由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为 9.9351799？
【1】命令：
t=[18 20 22 24 26 28 30]; s=[9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9149925]; plot(t,s,'*'); t=interp1(s,t,9.9351799,'linear')
【2】结果：
a= -5.2832 46.5248 -16.7465
得 y^2=-5.2832*x^2+46.5248*x-16.7465,即 y^2/85.68+(x-4.4031)^2/16.2175=1 故面积=0.5*a*b*pi=58.56.
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
5.日照时间分布表 7.4 的气象资料是某一地区 1985-1998 年间不同月份的平均日照时间的观测数据
（单位：小时/月），试分析日照时间的变化规律。
表 8.4
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
日照 80.9 67.2 67.1 50.5 32.0 33.6 36.6 46.8 52.3 62.0 64.1 71.2
【1】命令：
x=0:0.1:1.0; f=[20,21,21,20,19,18.5,18.0,13.5,9,4.5,0]; plot(x,f,'*');hold on; a=polyfit(x,f,2) f2=-34.4988*x.*x+14.8625*x+19.5979; plot(x,f2); syms t y=-34.4988*t.*t+14.8625*t+19.5979; w=vpa(int(y,t,0,0.4),8) V=diff(y);t=2;v=eval(V)
【2】结果：
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
大致符合 f=0.0069*x.^5-0.2669*x.^4+3.7108*x.^3-20.8889*x.^2+36.2143*x+60.0136; 的分布，呈现夏季短日照冬季长日照，春秋居中的规律。1-6 月份递减，6-12 月份递增。
【1】命令：
x=0:0.711:8.534; y2=[0,0.914^2,5.060^2,7.772^2,8.717^2,9.083^2,9.144^2,9.083^2,8.992^2, 8.687^2,7.376^2,2.073^2,0]; %plot(x,y2,'*'); a=polyfit(x,y2,2)
2．物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。测得位移与受力如表 8.1 表 8.1
X
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.6
0.7 0.8 0.9 1.0
F 20
21
21
20
19 18.5 18.0 13.5
9
4.5
0
求(a) 物体从位移为 0 到 0.4 所做的功； (b) 位移为 0.4 时的速度是多少？
【2】结果：
s = 5.1066 km
4．确定地球与金星之间的距离
天文学家在 1914 年 8 月份的 7 次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用
对数值，与日期的一组历史数据如表 8.3。
表 8.3
日期（号）
18
20
22
24
26
28
30
距离对数 9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9390950 9.9312245 9.9231915 9.9149925
9.9390950
9.9312245
9.9231915
【2】结果：
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
由图像可知 t 和 s 在该区间内近似满足线性关系，故可用线性插值直接求出: t =24.9949 即为 25 号。
【1】命令：
m=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]; t=[80.9 67.2 67.1 50.5 32.0 33.6 36.6 46.8 52.3 62.0 64.1 71.2]; plot(m,t,'*');hold on; a=polyfit(m,t,5) x=1:12; f=0.0069*x.^5-0.2669*x.^4+3.7108*x.^3-20.8889*x.^2+36.2143*x+60.0136; plot(x,f);
5
2
0
43m1m“-”J520Gm01m24“492k-Z(1)g2L3-”3060@k%3-g“/1”7mD2%BJ/Tg0d1-ZP318¬-A_2"o70)Xc0?y258z6n”217 NE)
【1】命令：%梯形积分法
t=linspace(0,1/3,11); v=[0 10 18 25 29 32 20 11 5 2 0]; ti=0:0.000001:1/3; vi=interp1(t,v,ti,'spline'); plot(t,v,'o',ti,vi); s=trapz(ti,vi)%或 s=sum((ti(2)-ti(1)).*vi) xlabel('t');ylabel('v');
2014 年下学期数学实验与数学建模作业习题 8
1．轮船的甲板成近似半椭圆面形为了得到甲板的面积。首先测量得到横向最大相间 8.534 米；
然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：0.914, 5.060, 7.772, 8.717, 9.083, 9.144, 9.083, 8.992, 8.687, 7.376, 2.073，计算甲板的面积。
【2】结果：
a = -34.4988 14.8625 19.5979 w = 8.2921856 v = -123.1327
3．火车行驶的路程、速度数据如表 8.2，计算从静止开始 20 分钟内走过的路程。
பைடு நூலகம்
表 8.2
t(分)
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
v(km/h)
10 18 25 29 32 20 11