{2} {2, 3, 3}
思考2:不等式 0x13在实数范围内的解
集是什么？在整数范围内的解集是什么？
{x|1x4} {2，3，4}
思考3:在不同范围内研究同一个问题，可能 有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的 范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等. 那么全集的含义如何呢？
如果一个集合含有所研究问题中涉及的所 有元素，则称这个集合为全集，通常记作U
问题提出
1.对于集合A，B，A B 和 A B 的含义如何？ 2.对于任意两个集合，是否都可以进行交与 并的运算？
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集 是什么？ 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交” 以外，还有其他运算吗？
知识探究（一）
思考1:方程 (x2)(x23)0在有理数范围内 的解是什么？在实数范围内的解是什么？
B={x|1x3}.
思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者 之间有哪些关系？
思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集， 我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一 般地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元 素组成的？
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的
思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示 集合A相对于全集U的补集？
例2已知全集U=R，集合 A { x||x 1 | 2 }，
B { x|2x, 求4 }
（ U
A).
B
{x|2x3}
例3 设全集U { x|x 7 ,x N } ，已知
（ UA ) B{1,6},A(U B ){2,3}, U (AB ){0,5 },求集合A、B.
U
0，5
2，3 A
4,7
1，6 B
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U的补集.记作 U A .
思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U
的补集？如何用venn图表示 U A ？
U A { x |x U ,且 x A }U
A
UA
思考5:集合 U , U U , U ( U A) , A ( UA) , A ( UA) ,分别等于什么？
知识探究（二）
考察下列各组集合： （1）U={1，2，3，4，…，10}， A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8,10}； （2）U={x|x是高一（5）班的同学}，
A={x|x是高一（5）班的男同学}， B={x|x是高一（5）班的女同学}； （3）U={x|0x3}，A={x|0x1}，
PPT教学课件
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2020/12/11
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思考6:若 U A B ，则 U B 等于什么？ 若 A B ，则 U A 与 U B 的关系如何？
理论迁移
例1 设全集U= {xN*|x9}， A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，
求 U(A B) ，（UA) B .
U(A B) ={1，2，5，6，7，8}；
（ U
A)
B={3，4，5，6，7，8}.