应力，用τyx表示。
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随着流动距离的增大，Re= ρ ν ∞ χ / μ数值变大，会 有一段过渡到湍流，称为过渡区边界层。
边流界体层流内经流固动体将壁会前出缘现时不，稳边定界状层态的，流并动逐一渐般过为渡层到流湍， 流称，为此层后流的边边界界层层。称为湍流边界层。
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1.压力计：
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2.压差计：
（1）U形压差计
设指示液的密度为 0 ，
p1
被测流体的密度为 。
A与A’ 面 为等压面，即 pA pA'
而 pAp 1g(m R )
pA ' p2gm 0gR
A
p2
m R A’
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所以
p 1g (m R ) p 2g m 0 gR
u 2gR(0 )
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流量的计算：
将U形压差计公式代入式中，得：
u0 C0
2Rg(0 )
根据u0即可计算流体的体积流量：
qV u0A0 C0A0
2R(g0)
质量流量：
q mq V C 0A 0 2 R(g 0 )
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三、文丘里（Venturi）流量计
文丘里流量计的流量计算
由于文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同， 其流量计算公式也与孔板流量计相似，即：
qV CvA0
2gR 0
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四、转子流量计
1、转子流量计的结构 （1）上粗下细的锥形玻璃管（锥 角约在4°左右）； （2）管内一个密度大于被测流体 的固体转子（或称浮子）； （3）流体自玻璃管底部流入，经 过转子和管壁之间的环隙，再从 顶部流出。
边界层 Le
充分发展的流动
进口段长度（Le）：流动达到充分发展所需的管长 P70
管内充分发展： 层流时：Le/d≈0.05Re （Re=ρud/μ) 湍流时：le≈40~50d
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边界层 压力计与压差计的测量 流速与流量的测量
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二：静力学 基本方程的应用 ： 压力计与压差计的测量
边界层-压力计及压差计-流速及 流量的测量
一：边界层
概念：
边界层：紧贴壁面非常薄的一区域，流体速度的
变化主要发生在这里。
主体区（外流区）：边界层以外的流动区域。
黏度：速度梯度为1时，单位受力面积上流体层 之间内摩擦力的大小。
黏度应力：两相邻流体层之间单位面积上的内 摩擦力（实际上是表面力中的切应力，又称剪
整理得
p1p2(0)gR
若被测流体是气体， 0 ，则有
p1p2 Rg0
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（2）双液体U管压差计 适用于压差较小的场合。 密度接近但不互溶的两种指示
液A和C (AC) ；
扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
p 1p 2R(g AC )
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（3） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
转子流量计流动示意图
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如空气作为指示剂。
p 1p 2R(g 0)R g
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。
（5） 复式压差计 适用于压差较大的情况。
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边界层 压力计与压差计的测量 流速与流量的测量
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三：流速与流量的测量
1. 流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（平均流速）： u q v A
m/s
2. 质量流速：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
Gqmqvu kg/（m2·s）
AA
流量与流速的关系： qmqvuAGA
• 测速管（皮托管） • 孔板流量计 • 文丘里流量计 • 转子流量计
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一、测速管
测速管又称皮托（Pitot）管
测量原理：流体以流速u流向测速管，在内 管口A处降为0。
PA ρg
ρPg
vu 2
2g
内管处测得的是管口所在位置的局部流体动 压头与静压头之和，称为冲压头（能）。
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内外管之压强差为： PP内－ 管P外＝ 管2u2
若使用U形管压差计，所测流体的密度为ρ， U型管压差计内充有密度为ρ0 的指示液， 读数为R。
PP 内－ 管 P 外＝ 管 2 u2(0)gR
2020/转子共受到三个力：重力（向下）、
压力（向上）、浮 力（向上）。
u0
当转子静止不动时，三个力平衡，即：
0
0′
(p 1 p 0 )A fV fgfV fg
由此可推得转子流量计的体积流 1
1′
量为：
qV CRAR
2(f )Vf g Af
AR——转子上端面处环隙面积 CR——转子流量系数