第一章流体流动1-1 燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。

试求温度为500℃、压强为101.33×103Pa时，该混合气体的密度。

解M m=M A y A+ M B y B+ M C y C+ M D y D=44⨯8.5%+32⨯7.5%+28⨯76%+18⨯8%=28.26ρ=P M m /(RT)=101.33⨯28.26/(8.314⨯773)=0.455kg/m31-2 在大气压为101.33×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×104Pa。

若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？解塔内绝对压强维持相同，则可列如下等式P a1-9.84×104= P a2-PP = P a2-P a1+9.84×104=8.437×104Pa1-3 敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。

求器底的压强，以Pa表示。

此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。

解表压强P(atg)=ρ1gh1+ρ2gh2=1000⨯9.81⨯0.52+916⨯9.81⨯3.46=3.62⨯104Pa绝对压强P(ata)= P(atg)+ P a=3.62⨯104+101.33⨯103=1.37⨯105 Pa1-4 为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用如本题附图所示的装置。

控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。

今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。

试求贮槽内液体的储存量为多少吨？解压缩空气流速很慢，阻力损失很小，可认为b 截面与通气管出口截面a 压强近似相等，设h 1为通气管深入液面下方距离，因此1-5 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880 kg/m 3。

液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：（1） 人孔盖共受多少液柱静止力，以N 表示； （2） 槽底面所受的压强是多少？解 人孔盖以中心水平线上下对称，而静压强随深度做线性变化因此可以孔中心处的压强计算人孔盖所受压力 P =ρg (H –h )=880⨯9.81⨯(9–0.6)=72515.52Pa F =P A=72515.52⨯π⨯0.52/4=1.42⨯104N1-6 为了放大所测气体压差的读数，采用如本题附图所示的斜管式压差计，一臂垂直，一臂与水平成20°角。

若U 形管内装密度为804 kg/m 3的95%乙醇溶液，求读数R 为29mm 时的压强差。

解 sin 20p gR ρ∆=o78.25Pa =1-7用双液体U 型压差计测定两点间空气的压差，测得R =320mm 。

由于两侧的小室不够大，致使小室内两液面产生4mm 的位差。

试求实际的压差为多少Pa 。

若计算时忽略两小室内的液面的位差，会产生多少的误差？两液体密度值见图。

解 如本题附图所示a-a 截面为等压面，所以 若忽略两小室内液面的位差，则压差为()10009109.810.32282.528Pa =-⨯⨯=相差 35.708Pa ，误差（318.236-282.528）/318.236=11.22%1-8 为了排除煤气管中的少量积水，用如本题附图所示的水封设备，水由煤气管路上的垂直支管排出，已知煤气压强为1×105Pa(绝对压强)。

问水封管插入液面下的深度h 应为若干？当地大气压强p a =9.8×104Pa ，水的密度ρ=1000 kg/m 3。

解 P =ρgh +P a 所以h =(P-P a )/ρg =(1.00⨯105-9.8⨯104)/9.81⨯1000=0.204m1-9 如本题附图示某精馏塔的回流装置中，由塔顶习题1-6附图习题1-7附图习题1-8附图习题1-9附图 1―精馏塔；2―冷凝器蒸出的蒸气经冷凝器冷凝，部分冷凝液将流回塔内。

已知冷凝器内压强p 1=1.04×105Pa （绝压），塔顶蒸气压强p 2=1.08×105Pa （绝压），为使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，问冷凝器液面至少要比回流液入塔处高出多少？冷凝液密度为810 kg/m 3。

解 若使冷凝器中液体能顺利地流回塔内，则p 1+ρgh = p 2 ∴h =(p 2-p 1)/ ρg=(1.08⨯105-1.04⨯105)/9.81⨯810=0.503m1-10为测量气罐中的压强p B ，采用如本题附图所示的双液杯式微差压计。

两杯中放有密度为ρ1的液体，U 形管下部指示液密度为ρ2。

管与杯的直径之比d/D 。

试证：解 等压面为1-1截面，由静力学方程可得p B +ρ1g ∆h +ρ2gh = ρ1gh +p a p B = p a +(ρ1 -ρ2)gh -ρ1g ∆h 由 ∆h πD 2/4=h πd 2/4 可得 ∆h=h (d /D )2 所以1-11 列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm 的钢管组成，空气以9m/s 的速度在列管内流动。

空气在管内的平均温度为50℃，压强为196×103Pa （表压），当地大气压为98.7×103Pa 。

试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状态下空气的体积流量。

注：φ25×2.5mm 钢管外径为25mm ，壁厚为2.5mm ，内径为20mm 。

解 操作条件下空气的体积流量()23s 90.7850.0250.002520.3419m /sV uA ==⨯⨯-⨯= 空气的质量流量 s s w V ρ= 操作条件下空气的密度()2B a 2112d p p hg hg Dρρρ=---习题1-10附图习题1-11附图1―壳体；2―顶盖；3―管束；4―花板；5－空气进出口。

()30027319698.729 3.182kg/m 22.422.4323101.325T p M Tp ρ⨯+==⨯=⨯ 所以 s 0.3419 3.182 1.088kg/s w =⨯=由于s 0s0pV p V T T = 标准状态下空气的体积流量1-12 如本题附图所示，高位槽内的水面高于地面8m ，水从φ108×4mm 的管路中流出，管路出口高于地面2m 。

在本题中，水流经系统的能量损失可按h f =6.5u 2计算，其中u 为水在管内的流速，试计算：（1）A －A 截面处水的流速；（2）出口水的流量，以m 3/h 计。

解 在高位槽水面（1-1截面）和管路出口（2-2截面）列柏努利方程，地面为基准面 式中Z 1=8m ， Z 2=6m ，p 1=0（表压）， p 2=0（表压）， u 1≈0 ， 2f 26.5h u ∑=将数值代入上式，并简化得 u 2=2.9m/s Q =u 2A=2.9⨯3600⨯0.785⨯(108-2⨯4)⨯10-6 =0.023m 3/s=81.95 m 3/h习题1-12附图 习题1-13附图1-13 在图示装置中，水管直径为φ57×3.5mm 。

当阀门全闭时，压力表读数为3.04×104Pa 。

当阀门开启后，压力表读数降至2.03×104Pa ，设总压头损失为0.5m 。

求水的流量为若干m 3/h ？水密度ρ=1000kg/m 3。

解 当阀门全闭时，压力表读数显示了槽子液面流体的势能，当阀门开启后，势能部分转化为动能，部分消耗于阻力损失，列机械能衡算式其中 4412f =3.0410Pa 2.0310Pa =0.5p p h g ⨯=⨯∑（表压），（表压）， 所以水的流量为1-14 某鼓风机吸入管直径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 型压差计读数R =25mm ，指示液为水，如本题附图所示。

若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m 3，试求管路内空气的流量。

解 在喇叭进口和风机进口处列柏努利方程 其中10p =， 120Z Z ==， 10u =代入柏努利方程可得220.22m/s u ===习题1-14附图 习题1-15附图1-15 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。

各部分相对位置如本题附图所示。

管路的直径均为φ76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表读数为24.66×103Pa ，水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的阻力损失可分别按h f 1=2u 2与h f 2=10u 2计算。

式中u 为吸入管或排出管的流速。

排出管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa （表压）。

试求泵的有效功率。

解 在贮槽液面（1-1截面）及泵入口真空表处（2-2截面）列柏努利方程，贮槽液面为基准面式中 Z 1=0m ， p 1=0（表压）， u 1≈0 ，Z 2=1.5m ， p 2=-24.66⨯103Pa （表压）， 将数值代入，并简化得: 解得 u 2=2m/s在贮槽液面（1-1截面）及排出管与喷头相连接处（3-3截面）列柏努利方程，贮槽液面为基准面式中 Z 1=0m ， p 1=0（表压），u 1≈0 ，Z 3=14m ， p 3=98.07⨯103pa （表压），u 3= u 2=2m/s ， 2f1f2312h h u ∑+∑=将数值代入上式，并简化得W e =14g+p 3/ρ+12.523u =14⨯9.81+98.07⨯103/9.81+12.5⨯22 =285.59J/kg w s =uA ρ=2⨯0.785⨯(76-2⨯2.5)2⨯10-6⨯1000=7.9kg/s N e =W e w s =285.59⨯7.9=2256W1-16 如本题附图所示，30℃的水由高位槽流经直径不等的两段管路。

上部细管直径为20mm ，下部粗管直径为36mm 。

不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现22112212122f p u p u gZ gZ h ρρ++=+++∑2233111e 3f1f222p u p u gZ W gZ h h ρρ+++=+++∑+∑象？解 在高位槽液面（1-1截面）和管路出口（3-3截面）之间列柏努力方程, 以管路出口截面为基准面 式中 Z 1=1m ， p 1=0（表压），u 1≈0 ，Z 3=0m ， p 3=0（表压）将数值代入上式，并简化得3 4.43u ==m/s又根据连续性方程可知: u 2= u 3(d 3/d 2)2=u 3(36/20)2 =14.35m/s高位槽出口处细管的动能最大，位能较大，静压能最小，压强最低，该处压强为 查得30℃的水的饱和蒸汽压为4247.4 Pa ，24247.4Pa p <，所以该处会发生汽化。