应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
y x = k（一定）
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比 例吗？为什么？
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
（１）．都有两种相关联的量 （２）．相对应的两个数的比值（也就是商）
一定
说一说
观察表中的两种量是不是成正比例 的量？
石头．剪子．布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
考一考
王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
23 45 6 7… 10 15 20 25 30 35 …
１．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是
多少？比值是多少？
议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80
1
160 2 =80
240 =80
3
……
这个比值 80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
路程 =速度（一定）
时间
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例 ，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
观察上表，你发现了哪些信息， 你能解决哪些问题？
时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1、石头.剪子.布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
写 填出写几上组表对，应说的说总价和是数随量着的哪比个， 并 数比量较的比变值化的而大变小化。的？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3 2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和数的量总是价两和种数相量关成联正的比量，例数吗量？ 变为化什，总么价？也随着变化。当总价和对
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。 ２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 ３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
先分别按2：1、3：1和4：1的 比画出正方形放大后的图形， 再填写下表。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
苏教版六年级数学下册
1．掌握正比例的意义及字母表达式，会正 确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。 2．通过对比、观察、归纳、培养同学们良 好的数学学习习惯。 3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是 普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？ （2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
通过本节课的学习，你学 到了什么新本领？其实啊， 在生活中还有很多的数学 问题，我们要做生活的有 心人，不断去发现和探索 其中的奥秘！
观察
石头.剪子.布游戏的情况：
次数（次） 1 分数（分） 5
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例 关系。
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……