一、选择题
1．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费．某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水为( )
A．10吨B．13吨
C．11吨D．9吨
2．某种商品2013年提价25%,2014年欲恢复成原价，则应降价( )
A．30% B．25%
C．20% D．15%
3．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为( )
A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15
C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14
4.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一
个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话
150分钟时，这两种方式电话费相差( )
A．10元B．20元
C．30元 D.40
3
元
5．某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是( )
A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100
C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100
二、填空题
6.有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙厚度不计)
7．(2012·高考福建卷)某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案．方案设计图中，点表
示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的 费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三 个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图(1)，则最优设计方案如图(2)， 此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图(3)，则铺设道
路的最小总费用为________．
8．现有含盐7%的食盐水为200 g ，需将它制成工业生产上需要的含盐5%以上且在6% 以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g ，则x 的取值范围是 ________．
三、解答题
9．某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成 本要增加2 500元，市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为R (x )＝5x － 12
x 2(万元)(0≤x ≤5)，其中x 是产品售出的数量(单位：百台)． (1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量为多少时，企业所得的利润最大？
10. (2011·高考湖南卷)如图，长方体物体E 在雨中沿面P (面积为S )的垂直方向作匀速移
动，速度为v (v >0)，雨速沿E 移动方向的分速度为c (c ∈R )．E 移动时单位时间内的淋 雨量包括两部分：(1)P 或P 的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|v －c |×S
成正比，比例系数为110；(2)其他面的淋雨量之和，其值为12
.记y 为E 移动过程中的总淋
雨量．当移动距离d ＝100，面积S ＝32
时， (1)写出y 的表达式；
(2)设0<v ≤10,0<c ≤5，试根据c 的不同取值范围，确定移动速度v ，使总淋雨量y 最少．
一、选择题
1．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000 元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为( )
A．2 800元B．3 000元
C．3 800元D．3 818元
2．(2013·江门质检)我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附
加税．已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为( )
A．2 B．6
C．8 D．10
3．我国从德国引进一套新型生产技术设备，已知该设备的最佳使用年限是使“年均消耗费用最低”的年限(年均消耗费用＝年均成本费用＋年均保养费)，该设备购买的总费
用为50 000元，使用中每年的专业检测费用为6 000元，前x年的总保养费y满足y ＝
ax2＋bx，已知第一年的总保养费为1 000元，前两年的总保养费为3 000元，则这种设
备的最佳使用年限为________年．
4．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过________小时才能开车．(精确到1小时)
三、解答题
5．(2012·高考湖南卷)某企业接到生产3 000台某产品的A、B、C三种部件的订单，每
台产品需要这三种部件的数量分别为2、2、1(单位：件)．已知每个工人每天可生产A 部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k(k为正整数)．
(1)设生产A部件的人数为x，分别写出完成A、B、C三种部件生产需要的时间；
(2)假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最
短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．。