动能定理练习 例1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ）A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。

例3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ）A ．水平拉力相等B ．两物块质量相等：C ．两物块速度变化相等D ．水平拉力对两物块做功相等例5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ）A ．sB ．s/2C ．2/sD ．s/4例6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ）A ．s A ∶sB =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2C ．s A ∶s B =4∶1D ．s A ∶s B =1∶4例7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ）A ．LB ．2LC ．4LD ．例8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）~A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大例9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）A ．2022121mv mv mgh --B ．mgh mv mv --2022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 例10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）A ．sin 2θB ．cos 2θC ．tan 2θD ．cot 2θ例11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。

当物体落回原处的速率为16m/s 。

在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）A ．200JB ．128JC ．72JD ．0J\例12．（多选）一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）A ．手对物体做功12JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体克服重力做功10J例13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。

在这个过程中B 对A 做的功等于（ ）A ．4JB ．12JC ．0D ．-4J—图1例14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为的足球，以15 m/s 的速度踢出20m 远。

则整个过程中学生对足球做的功为（ ）A ．B ．2000JC ．1000JD ．0J %例15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ）A ．mgLcos θB ．mgL(1-cos θ)C ．FLsin θD ．FLcos θ 三、计算题例16．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。

（g 取10m/s 2）-例17．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为，求此过程中物体克服摩擦力做的功。

@能力提升一、单选题（每小题只有一个正确选项）1．汽车在拱形桥上由A 匀速率地运动到B ，如图1所示，下列说法中正确的是（ ）!A ．牵引力与摩擦力做的功相等；B ．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功；C ．合外力对汽车不做功；D ．合外力为零。

2．如图2所示，质量为m 的物体，由高为h 处无初速滑下，至平面上A 点静止，不考虑B 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A 点沿原路径返回C 点，则外力至少做功为（ ）A ．mgh ；B ．2mgh ；C ．3mgh ；D ．条件不足，无法计算。

3．某消防队员从一平台跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了。

在着地过程中，地面对他双腿的平均作用力是他自身重力的（ ）（A ．2倍；B ．5倍；C ．8倍；D ．10倍。

4．物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L 时撤去F ，物体继续前进3L 后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f 和最大动能E k 是（ ）P θQ O F 图2h HA ．3F f =，E k =4FL ；B ．3F f =，E k =FL ； C ．4F f =，3FL E k =； D ．4F f =，43FL E k =。

5．质量为1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s 2。

则以下说法正确的是（ ）A ．物体与水平面间的动摩擦因数为；B ．物体与水平面间的动摩擦因数为；C ．物体滑行的总时间为4s ；~D ．物体滑行的总时间为。

6．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为（ ）A ．4FR ；B ．FR 23；C ．FR ；D ．FR 21。

7．如图5所示，物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）A ．20J ；B ．48J ；C ．60J ；D ．68J 。

8．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）A ．mgR 41； B ．mgR 31； C ．mgR 21； D ．mgR 。

~9．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = ，盆边缘的高度为h = 。

在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。

已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 。

小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．0二、计算题10．如图6所示，m A =4kg ，A 放在动摩擦因数μ=的水平桌面上，m B =1kg ，B 与地相距h=，A 、B 均从静止开始运动，设A 距桌子边缘足够远，g 取10m/s 2，求：（1）B 落地时的速度；（2）B 落地后，A 在桌面滑行多远才静止。

—"动能定理练习参考答案：一、选择题/1．A 3．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C12．ACD 13．A 14．A 15．B三、计算题16．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功∴W 总=mg （H+h ）—fh由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0 得h h H mg f )(+= 带入数据得f=820N17．物体在B 点：R v m mg 2=-N∴mv B 2=（N-mg ）R= ∴mgR mgR 4375.0mv 212B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f =+ ⇒ mgR 41W f -= 即物体克服摩擦力做功为mgR 41能力提升：一、选择题1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D二、计算题10．从开始运动到B 落地时，A 、B 两物体具有相同的速率。

①以A 与B 构成的系统为研究对象，根据动能定理得 2)(21v m m gh m gh m B A A B +=-μBA AB m m ghm m v +-=)(2μ，带入数据得v=s②以A 为研究对象，设滑行的距离为s ，由动能定理得：2210v m gs m A A -=-μ，得g v s μ22=，带入数据得s=。