1.1
Байду номын сангаас
0.65 ftk
te sk
0.65 2.01 1.1 ＝0.574 0.01005 247.16
（3）求短期刚度Bs
Es 2 105 E 6.67 4 Ec 3 10
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As 1005 0.00568 bh0 1000 117
荷载短期效应组合弯矩: 1 1 2 M s gk pk l0 8 0.5 32 38.25kN m 2 2 荷载长期效应组合弯矩: 1 1 2 M l gk q pk l0 8 1.0 0.5 32 38.25kN m 2 2
第八章 混凝土构件的变 形及裂缝宽度验算
问答题 计算题
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9 问答题 1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力 学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建
立受弯构件刚度计算公式? 2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该 原则的合理性。 3.简述参数ρte、ψ的物理意义。 4.简述裂缝宽度验算的目的和要求 。 答案 答案
答案
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9
计算题
【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标 准值：可变荷载pk＝0.5kN· mm2（准永久值系数为1.0）， 永久荷载gk＝82kN· mm2，配置直径为16mm的П级纵向 受拉钢筋（Es＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土 为C30（ftk＝2.01MPa，Ec＝ 3×104MPa ），试验算板 的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0/100的要求。 【解】取1m板宽作为计算单元。 （1）求弯矩标准值
Es As h02 Bs 1.15 0.2 6 E 2 105 1005 1772 12 2 5.79 10 N mm 1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568
（4）求长期刚度Bl
Ms Bl Bs M l ( 1) M s 38.25 106 12 5.79 10 6 6 38.25 10 2 1 38.25 10 2.9 1012 N mm 2
cr 2.1
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答案
答案
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5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来 的? 6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达 方式及延性因素是什么？ 7.影响混凝土结构耐久性的 主要因素是哪 些？
答案
答案
答案
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8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂 缝宽度的一项主要因素？ 9.试述耐久性设计的目的及基本原则。 10.试述保证耐久性的措施。 答案 答案
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【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。
【解】由上例可知： sk 247.16MPa ,＝0.574, te 0.01005
d=16mm, c=20mm, Es＝2×105MPa,
max
deq sk cr (1.9c 0.08 ) Es te 247.16 16 2.1 0.574 (1.9 20 0.08 ) 5 2 10 0.01005 0.246mm lim 0.3mm 满足要求。
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（5）求跨中最大挠度f
M sl02 38.25 106 30002 l0 f 29.7mm 30mm 12 4Bl 4 2.9 10 100
满足要求。
讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度 Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计 算出构件的变形即可。
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（2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ
由题知As 1005mm2 , b 1000mm, h0 200 15 8 117mm As 1005 te 0.01005 0.5bh 0.5 1000 200
Ms 38.25 106 sk 247.16MPa 0.87 As h0 0.87 177 1005