《鸡兔同笼》教学设计
兴庆区第二十六小学张海燕
教学内容：
人教审定版四年级下册103----105页内容。

教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

教学重难点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。

教学具准备：
课件作业纸
教学过程：
一、激趣引入，旧知铺垫，引出课题
1、师：同学们，你们都喜欢简笔画吗？看看老师画的简笔画你能猜到是什么吗?（鸡，因为有一个头两支脚。

兔，因为有一个头四只脚。

）课件出示。

2、你能解决有关鸡兔的数学问题吗？课件出示
鸡的只数 4 7 0
兔的只数 3 0 7
腿的条数
3、你知道吗，古时候人们也喜欢研究鸡兔问题，在大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。

板书课题：数学广角——鸡兔同笼。

(设计意图:通过前面的画图和表格及引发学生兴趣又在学生脑里构建画图法和列表法的模型。

）
二、共同探究。

1、质疑：提问：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。

鸡和兔各有几只？）数据太大不好计算换个小一些的数据，
2、教学例1
（1）笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？
题中给出了那些信息？（待答）还有没有隐藏的信息？（一只鸡有一个头两条腿，一只兔有一个头四条腿）
（2）你能解决它吗？试一试
这时通过前面的简笔画和图表学生对列表和画图有了一个建构，（3）列表法
有的学生鸡兔各四只一共24条腿还差2条，鸡去掉一条，兔多一条腿就刚好。

为什么鸡去掉一只，兔多一只，腿就多两只？
如果都是鸡腿有几条？如果都是兔腿有几条？
鸡的只数8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数0 1 2 3 4 5 6 7 8
腿的条数16 18 20 22 24 26 28 30 32
在数学中这种方法叫列表法，还有没有别的方法？
（4）画图法引入假设
学生黑板演示画图的思路，全都画成鸡还余10条腿，再从开始每只鸡添2条腿变成兔，添够5只，就变成5只兔3只鸡。

为什么每只鸡再添2条腿呢？你们听懂了吗？找个同学说出他画图的思路，另一个同学用算式把他的思路写出来。

（5）假设法
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。

所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。

）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。

）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
我们把这种方法叫做假设法，板书：假设都是鸡
还可以把它们都假设成什么呢？
（6）假设全是兔
学生尝试解决，汇报
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。

所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。

）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。

）
8-3=5（只）兔
6、抬腿法
除了这种方法我们还有一种有趣的方法解决这道题，观看视频动画了解抬腿法。

7优化算法
哪种方法更简便？为什么？你更喜欢那种方法，把你喜欢的方法和同桌分享一下。

用你喜欢的方法做例1。

三、练习
1，现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决
那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？。

2，中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。

课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？
（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）
四、拓展练习
1、在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。

课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）
2 、新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人? （学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问。

）五、总结：
本节课你有什么收获？请同学们自学P114页下面内容。

这个内容我们留到下节课进行讲解。

板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
（1）全是鸡（2）全是兔
8×2=16（条）8×4=32（条）
26-16=10（条）32-26=6（条）
4-2=2（条）4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）鸡：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）
答:鸡有3只，兔有5只。