盐城市二OO 七年高中阶段教育招生统一考试
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）
本试卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分。

试卷I 为第1页至第2页，试卷II 为第3页至第10页。

考试结束后，将试卷I 、试卷II 和答题卡一并交回。

试卷I （选择题，共30分）
注意事项：1、答题前务必将姓名、准考证号、科目款在答题卡上。

2、选出答案后，请用2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
1．()2
3-运算的结果是
A ．－6
B ．6
C ．－9
D ．9
2．下列图案属于轴对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
（第2题图）
3．如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是
（第3题图）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝60°，则∠A0C
的度数为
A ．30°
B ．60°
C ．100°
D ．120°
5．估计30的值 （第4题图）
A ．在3到4之间
B ．在4到5之间
C ．在5到6之间
D ．在6到7之间
A
O
B
C
6．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），
棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为
A．（3，2）B．（3，1）
C．（2，2）D．（－2，2）
7．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，
如下表所示：（第6题图）
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8．利用计算器求sin30°时，依次按键则计算器上显示的结果是
A．0．5 B．0．707 C．0．866 D．1
9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
右折沿虚线剪开展开
（第9题图）
A．B．C．D．
10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是
（第10题图）
试卷II （非选择题，共120分）
注意事项： 1．试卷请用黑色、蓝色钢笔或圆珠笔直接作答。

2．答题前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
11．分解因式：2
x －9＝ 。

12．使式子2 x 有意义的x 的取值范围是。

13．地球上陆地面积约为149 000 000 km 2
，用科学记数法
可以表示为 km 2（保留三个有效数字）
14．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为。

（第15题图） 15．如图，⊙O 的半径为5，PA 切⊙O 于点A ，∠APO 则切线长PA 为 。

16．某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，
此时，小玲在同一地 点测得旗杆的影长为5m ， 则该旗杆的高度为 m 。

17．根据如图所示的程序计算，
若输入x 的值为1， 则输出y 的值为 。

18．如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，
搭2条小鱼用14根，……，则搭n 条小鱼需要 根 火柴棒。

（用含n 的代数式表示）
（第18题图）
三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，计32分）
19．（本题8分） 计算：()
1
31243-⎪⎭
⎫
⎝⎛--+--
20．（本题8分）
解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+-+≤-x x x x 12
25623，并把其解集在数轴上表示出来。

21．（本题8分）
如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ，BC ＝EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？证明你的结论。

A B F
E C D
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A 和B ，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜。

把下列树状图补充完整，并求小明获胜的概率。

解：树状图为：
开始
A 盘 1
B 盘 4 5 7
数字之和 5 6 8 （第22题图）
四、解答题（本大题共6小题，计64分）
23．（本题9分）
如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离 （1）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中 描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，
猜测y （N ）与x （cm ）之间的函数关系，并求出函数关系式； （第23题图） （2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？
随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：
A．视力在4．2及以下B．视力在4．3~4．5之间
C．视力在4．6~4．9之间D．视力在5．0及以上
图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽查中，一共抽查了名中学生；
（2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是度；
（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整；
（4）视力在5．0以下（不含5．0）均为不良，请估计全市视力不良的中学生人数。

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在左边），且过点D（5，－3），顶点为M，直线MD交x轴于点F。

（1）求a的值；
（2）以AB为直径画⊙P，问：点D在⊙P上吗？为什么？
（3）直线MD与⊙P存在怎样的位置关系？请说明理由。

（第26题图）
27．（本题12分）
操作：如图①，点O 为线段MN 的中点，直线PQ 与MN 相交于点O ，请利用图①画出一对以点O 为对称中心的全等三角形。

图① 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
探究一：如图②，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 边的中点，∠BAE ＝∠EAF ，AF 与DC 的延长线相交于点F 。

试探究线段AB 与AF 、CF 之间的等量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，DE 、BC 相交于点E ，BA 交DE 于点A ，且BE ：EC ＝1：2，
∠BAE ＝∠EDF ，CF ∥AB 。

若AB ＝5，CF ＝1，求DF 的长度。

P N
M
Q
O
28．（本题13分）
如图，矩形EFGH 的边EF ＝6cm ，EH ＝3cm
中，BC ＝10cm ，AB ＝5cm ，sin ∠ABC ＝
5
3
，点E 、F 、B 、C 在同一直线上，且FB ＝1cm ，矩形从F 点开始以1cm/s 的速度沿直线FC 向右运动，当边GF 所在直线到达D 点时即停止。

（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过 的边AB 或CD 的中点？
（2）若矩形运动的同时，点Q 从点C 出发沿C －D －A －B 的路线，以
2
1
cm/s 的速
度运动，矩形停止时点Q 也即停止运动，则点Q 在矩形一边上运动的时间为多少s ？
（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S （2
cm ）与运动时间t （s ）之间的函数关系式，并写出时间t 的范围。

是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S ＝16．52
cm ？若存在，求出时间t ，若不存在，说明理由。

（第28题图）
E
F B C。