数的开方提高练习题1．已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A ∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．∴=C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n2．下列说法错误的是（）A．B．C． 2的平方根是D．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+27．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤28．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+29．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．110．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±2013．下列语句不正确的是（）A ．没有意义B．没有意义C﹣（a2+1）的立方根是D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数14．使为最大的负整数，则a 的值为（ ）A ． ±5B ． 5C ． ﹣5D ． 不存在15．﹣a 的值必为（ ）A ．正数 B ． 负数C ． 非正数D ． 非负数16．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）A ．1 B ． 2C ． 3D ． 417．下列说确的是（ ） A ． 带根号的数是无理数 B ． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C ． 无理数是无限小数 D ． 无限小数是无理数18．在中无理数有（ ）个．A ．3个 B ． 4个C ． 5个D ． 619．已知（﹣x ）2=25，则x= _________ ；=7，则x= _________ ．20．若a 的一个平方根是b ，那么它的另一个平方根是 _________ ，若a 的一个平方根是b ，则a 的平方根是 _________ ． 21．如果的平方根等于±2，那么a= _________ ． 22．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= _________ ．23．已知a 是小于的整数，且|2﹣a|=a ﹣2，那么a 的所有可能值是 _________ ． 24．若5+的小数部分是a ，5﹣的小数部分是b ，则ab+5b= _________ ． 25．已知A=是m+2n 的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、则m+11n 的立方根是26．若x 、y 都是实数，且y=++8，则x+3y 的立方根是 _________ ．27、下列实数1907，3π-，0，49-，21，31-，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则n m = 28、已知51m =+的小数部分为b ， 29、已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，求(1)(2)m b -+的值。
化简22()a a b c a b c --+-+-30、（1）942=x （2）()112=+x （3）8)12(3-=-x （4）3227644-+-（5）333)81(1613125.01-+-+-31的整数部分是m，小数部分是n，试求m –的算术平方根。
32，求a的取值围2012年9月rsyzgxh的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．（2003•）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A．∵（m﹣n）2=（n﹣m）2B．C．∴m﹣n=n﹣m D．∴m=n∴=考点：平方根。
专题：计算题。
分析：A、根据平方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定．解答：解：A、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|m﹣n|=|n﹣m|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确．故选C．点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力．2．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是D．考点：平方根。
分析：A、利用平方根的定义即可判定；B、利用立方根的定义即可判定；C、利用平方根的定义即可判定；D、，并不等于，且这种写法也是错误．解答：解：A、，故选项正确；B、=﹣1，故选项正确；C、2的平方根为±，故选项正确；D、，并不等于，且这种写法也是错误的，故选项错误．故选D．点评：此题主要考查了平方根和立方根定义，利用它们的定义即可解决问题．3．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对考点：平方根。
专题：计算题。
分析：由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．解答：解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选A．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．下列说确的个数（）①=|3﹣n|，②，③，④2+=，．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：平方根；算术平方根。
分析：根据平方根的定义和算术平方根的定义，对①②③④⑤进行判断即可．解答：解：①由算术平方根的定义知=|3﹣n|，正确；②∵==，负数没有算术平方根，故②错误，③∵==，故③错误；④∵2+＞2，∴④错误；⑤∵=4，∴的平方根为±2，故⑤错误；∴说确的个数为1个．故选B．点评：此题主要考查平方根的定义、算术平方根的定义及其它们的应用，比较简单．5．实数的平方根为（）A．a B．±a C．±D．±考点：平方根。
专题：计算题。
分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．解答：解：∵当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为．∴实数的平方根为．故选D．点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．6．（2002•）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A．a+2 B．C．D．a2+2考点：算术平方根。
专题：计算题。
分析：先根据算术平方根的定义求出这个数为a2，然后即可表示出比这个数大2的数．解答：解：∵一个数的算术平方根为a，∴这个数为a2，∴比这个数大2的数是a2+2．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7．（2009•黔东南州）方程|4x﹣8|+=0，当y＞0时，m的取值围是（）A．0＜m＜1 B．m≥2C．m＜2 D．m≤2考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次不等式。
分析：先根据非负数的性质列出方程组，用m表示出y的值，再根据y＞0，就得到关于m的不等式，从而求出m的围．解答：解：根据题意得：，解方程组就可以得到，根据题意得2﹣m＞0，解得：m＜2．故选C．点评：本题考查了初中围的两个非负数，利用非负数的性质转化为解方程，这是考试中经常出现的题目类型．8．如果（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是（）A．±（1﹣）B．1﹣C．﹣1 D．3+2考点：算术平方根。
分析：平方根的定义：求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：（1﹣）2=3﹣2，∴3﹣2的平方根为±（﹣1），∴3﹣2的算术平方根为（﹣1）．故答案：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1 D．1考点：立方根；平方根。
专题：应用题。
分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．解答：解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．10．﹣的平方根是（）A．±4B．2C．±2D．不存在考点：立方根；平方根。
分析：本题应先计算出﹣的值，再根据平方根的定义即可求得平方根．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64∴﹣=4又∵（±2）2=4∴4的平方根为±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11．下列各式中错误的是（）A．B．C．D．考点：立方根；平方根；算术平方根。
分析：A、根据立方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据算术平方根的定义化简即可判定；D、根据算术平方根的定义计算即可判定．解答：解：A、，故说确；B、原式=﹣，故说法错误；C、，故说确；D、，故说确．故选B．点评：此题主要考查了算术平方根、立方根的定义．注意：开立方的符号不变．12．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20考点：立方根。
分析：结合题意，可知，即x的指数是20，x20的结果是2，即可解决问题．解答：解：根据题意，可知x20=2，能得出．故选B．点评：本题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，解题关键是根据题意，找出开方的规律，再进行判断．13．下列语句不正确的是（）A．没有意义B．没有意义C．D．﹣（a2+1）的立方根是一个负数﹣（a2+1）的立方根是考点：立方根；算术平方根。
分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、∵﹣（a2+1）＜0，故选项正确；B、有意义，故选项错误；C、﹣（a2+1）的立方根是，故选项正确；D、﹣（a2+1）的立方根是一个负数，故选项正确．故选B．点评：主要考查了立方根和平方根的性质以及成立的条件．平方根中的被开方数必须是非负数，否则无意义．立方根的性质：任何数都有立方根（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．14．使为最大的负整数，则a的值为（）A．±5B．5C．﹣5 D．不存在考点：立方根。