2017年中考数学押题卷
一、选择题
1．2017
1 的相反数是（ ） A ．2017 B ．﹣2017 C ． D ．﹣
2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）
A ．3.386³108
B ．0.3386³109
C ．33.86³107
D ．3.386³109
3．下列运算正确的是（ ）
A ．3﹣1=﹣3
B ． =±3
C ．（ab 2）3=a 3b 6
D ．a 6÷a 2=a 3
4．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A ．120元
B ．100元
C ．80元
D ．60元
6．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A ．4，5
B ．5，4
C ．4，4
D ．5，5
7．如图所示，向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
9．已知6是关于x 的方程x 2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD 两条对角线的长，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．20
B ．24
C ．32
D ．56
10．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，[
]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C 处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③，若折痕DE 的长是cm ，则BC 的长是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
12．如图，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA=4cm ，C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．
A ．4π﹣2
﹣2 B ．4π﹣2 C ．2π+2﹣2 D ．2π+2
二、填空题
13．分解因式：x x x 1512323--=__________________．
14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖
均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影
区域的概率是 ．
15．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点
D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形
纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为a ，则△DEF 的
周长为
（用含a 的式子表示）．
16．如图，双曲线y=（x ＞0）经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，
点A 的坐标为（2，3），求△OAC 的面积是_________．
三、解答题
17.计算：20170﹣|﹣|+1)31(
--+2sin45°．
18．先化简，再求值：（
﹣x+1）÷，其中x=﹣2．
19．某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）被调查的学生人数为；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局．已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？
20．某商场门前的台阶截面如图中阴影部分所示，已知台阶有四级小台阶且每一级小台阶高度相等，台阶高度EF 为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长度均为1米的不锈钢架杆AD 和BC （杆子的低端分别为D ，C ），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求点D 与点C 的高度差DH
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC 的长）
21．骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，共享单车恰好能解决部分市民出行需求，各种品牌的共享单车相继投放市场．我市某共享单车平台去年6月份购进A 型自行车花费32万元，今年经过改造升级后A 型车每辆进价比去年增加50元，若今年6月份与去年6月份购进的A 型车数量相同，则今年6月份A 型车购买费用将比去年6月份购买费用增加25%．
（1）求该共享单车平台今年6月份A 型车每辆进价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该共享单车平台计划7月份新进一批A 型车和B 型车共5000辆，预计A 型车的营业收入为去年6月A 型车进价的3倍，且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A 、
B 两种型号车的进货和销售价格如表：
22.如图，⊙O 中，FG 、AC 是直径，AB 是弦，FG ⊥AB ，垂足为点
P ，过点C 的直线交AB 的延长线于点D ，交GF 的延长线于点E ，已知AB=4，⊙O 的半径为
23．如图，AB 是圆O 的直径，D 、E 为圆O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD ＝BD.连接AC 交圆O 于点F ，连接AE 、DE 、DF.
(1)证明：∠E ＝∠C ；
(2)若∠E ＝55°，求∠BDF 的度数；
(3)设DE 交AB 于点G ，若DF ＝4，cosB ＝23
，E 是弧AB 的中点，求EG ²ED 的值．
5 F
C O A G P B
D （1）分别求出线段AP 、CB 的长； （2）如果OE=5，求证：D
E 是⊙O 的切线； （3）如果tan ∠E=－，求DE 的长 3 2
24.如图，已知抛物线经过点A （﹣2，0）、B （4，0）、C （0，﹣8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；
（2）（2）直线CD 交x 轴于点E ，过抛物线上在对称轴的右边的点P ，作y 轴的平行线交x 轴于点F ，交直线CD 于M ，使PM=－EF ，请求出点P 的坐标
（3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM 总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度
25.
1 5 如图，已知矩形OABC 的一个顶点B 的坐标是（4，2），反比例函数y=－（x ＞0）的图象经过矩形的对称中心E ，且与边
BC 交于点D ．
（1）求反比例函数的解析式和点D 的坐标
（2）若过点D 的直线y=mx+n 将矩形OABC 的面积分成3：5
的两部分，求此直线的解析式．
K X
26.在平面直角坐标系中，抛物线a ax ax y 452+-=与x 轴交于A 、B （A 点在B 点的左侧）与y 轴交于点C ．
(1）如图１，连接AC 、BC ，若△ABC 的面积为3时，求抛物线的解析式；
(2）如图2，点P 为第四象限抛物线上一点，连接PC ，若ABC BCP ∠=∠2时，求点P 的横坐标；
(3）如图3，在（2）的条件下，点F 在AP 上，过点P 作PH ⊥x 轴于H 点，点K 在PH 的延长线上，AK ＝KF ，
∠KAH=∠FKH ，PF=a 24-，连接KB 并延长交抛物线于点Q ，求PQ 的长.
图1
图2 图
3。