It Ii
1
F
sin
1 （2
4）
1 2
当很小时 sin， ,则有 44
某条纹强度的发布与条 纹半宽度的示意图
＝4 ＝21－，当 1时， 变得很小。
F
1.3 干涉条纹锐度和精细度
( 5 ) 条纹精细度 s
定义：相邻条纹相位差
2 与
条纹锐度 之比
s 2
F
2 1
反射率 越趋近于 1 , s 值越大，
一、干涉图样的计算 y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
设I1 I 2 I0
则：I
4I0
cos2
2
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
k(r2r1)k
则I＝ ： 4I0co2ks(r22 r1)4I0co2 s(r2r1)
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2r1)
在板上的谱线最大允许宽度又是多少？
1.2 干涉条纹的特征 3亮 条 纹 间 隔
条纹间隔是指相邻亮 条纹或者暗条纹之间 的距离大小而言。
当 2时 ， 条 纹 变 化 一 个 级 次 条纹半宽度？
由 公 式 ＝ 4nhcos2得 ：＝ -4nhsin222
问题：多光
2 2
4
nh sin 2
束干涉的条 纹间距是等
➢两个（或多个）光波的获取常用的有：分波阵面 法、分振幅法和分偏振法。 ➢双光束干涉中的分波面，除了杨氏双缝（双孔） 干涉实验外，还有菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜和 洛埃镜都是属于分波阵面干涉装置，分析的方法类 同杨氏干涉。
镜中的你! 真实实体的你和镜中你的像的关系 完全对应的关系！！
第二节 杨氏干涉实验
工程光学--复习--总结-及-习题
第十二章 复习与习题
习题册：p.115 例 8-4 习题册：p.117 例 8-7
t S1
P0 S2
1. 掌握条纹移动的判断的规律。 2. 光源从点光源变成扩展光源，条纹
第十二章 复习与习题
【例题3.3 】如图所示，从S1和S2发出的两列 同频平面波在P点相遇，试证明在P点的两波的
3.干涉条纹（Interference fringes）及其意义
I＝4I0
co2sd x D
当 x m D 时 d
有最大值： I MAX 4 I 0 , 为亮条纹；
当 x (m 1 ) D 时 2d
有最小值： I MIN 0 , 为暗条纹； 其中： m 0， 1， 2，
x
xmdD,IMAX4I0
S1 C1
P
P0
S2
C1
第十二章 习 题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。
C1
位相差为（假定两波在S1和S2同相）。
x
A
k10
S1
r
dO P0
P0
S2
k20
z
D
第十二章 复习与习题
例题3.8 如图所示的平板干涉装置中，平 板的折射率n=1.5,周围介质为空气，观察 望远镜轴线与平板垂直。试计算从发射光 方向和透射光方向观察到条纹的对比度。
第十二章 复习与习题
干涉现象（Interference）：在两个（或多个）光波叠加的 区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。
y P(x,y,D)
x
z
第二节 杨氏干涉实验
2、光程差的计算
y
S S2
S1 O
d
x r1
r2
y P(x,y,D)
xห้องสมุดไป่ตู้
z
r12
(x
d 2
)2
y2
D2
r2 2
(x
d 2
)2
y2
D2
r22r12 (r2r1)(r2r1)
r22r12 2xd
D
光程差： r2r1r2 2x r1 d2 2xDdD dx
则 I＝ 4 ： I0c2 o 2 k D sx d 4 I0c2 o D d sx
x(m1)D, 2d
IMI N0
对于接收屏上相同的x值，光强I相等，条纹垂
直于x轴。
3、干涉条纹（Interference 及其意义
I＝4I0co2s(r2r1)
y x
r2 r1 m 时
I MAX 4 I 0 , 为亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
I MIN 0, 为暗条纹；
S1 SO
S2
fringes）
y
r1
r2
P(x,y,D ) x
z
在同一条纹上 的任意一点到 两个光源的光 程差是恒定的。
结论： 1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变
化量为一个波长，位相差变化2。
第十二章 复习与习题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。
将 2 转 为 1：
1
＝
2h sin1
条纹间隔
e
f 1
2h sin1
f
间距吗？
某条纹半宽度是某条纹本身 的粗细大小，与相邻条纹无 关，与什么有关呢？
1.3 干涉条纹锐度和精细度
干涉条纹的锐度 定义：两个半强度点对
相位差范围 第 m 级亮条纹：
应的 ＝ 2m ,
透射光第 m级亮条 纹中心
设当 '＝ 2 m ， 2
条纹越精细，条纹锐度
也越好。
二、法布里－泊罗干涉仪（Fabry-Perot interferometer）
（一）仪器结构（干涉仪和标准具）
S1
P
P0 C1
S2
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
洛埃镜分波阵面干涉（类同杨氏双孔干涉）
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜分波阵面干涉装置， 分析的方法类同杨氏干涉。
第十二章 复习与习题
例题：在一块平面玻璃板上，放置一曲率半径R 很大的平凸透镜，单色光垂直入射，观测透镜凸 表面和玻璃板之间空气薄层产生的牛顿环条纹。 若相距k个条纹的两个环的半径分别为rN和rN+k， 证明：
C
R
rN
h
第十二章 复习与习题
例题：单色光源S照射平行平板G, 经反射后，透过 透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹。光源不 直接照射透镜。波长为 ，板厚为d,折射率为n,透镜 焦距为 f。 1. 判断屏E上的干涉环中心条纹的明暗； 2. 从中心向外数第N亮环的半径 r是的计算表达式？ 3. 为了在给定的系统下看到清晰的干涉环，照射