基于MATLAB的“风力发电机运行仿真”软件设计摘要关键词1前言1.1建模仿真的发展现状20世纪 50—60年代, 自动控制领域普遍采用计算机模拟方法研究控制系统动态过程和性能。

“计算机模拟”实质上是数学模型在计算机上的解算运行, 当时的计算机是模拟计算机, 后来发展为数字计算机。

1961年G.W.Morgenthler 首次对仿真一词作了技术性的解释，认为“仿真”是指在实际系统尚不存在的情况下，对于系统或活动本质的复现。

目前，比较流行于工程技术界的技术定义是系统仿真是通过对系统模型的实验，研究一个存在的或设计中的系统。

仿真的三要素之间的关系可用三个基本活动来描述。

如图1图1 系统仿真三要素之间的关系20世纪50年代初连续系统仿真在模拟计算机上进行, 50年代中出现数字仿真技术, 从此计算机仿真技术沿着模拟仿真和数字仿真两个方面发展。

60年代初出现了混和模拟计算机, 增加了模拟仿真的逻辑控制功能, 解决了偏微分方程、差分方程、随机过程的仿真问题。

从60-70代发展了面向仿真问题的仿真语言。

20世纪80年代末到90年代初, 以计算机技术、通讯技术、智能技术等为代表的信息技术的迅猛发展, 给计算机仿真技术在可视仿真基础上的进一步发展带来了契机, 出现了多媒体仿真技术。

多媒体仿真技术充分利用了视觉和听觉媒体的处理和合成技术, 更强调头脑、视觉和听觉的体验, 仿真中人与计算机交互手段也更加丰富。

80年代初正式提出了“虚拟现实”一词。

虚拟现实是一种由计算机全部或部分生成的多维感觉环境, 给参与者产生视觉、听觉、触觉等各种感官信息, 使参与者有身临其境的感觉, 同时参与者从定性和定量综合集成的虚拟环境中可以获得对客观世界中客观事物的感性和理性的认识。

图2体现了仿真科学与技术的发展进程。

图2 仿真科学与技术的发展以美国为代表的发达国家高度重视仿真技术的发展和应用。

美国等西方国家除军事用途外的其它行业中的仿真技术及应用都居于世界领先水平，如飞行模拟器、车辆运输仿真、电力系统、石油化工仿真系统等。

经过几个五年计划的努力，我国仿真技术得到了快速的发展，并取得了突破性成果，和长足的进步。

在某些方面达到了国际先进水平。

但总体水平，特别是应用水平与发达国家比较还有差距，需要进一步努力，加速发展仿真技术以缩小差距1.2本仿真软件简介2风力发电机各部分数学模型及仿真2.1风力机风能利用系数（功率系数）Cp 是指单位时间内风力机所获得的能量与风能之比。

它是评定风力机气动特性优劣的只要参数，其定义式：321SV P C p ρ= （1） 式中：P 为风力机的功率，单位是W ；ρ为空气密度，单位是kg/m 3；S 为风轮的扫风面积，单位是m 2；V 为来流风速，单位是m/s在设计Savonius 风力机时要考虑两个重要的结构参数：一个是重叠比OL （Overlap ratio ），一个是高径比AP （Aapect ratio ）：d S OL /= （2） d H AP /= （3） 叶片重叠比对Savonius 风力机的各种性能影响很大。

如图4的风洞试验数据所示，具有不同的叶片重叠比的风力机的最大功率系数相差很大，合理设计叶片重叠比可以改善风力机的静态启动特性，对风力机的动态力矩变化的战俘和相位也具有一定的影响。

图4 具有不同重叠比的Savonius 风力机的性能叶片高径比也对风力机的性能影响很大，一般来说叶片高径比越大风力机性能越好。

目前实际应用中的Savonius 风力机的叶片高径比一般为1~4，准确数值要根据设计目标、成本和安装地点的风况特点来决定。

叶尖速比λ是叶片的叶尖圆周速度与风速之比，用来描述风轮在不同风速中的状态：VR V Rn ωπλ==2 （4） 式中：n 为风轮转速，单位是r/s ；ω为风轮角频率，单位是rad/s ；R 为风轮半径，单位是m ；V 为上游风速，单位是m/s风力机通过叶片捕获风能，将风能转换为作用的发电机转子上的机械能，将吸收的叶片转矩为作用在发电机转子上的机械转矩。

风力机吸收功率可以表示为风速的函数，其模型表示为：321AV C P p ρ= （5） 所以风力机的机械转矩为：λπρω2321V R C PT p == （6） 其中相关参数的设定会影响风力机的输出效率。

对于风力机建模，主要有两种方式，一种是对发电机的实测数据的查表法，另一种是根据相关的公式进行垂直轴风力发电机输出参数建模。

风能利用系数C p 的函数曲线如图6所示，由图可知，当叶尖速比在1左右时，输出效率最大。

为了简化模型，我们在仿真过程中设定叶尖速比在速度范围之内为恒定值。

图6 最佳Savonius 型风力机输出效率及转矩效率随叶尖速比的变化通过图6可以拟合曲线，得到风能利用系数C p 的函数：)(6505.0)(3656.0)(2VR V R f C p ωωλ⨯+⨯-== （7） 由此可得输出功率为：32321)](6505.0)(3656.0[21)(AV V R V R AV f P ρωωρλ⨯⨯+⨯-=⨯= （8） 根据数学模型，进行Simulink 仿真。

输入为风速V ，空气密度ρ和发电机电磁转矩T_em ；叶尖速比λ和风力机受风面积A 为常数。

输出为风力机输出功率P ，输出转矩Te ，输出转速ω和发电机输入转速ω_em 。

同时我们还设定了风力机的启动风速和最高风速。

模型如图7所示，并对其进行了封装。

封装界面如图8。

图7 风力机仿真模型图8 风力机封装界面设定输入风速为15m/s，空气密度为1.29kg/m3，仿真时间为10秒，得输出曲线如图9。

横坐标为时间，纵坐标分别为功率、转矩、转速、发电机输入转速。

风力机输出功率约为620W。

图9 风力机仿真输出曲线2.2发电机2.2.1永磁发电机永磁同步发电机由绕线转子同步发电机发展而来，定子与普通同步发电机基本相同，转子为永磁体，一般无阻尼绕组，因此不存在励磁绕组的铜损耗，同时无需外部提供励磁电源，可以提高效率；转子上没有滑轮，可以提高系统的稳定性。

风力机输出的机械转矩带动发电机转子转动。

永磁同步发电机的转子为永磁式结构，转子的磁链由永磁体决定。

我们将定子电压在dp0同步旋转坐标系下进行分解，其中，同步旋转坐标系的d 轴是转子磁链的方向。

在此基础上建立发电机定子电压的d 轴和q 轴分量的表达式： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=-+=d e q q a q q e d d a d dt d i R u dt d i R u λωλλωλ （9） 式中：i d 和i q 分别为发电机的d 轴和q 轴电流；u d 和u q 分别为定子电压E g 的d 轴和q 轴分量；λd 和λq 分别是d 轴和q 轴的磁链R a 为定子电阻；ωe 为电角频率定义磁链的d 轴和q 轴的分量的表达式为：⎩⎨⎧=+=q q q od d d i L i L λλλ （10）式中：L d 和L q 分别为发电机的d 轴和q 轴电感；λo 为永磁体产生的磁链定义q 轴的反电势e q =ωe λo ，而d 轴的反电势e d =0，因为发电机的转子为对称结构，这里我们可以假设发电机的d 轴和q 轴的电感相等，即L d =L q =L 。

将式（8）带入到式（7）并整理化简得到： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--=++-=q o d e q a q d q e d a d u L L i i L R dtdi u L i i L R dt di 1)1(1λωω （11） 因为L d =L q =L ，则永磁同步发电机的电磁转矩表达式为：o q p o q q d q d e i n i i i L L T λλ5.1])[(5.1=+-= （12） 式中n p 为极对数。

MATLAB 中提供的永磁发电机模型当其输入为负时，作为发电机使用。

输入有转矩Tm 和转速ω两种选择。

本仿真软件中，我们选择转速ω输入。

参数设置如图13所示，从上到下依次表示：定子相电阻，d 轴和q 轴定子电感，选择机器常数，感应磁链，电压常数，转矩常数，极对数，初始条件（转速、角度、电流）。

通过调整感应磁链和极对数得到较为理想的曲线。

图14和图15分别为仿真模型和仿真结果。

图13 永磁同步发电机参数设置图14 永磁同步发电机模型图15 发电机输出电压曲线2.2.2电励磁同步发电机风力发电中所用的同步发电机绝大部分是三相同步电机，其输出联接到邻近的三相电网或输配电线。

普通三相同步发电机的原理结构如图5所示。

在定子铁心上有若干槽，槽内嵌有均匀分布的在空间彼此相隔120°电角的三相电枢绕组aa ′、bb ′和cc ′，转子上装有磁极和励磁绕组，当励磁绕组通以直流电流If 后，电机内产生磁场。

转子被风力机带动旋转，则磁场与定子三相绕组之间有相对运动，从而在定子三相绕组中感应出三个幅值相同，彼此相隔120°电角的交流电势。

这个交流电势的频率f 决定于电机的极对数p 和转子转速n ，即f=pn/60。

图5 三相同步发电机结构原理图我们将定子电压在dp0同步旋转坐标系下进行分解，则定子方程可表示为： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-+=-+=dt d i R u dt d i R u dt d i R u a d e q q a q q e d d a d 000λλωλλωλ （11） 定义磁链的表达式：⎪⎩⎪⎨⎧='+='+'+=000i L i M i L i M i M i L Q Q q q q D D f f d d d λλλ （12） 式中：M f ′为定子绕组和励磁绕组之间的互感系数；M d ′为定子绕组和直轴阻尼绕组之间的互感系数；M Q ′为定子绕组和交轴阻尼绕组之间的互感系数发电机的电磁转矩为：)(5.1q q q d p e i i n T λλ-= （13） MATLAB 中的同步电机有国际标准单位和标幺值两种，我们选择的是国际标准单位值的。

输入分功率Pm 和转速ω两种，为了与永磁电机的输入统一，我们还是选择转速ω输入。

参数设置如图16所示，参数依次为：视在功率、线电压、频率、励磁电流，电子电阻、漏磁电感、d轴和q轴电感，定子的漏磁回路电阻、漏磁电感，阻尼器的d轴和q轴电阻和漏磁电感，极对数，初始值（初始速度偏差、电角度、线电流、相角、初始励磁电压）。

图16电励磁同步发电机参数设置这一发电机模块需要配合励磁模块一起使用，在这里需要说明一下。

图17为励磁模块的基础模型，从左到右依次是：低通滤波器，超前滞后补偿，主调节器，饱和度，励磁模型，阻尼器。

通过改变主调节器的增益、时间常数和饱和度的上下限，得到稳定的励磁电压。

与发电机相连得到整体模型，如图18所示。