

(3)w ＝58.5 g·mol －1·c mol·L －11 000 mL·L －1·ρ g·mL
－1×100%＝58.5c 1 000ρ×100%。

(4)S 100＝w 1－w ，S ＝100w 1－w
g 。

题组二 溶液的稀释与混合
3．V mL Al 2(SO 4)3溶液中含有Al 3＋m g ，取V 4
mL 该溶液用水稀释至4V mL ，则SO 2－4物质的量浓度为( )
A.125m 36V mol·L －1
B.125m 9V mol·L －1。